Номер 8(21) - август 2011
Владимир Тихомиров

Владимир Тихомиров Слово об учителе

6 мая 1961 г. я получил письмо от Андрея Николаевича Колмогорова. Андрей Николаевич любил общение в письмах и был наделен необыкновенным даром эпистолярного самовыражения. В этом письме были такие строки:

Срок в тридцать лет для меня уже слишком велик. В виде некоей математической фантазии я собираюсь положить в основание планировки своей жизни простое число 29 и, значит, закончив первые две трети жизни, жить до 87 лет. Так что через 29 лет[1] мне хотелось бы еще надеяться на Ваш визит 25 апреля с розами или тюльпанами и сиренью.

...Великие люди – пророки, им дано предчувствовать будущее. Когда-то на заре жизни я был потрясен, прочитав у Пушкина в стихотворении, посвященном памяти Дельвига, – «и мнится, очередь за мной». В расцвете молодости, гения и славы, счастливый муж прекрасной, обожаемой женщины, он предчувствует свою гибель и оказывается правым – за те шесть лет, что протекли со смерти Дельвига до роковой дуэли, никто из лицеистов не ушел в «мир теней». Очередь оказалась за ним...

Я всегда воспринимал слова Андрея Николаевича, даже сказанные не всерьез, как пророчество. И особенно в этой «некоей математической фантазии», в этом «простом числе 29» мне виделось прозрение истины. Я был уверен, что Андрей Николаевич не может ошибиться, что он сам отмерил свой земной срок и связал себя данным обетом. Увы! И хотя он и ошибся (всего на год: основанием его жизни оказалось число двадцать восемь), но для меня все еще не наступил миг последнего прощания. И пока этот миг не наступил, я спешу хотя бы частично выполнить то, что всегда воспринимал как свой непременный долг, – положить на бумагу, что знаю о нем и что помню.

Быть может, когда-нибудь я решусь написать книгу об Андрее Николаевиче. Читая биографию Гильберта, принадлежащую перу Констанс Рид (Рид К. Гильберт. М.: Наука, 1977), я неоднократно соизмерял свои возможности с ее.

Конечно, у меня имеются большие преимущества перед Констанс – я был лично знаком с Андреем Николаевичем и был близким свидетелем трети его жизни, он делился со мной и своими мыслями, и своими воспоминаниями. Но, с другой стороны, Рид, для которой писательство было профессией, могла посвятить написанию книги целиком какую-то (и достаточно большую) часть своей жизни, а у меня, боюсь, такой возможности не будет никогда. И я решаюсь действовать «методом итераций». Я очень много вложил в свою статью к 85-летию Андрея Николаевича, опубликованную в «Успехах математических наук» (1988. Т. 43, вып. 6. С. 3-33). Там в сжатой форме сказано все главное, что я мог бы сказать об Андрее Николаевиче. И вот теперь я осуществляю как бы второе приближение.

Здесь я освещу две темы, лишь кратко обозначенные в той моей статье.

Первая – это детство Андрея Николаевича, вторая тема – ученик и учитель (взаимоотношения А.Н. Колмогорова и Н. Н. Лузина). И еще здесь будут фрагменты воспоминаний, относящихся, в основном, к периоду нашей с ним наибольшей дружбы, совпавшему с моими аспирантскими годами.

1. Тамбов. Отец и мать

Колмогоров Андрей Николаевич родился в 1903 г. в г. Тамбове. После смерти матери Марии Яковлевны Колмогоровой (1903) воспитывался и был усыновлен ее сестрой Верой Яковлевной Колмогоровой. Отец мой, Катаев Николай Матвеевич, до революции был агрономом, затем чиновником в департаменте земледелия, после революции – сотрудником Народного комиссариата земледелия. Умер в 1919 г. В моем воспитании заметного участия не принимал.

Из автобиографии А.НКолмогорова

В этой главе помимо своих записей бесед с Андреем Николаевичем я пользуюсь одним замечательным литературным документом. Так случилось, что вместе с Андреем Николаевичем в доме его деда провел свои детские годы Петр Саввич Кузнецов (1899-1968), впоследствии выдающийся советский лингвист, профессор Московского университета. Отрывки из автобиографических записок П.С. Кузнецова опубликованы в том же юбилейном томе «Успехов» (Успехи математических наук. 1988. Т. 43, вып. 6. С. 197-208). Позднее Петр Саввич начал писать настоящие воспоминания. Я получил их у вдовы П.С. незадолго до смерти Андрея Николаевича и перепечатал по его просьбе. Здесь я приведу несколько отрывков из этих воспоминаний.

Андрей Николаевич Колмогоров родился 25 апреля 1903 г. в городе Тамбове, но прожил он там очень недолго, кажется, всего шесть дней[2].

В судьбе Андрея Николаевича много необычного, но главное, наверное, все-таки то, что его не растили ни отец, ни мать.

Отец Андрея Николаевича – Николай Матвеевич Катаев – сын сельского священника. О семье Катаевых, в особенности о брате Николая Матвеевича – историке Иване Матвеевиче Катаеве, известно несколько больше[3]. О Николае Матвеевиче же известно очень немногое. Известно, что он окончил Петровскую (ныне Тимирязевскую) академию, участвовал в народническом движении, был за это сослан и в начале века работал в Ярославле земским статистиком.

Там, в Ярославле, и познакомились младшая дочь предводителя Угличского дворянства и почетного попечителя народных училищ Ярославской губернии Якова Степановича Колмогорова Мария Яковлевна и ссыльный Николай Катаев. Мария Яковлевна переехала к нему в Ярославль, но венчания в церкви не случилось. Почему? Трудно сказать. Я спрашивал Андрея Николаевича об этом, но у меня создалось впечатление, что в его семье эта тема не обсуждалась.

3а несколько лет до смерти Андрей Николаевич попросил своих учеников помочь ему с разборкой архива. Как-то, открыв крышку стола, стоявшего в Комаровке в музыкальной комнате, в шкатулке, принадлежавшей, по-видимому, Вере Яковлевне, – я обнаружил стопку писем. Это была переписка двух молодых людей – Марии Яковлевны и Николая Матвеевича. Андрей Николаевич не подозревал о существовании этих писем. Он попросил меня прочитать «что-нибудь». Это было трудное задание: письма были написаны очень мелким почерком и притом карандашом. Карандаш стерся от времени, и разобрать что-либо было почти невозможно. Я едва прочел несколько строк. Письмо было из тех, что писались во все времена людьми, которые любят, но чувствуют себя несчастными. Горечь разлуки, недобрые предчувствия, тоска и вместе с тем надежда, – вот что я запомнил из этого письма. Мария и Николай прожили вместе несколько лет. Сначала у них родилась дочь Татьяна, но она умерла девяти месяцев. Весну 1903 г. Мария Яковлевна, ожидавшая второго ребенка, проводила в Крыму.

Незадолго до даты предполагаемых родов по дороге домой в Ярославль к своим родителям, она заехала в Тамбов к своей подруге Конкордии Климентьевне Коравко. Именно так рассказывал мне об этом Андрей Николаевич. Он говорил:

«В Тамбове были близкие друзья моей матери. Она к ним поехала, по-видимому, рассчитывая вернуться домой...»

Петр Саввич Кузнецов, вспоминая ту пору, пишет, что «перед тем, как должен был родиться второй ребенок, Вера поехала из Туношны – имения Колмогоровых – в Тамбов. Роды были неблагополучны, и Маня через полтора часа после рождения Андрея умерла. Она, однако, успела посмотреть на него (ей его поднесли) и сказала: «Не простудите». Об этом потом рассказывала Вера. Андреем его назвали по желанию Мани. Еще до его рождения она говорила, что если будет мальчик, она его назовет Андреем (в честь Андрея Болконского – это был ее любимый литературный герой)».

Андрей Николаевич сохранил на долгие годы связь с Конкордией Климентьевной Коравко, в тамбовском доме которой ему суждено было родиться. Он проявлял заботу о ее сыне и о ней самой. Но посетил А.Н. город своего рождения лишь один раз через 30 лет: из Тамбова в 1933 г. начиналось байдарочное путешествие Павла Сергеевича и Андрея Николаевича.

Продолжим цитату из воспоминаний Петра Саввича Кузнецова:

«Как незаконнорожденный Андрей по дореволюционным законам не имел права ни на отчество, ни на фамилию, которые он носил. Отчество он должен был получить по крестному отцу, а фамилия должна быть образована от имени крестного отца, следовательно, официально он должен был называться Андреем Степановичем Степановым. Но революция произошла, когда Андрею было всего 14 лет, паспорта у него еще не было, и по новым законам он смог получить фамилию матери и отчество от настоящего отца.

Я не знаю, где крестили Андрея (тогда ведь крестить детей, родившихся от православных родителей, хотя бы незаконных, было обязательно, без этого не могли выдать метрик), в Тамбове или уже в Туношне[4], и не знаю, кто был крестной матерью[5], но крестным отцом был Степа или, полностью, Степан Яковлевич Колмогоров, единственный брат сестер Колмогоровых. Он жил постоянно в Петербурге... Возможно, что он лично и не участвовал в крещении. Тогда это можно было: держал на руках ребенка при крещении кто-нибудь другой, причем говорил: «Держу за такого-то». В метрику официально записывали того, за кого держали. Конечно, с официальным крестным отцом предварительно согласовывали.

Поскольку мать умерла, а отцу было трудно выходить новорожденного (его пришлось бы поручить нанятой няньке или кормилице), Вера, после того как Маню похоронили, и увезла Андрейчика в Туношну. Везла она его на поезде в маленькой корзиночке (я потом ее в Туношне видел). Весил он при рождении 6 фунтов, или по-теперешнему 2 400 г, т. е. меньше, чем положено. Привезла она его в Туношну шести, а по другим данным десяти дней от роду. Возможно, что шести дней увезла из Тамбова, а десяти дней привезла (по дороге, вероятно, останавливались в Ярославле). Вера и заменила Андрею мать, и жила с ним все время. Умерла она в глубокой старости, когда он уже был академиком, через несколько лет после Великой Отечественной войны[6]...

Отец Андрея впоследствии (когда ему разрешен был въезд в столицу) – не помню, с какого времени, – жил в Петербурге и служил в департаменте земледелия (министерство земледелия было либеральное и принимало людей с политическим прошлым).

Занимался он там чем-то по научной части, один раз ездил в командировку, в Персию, изучать там какие-то культуры. Перед революцией он имел чин коллежского асессора, по-тогдашнему чин не особенно высокий... Кроме службы, он писал рассказы и время от времени печатал их в журналах. Во время пребывания в Крыму (еще до рождения Андрея) он побывал у Чехова, который был еще жив, и тот предсказал ему хорошую будущность как беллетристу, но как-то это не пошло... Андрея он всегда признавал как сына. Когда летом ехал в отпуск, он всегда заезжал на некоторое время в Туношну. Позднее, когда мы жили в Москве, он всегда заходил к нам, когда бывал в Москве.

Бывал у нас и его брат Иван Матвеевич со своими детьми, когда приезжал в Москву (постоянно он жил и работал на Урале). Один раз был у нас и их отец, деревенский священник, весь седой. Он благословил Андрея, который в то время уже учился в гимназии..., и он, по-видимому, признавал Андрея, как внука.

После Октябрьской революции Николай Матвеевич сразу перешел на сторону Советской власти. Он стал заведовать учебным отделом Народного комиссариата земледелия».

Николай Матвеевич Катаев пропал без вести в 1919 г.

2. Туношна: дед, бабушка, туношенский дом, ранние воспоминания

Раннее детство я провел в родовом имении родителей моей матери в Ярославской губернии.

Из автобиографии А.НКолмогорова

Не могу отказать себе в удовольствии привести еще один большой отрывок из воспоминаний П.С. Кузнецова (ему в то время было четыре года).

«Важное событие произошло в конце первой зимы туношенского периода моей жизни, именно в апреле 1903 г.

Около этого времени... Вера уехала, и мы остались с Соней[7]. Потом, пока Веры еще не было, Соня говорила мне, что у нас скоро будет маленький Андрейчик. Я радовался этому и очень хотел, чтобы у меня был маленький товарищ для игр. Я так и представлял себе маленького мальчика, меньше меня, но не очень (так лет двух-трех на вид), в розовой рубашечке и черных штанишках, с соломенным картузиком на голове (тогда маленькие мальчики часто носили такие), и я представлял себе, как он прыгает, и почему-то именно в зале. И я все ждал Андрейчика. Наконец, Вера приехала и привезла его. Я очень хотел к нему, но мне все под какими-то предлогами отказывали, не помню, под какими.

Не помню также, сколько времени прошло – две, три недели, может быть, больше. Наконец, как-то под вечер мне сказали, что можно посмотреть Андрейчика, но только осторожно. В это время я жил в розовой комнате. Помню, как я обрадовался и быстро направился через столовую, длинный коридор, через девичью в зеленую комнату. Там были Вера и кто-то еще, не помню... Андрейчик был у стены за колоннами... На это место за колоннами... раньше Вера приносила меня после ванны, клала, растирала меня мохнатой простыней и приговаривала:

«Чтоб был красным, как мак, как рак, как сам дурак».

Теперь же там среди белых простынь и подушек виднелась маленькая головка, а перед ней бутылочка с молоком и соской, и эта головка сосала из бутылочки молоко. И кто-то, не помню, Вера или Надя (если она была там) или Соня, тихо сказала: «Тихонько, не мешай ему, он сейчас кушает».

Я смотрел и был разочарован... Я понял, что ни о каких играх в зале не может быть и речи. Это был ныне известный всему миру лауреат Ленинской и Государственной премий, академик, кавалер четырех орденов Ленина, лауреат международной премии Бальцана, полученной им одновременно с папой Иоанном XXIII, и пр. и пр., Андрей Николаевич Колмогоров».

Не знаю, что особенно меня трогает в этом рассказе – соломенный ли картузик или мальчик, прыгающий в зале в воображении Петра Саввича Кузнецова, или описание зеленой комнаты с колоннами, или вид грудного младенца среди простынь и подушек... Как, в сущности, все это было недавно, и куда это так безвозвратно ушло!

Туношна – имение деда Андрея Николаевича. На мой вопрос: «Кто был Ваш дед?» Андрей Николаевич ответил так:

Яков Степанович, мой дед, был из очень крупных помещиков. Предводитель дворянства угличского уезда, живший, правда, в Ярославле, в губернском городе. Часть его земель была в угличском уезде. По-видимому, в угличском уезде других помещиков того же уровня вообще не было. Он имел свои земли в разных уездах Ярославской губернии. По-видимому, это было такое почетное положение крупного деятеля губернского масштаба. Я не знаток, почему угличанам могло быть интересно иметь его своим предводителем.

...Когда-то в самом начале нашего знакомства я спрашивал Андрея Николаевича о его «социальном происхождении». Он сказал мне, что в двадцатые годы на этот вопрос – и письменно и устно– он отвечал с некоторой дерзостью, что один его дед был предводителем дворянства, а другой – отцом благочинным.

И усмехнулся, довольный собой. Как это часто случалось, Андрей Николаевич переоценил возможности своего собеседника: я не знал в тот момент точного значения этих терминов и смысл фразы понял лишь в общих чертах. Ясно, что в двадцатые годы афишировать дворянское и духовное происхождение было вызовом, тогда старались «предъявить» своих предков попроще. Но сами слова я запомнил. Потом не раз в литературе они встречались мне, и я вспоминал наш разговор. Предводитель дворянства – это человек дворянского происхождения, избиравшийся дворянским собранием (уезда или губернии). Отец же благочинный – священник, который осуществлял административные функции по отношению к нескольким приходам. Это были почетные социальные положения, которыми дети и внуки могли гордиться. И все же, зная Андрея Николаевича, я думаю, что в этом случае предметом особенной гордости было не столько высокое положение его предков в социальной иерархии, сколько то, что он не унижал себя в те годы сокрытием истины... Андрей Николаевич помнил и своего деда Якова Степановича, и свою бабушку Юлию Ивановну. Вот что я записал со слов Андрея Николаевича о ней.

Я помню ее хорошо. Она же жила с нами в Трубниковском переулке в начале 20-х годов еще. Она умерла очень странным образом. Мы жили в такой огромной квартире. Там, в Трубниковском переулке, был двухэтажный дом с очень большими квартирами. Сколько там было комнат? Шесть, по-моему, метров по 30 каждая, по крайней мере. Так что, естественно, это была коммунальная квартира. В силу каких-то обстоятельств, которых я не помню, одна из комнат была отдана мало нам знакомому военному человеку – не помню точно, какого военного ведомства. Бабушка моя как-то ночью направилась в уборную... мимо его двери... по-видимому, как-то ей не удавалось электричество зажечь... так что она довольно долго царапалась в его дверь, а он, Бог знает в силу каких обстоятельств, совершенно нам неизвестных, страшно напугался и сквозь дверь ее застрелил...

Андрей Николаевич не мог вспомнить девичьей фамилии своей бабушки. Он полагал, что она происходила из «какого-то очень бедного и захолустного дворянства».

Я спросил, кто из предков имел высшее образование – в нашем современном понимании этого слова. Ответ был таков: «Про деда я не знаю, но, поскольку его сын, мой дядя, Степан Яковлевич, кончал Институт правоведения в Петербурге, не представляется невероятным, что и дед имел какое-то образование. А может, и не имел, потому что вкусы и взгляды либерального дворянства были проще.

Они с удовольствием занимались винными откупами, например». Мать Андрея

Николаевича и Вера Яковлевна помимо домашнего воспитания учились в Москве на женских курсах. «Какие-то "Коллективные уроки" это называлось», – пояснил Андрей Николаевич. По его мнению, это было не профессиональное, а общее образование. Надежда Яковлевна единственная из сестер Колмогоровых получила высшее образование. Она закончила Петербургский женский медицинский институт.

Описание туношенского дома я снова заимствую из воспоминаний П.С. Кузнецова.

«Старинный барский дом постройки, вероятно, начала XIX в. принадлежал деду Андрея Николаевича... Якову Степановичу Колмогорову. В то время, когда я появился там, и еще несколько лет все было в полном расцвете. В конюшне были лошади (не помню сколько), на скотном дворе – коровы (не помню сколько) и свой бык, которого звали Михей Потапыч; на дворе кудахтали куры, крякали утки и гоготали гуси. Не помню, какие звуки издавали индюшки, но индюк наливался багрово, распускал хвост и сердито бормотал. А в положенное время дня и ночи кричали два петуха, один молодой, другой старый.

Не был в запустении и сам дом, одноэтажный, но на высоком кирпичном фундаменте, с большими и маленькими комнатами с высокими окнами и высокими потолками (впрочем, это интересно для старых домов – потолки в разных комнатах одного и того же этажа были разной высоты), с полами крашеными и некрашеными, по-разному в разных комнатах скрипевшими под ногами, с различными чуланами и кладовками. Особенно гулко звучали шаги, если шли по длинному темному коридору (в части его, по-видимому, были какие-то пустоты под полом), рассекавшему дом вдоль и шедшему от залы до девичьей. Название «девичья» многим теперь известно лишь по «Евгению Онегину». А в колмогоровском доме были даже две девичьих. Впрочем, та комната, которую называли просто девичья, сохраняла, вероятно, название от времен крепостного права, а в мое время там никаких девушек не было. При мне девушки-прислуги жили в комнате, соседней с этой девичьей, которую называли или «та девичья» или «маленькая девичья». Из этой последней было три двери – в просто «девичью», в «голубую комнату» (там были комнаты, называвшиеся просто по цветам их стен или занавесей – «голубая», «розовая», «зеленая») и в комнату Юлии Ивановны – бабушки Андрея Колмогорова и жены Якова Степановича Колмогорова.

Дом обращен был фасадом на север. По северной стороне были расположены и более парадные комнаты – кабинет, зала, гостиная. И именно в комнатах по северной стороне были камины. Их было в туношенском доме три. В остальных комнатах были голландские печи, а в голубой комнате (она выходила на юг), кроме того, – изразцовая лежанка.

Три террасы примыкали к дому: на севере – большая терраса, на нее вела стеклянная дверь из гостиной, на востоке – маленькая терраса, соединявшаяся стеклянной дверью с маленькой комнатой (эта комната так и называлась, в ней жила Вера Колмогорова), и на юге – столовая терраса, на которую выходила стеклянная дверь из столовой. Переднее крыльцо, через которое попадали в дом приходящие и приезжающие, помещалось на западной, узкой стороне дома, а заднее–– на восточной рядом с маленькой террасой. Через переднее крыльцо попадали в прихожую, а через заднее – в девичью. По четыре колонны возносилось над большой и над столовой террасами до крыши мезонина, а между этими колоннами над обеими террасами шли балконы, на которые можно было выйти через стеклянные двери большой комнаты северной и большой комнаты южной стороны мезонина.

Летом, в жаркие дни, на большой террасе обедали – дом заслонял солнце.

На запад от дома был флигель – длинное одноэтажное здание (и тоже с чердаком, на который мы любили лазать), отделенное от дома дорогой, по которой въезжали, если приезжали не с юга, через рощу, как я приехал впервые, а с севера, от села. Между концом флигеля и северо-западным углом большого дома были расположены ворота, на ночь запиравшиеся. Во флигеле помещались две кухни, большая и маленькая (большая для работников, маленькая для хозяев), где жили работники и работницы.

Вокруг дома и флигеля было два двора – передний и задний, – соединявшиеся воротами, три цветника, большой сад и огород. Передний двор был покрыт травой и не имел особенно парадного вида, задний же двор был совсем грязный: там было много навоза. На переднем дворе, помимо дома и флигеля, находились погреб, курятник (по восточной стороне), каретник и конюшня (по западной).

Впрочем, когда я приехал, конюшня представляла собой продолжение каретника.

Лишь потом, несколько дальше на юг, на краю переднего двора было выстроено новое здание конюшни. Я помню, как любили мы (но это уже позднее) играть в каретнике в путешествия. Сколько там было интересных экипажей, помимо тех, что употреблялись на моей памяти: там была «колымага», в которую следовало запрягать тройку, но на моей памяти запрягали лишь пару, и то ездили на ней очень редко; карета, в которой уже никогда не ездили на моей памяти; возок (я лишь потом узнал, что он так называется) – тоже как бы карета, но на полозьях и многое другое. Впрочем, как я узнал впоследствии от Ильи Ильича Толстого, игра в каретнике была любимым времяпрепровождением детей любой старой помещичьей семьи.

На заднем дворе помещались амбар, скотный двор и баня. В амбаре были сусеки, куда ссыпалась мука различных сортов, различная крупа. Я помню вкусный запах муки, только что засыпанной после мельницы! Скотный двор, длинный, с низкими и широкими окнами вверху под крышей. Помню, как иногда Вера брала меня туда вечером, осенью или зимой, когда задавали коровам корм. Она брала фонарь «летучая мышь» (я тогда не знал еще, как он называется), я помню, как вкусно пахло пойлом с отрубями, помню, как мычали на разные голоса коровы.

Маленький цветник примыкал к дому с юга и образовывал полукруг. В нем росли розы, а вдоль стены дома – шиповник. Розовые кусты укутывали на зиму, и они представляли собой какие-то соломенные чучела. Были и другие цветы, всех не помню, но помню ясно анютины глазки. Впрочем, там были не только цветы, но и деревья – вдоль дома большие тополя выше дома, а вдоль забора, отделявшего цветник от переднего двора, ясени.

И именно этот цветник вспоминал я, когда много лет спустя, уже взрослым или почти взрослым (кажется, я тогда кончал гимназию, а может быть, уже кончил), написал такое стихотворение:

Золотые листья стройных тополей

Покрывают землю ласковым ковром...

Как синеет небо средь нагих ветвей!

Как улыбкой светит старый, хмурый дом!

Уж длиннеют тени. Низок солнца круг.

Как тепло и тихо! Нет ни ветерка.

И поверить трудно в близость снежных вьюг,

И поверить трудно, что зима близка.

А кроме того, был большой сад. Его так и назвали, хотя никакого «маленького сада» не было. Большой сад представлял собой обширный четырехугольник, близкий к прямоугольнику. Когда я стал старше, научился читать и читал различные детские повести, переводные с французского и с английского, где при большом помещичьем доме или замке обязательно был парк, я спрашивал, почему сад в туношенском доме нельзя назвать парком, мне отвечали, что парк должен быть еще больше. Впрочем, достаточно велик был и этот сад, в нем можно было заблудиться. Ограничен он был по всем сторонам прямыми аллеями. Несколько прямых аллей рассекали его в различных направлениях, иногда от одной стороны до другой, чаще же не насквозь, а выходя на какую-нибудь другую аллею. Каждая аллея большей частью состояла из одной породы деревьев. Было там две березовых, две еловых и две акациевых аллеи, была липовая аллея и различные другие. Названия аллей были порой условные. Липовую аллею иначе и нельзя было назвать, так как она была одна. Но березовой аллеей называли лишь ту, которая шла по восточной стороне сада. Шедшую по противоположной стороне, хотя ее тоже составляли березы, называли задней аллеей, так как она проходила вдоль заднего двора. И еловой аллеей называли самую длинную аллею сада, рассекавшую его насквозь, от юго-восточного угла, где была беседка, до середины задней аллеи.

А если имели в виду другую еловую аллею, более короткую, где и елки были моложе и меньше, то говорили «та еловая аллея» или «маленькая еловая» и т. п.

Рябиновой же аллеей называли ту, которая шла вдоль северной стороны сада, хотя рябины там были лишь в конце, а большую часть ее составляли тополя. Одна аллея называлась тигровой потому, что вдоль нее росли тигровые лилии. А вот как называлась аллея, где росли туи, я не помню. Только твердо знаю, что такого названия, как «туевая аллея», не было. Между аллеями была глушь: лужайки, кустарники, заросли деревьев, сквозь которые было трудно продраться, а порой и отдельные большие деревья. Так, не образовывали аллеи очень крупные кедры.

Наконец, с юга от сада был большой огород. Я именно там узнал, что можно есть зеленый лук: помню, как он щипал мне язык, и сладкую морковь-каротельку».

И самые ранние впечатления Андрея Николаевича связаны с Туношной. Пожалуй, первое из них – об урагане. Андрей Николаевич говорил, что это можно даже установить по каким-то метеорологическим данным. Кажется, это было в 1907 г. Я спал в голубой комнате, которая была обращена к ветру. И вдруг ко мне вбегают, хватают и переносят в гостиную, и как раз в это время бревно от сарая врывается в окно моей комнаты. Все население дома собралось в гостиной и там переждало ночь. А наутро мы пошли в сад смотреть на разрушения. Мне было тяжело пробираться через поваленные деревья, но я требовал, чтобы мы обошли весь сад и полностью увидели все беды, которые принес ураган.

Андрей Николаевич сохранил самые светлые, самые прекрасные воспоминания о своем детстве.

В моем раннем воспитании соединились, с одной стороны, обстановка богатого дворянского дома, а с другой – привычки либеральной интеллигенции.

Скажем, я был обязан участвовать в «заготовке» дров. И мы ходили в лес, заготовляли вязанки дров, хотя дом был огромный и доля наших сучьев в отоплении была ничтожной. Привозили несколько подвод с огромными складами дров.

Сестры Колмогоровы принимали участие в революционном движении. В Туношне был даже гектограф, где печаталась запрещенная литература. И Вера Яковлевна, и Мария Яковлевна подвергались краткосрочным арестам. Вера Яковлевна пробыла в Петербургском доме предварительного заключения несколько месяцев. Ее арестовали летом 1903 г. «Взяли» ее на сенокосе, где она с бабами гребла и ворошила сено (на семейство Колмогоровых сильное влияние оказывали идеи толстовства, следуя которым человек обязан был трудиться вместе с народом на его благо). При обыске дома становой попытался отворить дверь в зеленую комнату, где спал маленький Андрей (ему было три месяца).

«Как можно, будет сквозняк, разбудите мальчика», – запротестовала Вера Яковлевна. Полицейские не решились нарушить покой ребенка, и при этом «какая-то подпольная литература была спасена, будучи положена в мою колыбель».

Сколько всего переплетено в этом маленьком эпизоде!

Как учили детей в богатом дворянском доме, какие были книжки, игры, игрушки – об этом можно написать целый роман. Отложим подробный рассказ до следующего раза. Ограничусь немногим.

Никакого букваря не было. Не было такого, чтобы сначала была буква «Б», а потом «А», потом слово, составленное из тех букв, которые изучались ранее.

Я смотрел, как читают старшие, и научился читать. Среди первых книг были «Четыре книги для чтения» Л.Н. Толстого. Хорошо помню, как мне читали Сельму Лагерлёф – «Рассказы о Христе». Сельма Лагерлёф... Лауреат Нобелевской премии по литературе 1909 г.

Сколько детских сердец напоила она добром своих книжек! Мы знали «Путешествие Нильса с дикими гусями». «Рассказы о Христе», возможно, узнают наши правнуки[8].

Андрей Николаевич вспоминал рассказ о Христе и Иуде, которые по Сельме Лагерлёф были товарищами детства.

...Они лепили птиц из глины на берегу озера. И вдруг Христос увидел в озере отражение зари, полил своих птиц водой, и они стали розовыми. Иуда попытался сделать то же самое, но у него, естественно, ничего не получилось. Тогда он стал топтать христовых птенцов. А Христос сказал им: «Летите», – и они полетели...

Потом многие рассказы Лагерлёф А.Н. читал сам. Одна из первых прочитанных книг – Евангелие. Потом «Аленушкины сказки», «Каштанка», «Белый пудель», чуть позднее – «Маленькие дикари» Сетон-Томпсона. «Русские сказки Афанасьева были, но особенных воспоминаний у меня они не оставили. А вот былины русские – об Илье Муромце, Святозаре – начал воспринимать довольно рано. Ну и сказки Андерсена, конечно. И, разумеется, пушкинские сказки, которые читал уже сам».

Вера Яковлевна Колмогорова со своей подругой Матильдой Исидоровной Дубенской, заменившей мать Петру Саввичу Кузнецову, организовали в туношенском доме маленькую школу, где велось преподавание «по новейшим рецептам педагогики того времени». Когда Андрею Николаевичу было 5-6 лет, дети (кроме этих двух мальчиков в школу приходили окрестные ребятишки разного возраста) под руководством Веры Яковлевны стали издавать журнал «Весенние ласточки».

Андрей Николаевич считал, что журналы могли сохраниться в семействе Кузнецовых. (Петр Саввич был самым энергичным «сотрудником» журнала.) Увы, по-видимому, этого не произошло: я наводил справки, мне сказали, что пытались разыскать, но тщетно. Для «Весенних ласточек» маленький Андрей поставлял математические задачки. В этом журнале появилось первое математическое «открытие» Андрея Николаевича, подметившего закономерность:

1= 1|2

1+ 3= 2|2

1+ 3+ 5= 3|2

1+ 3+ 5+ 7= 4|2 и так далее.

Он неоднократно говорил, что это доставило ему первую творческую радость.

Среди задачек, придуманных шестилетним Андреем, была задача о пуговицах – сколькими способами можно пришить пуговицу.

Пуговицы должны были сами себе пришивать. Так что задача, так сказать, происходила «из практики». Мне особенно нравились два способа – из двух параллельных черточек и крестиком. Вообще-то довольно много способов... Естественно, чтобы все дырочки были использованы: прямоугольный треугольничек с пустой дыркой не признавался, конечно.

Были и более стандартные задачи о встрече. Я помню, с картинкой было – о путниках, идущих навстречу, но, по-видимому, не выходящая из пределов вполне стандартных задач: где два путника встретятся. Я запомнил потому, что картинка была. Я рисовал: два домика, речка, путники идут по дорожке.

Потому так ясно и помню до сих пор. Кажется, была логически неинтересная задача.

(В последней фразе – весь Андрей Николаевич: истина прежде всего.)

Петр Саввич вел литературный отдел, писал приключенческие рассказы в духе Жюля Верна. Всего, по воспоминаниям А.Н., вышло четыре номера журнала.

3. Москва. Гимназия Репман

С 1910 г. моя приемная мать В.Я. Колмогорова переселилась со мной в Москву... Я учился в Москве в частной гимназии Е.А Репман...

Из автобиографии А.НКолмогорова

Московские гимназии – еще одна тема, достойная самой тщательной разработки. Как много давали они своим ученикам, как много прекрасных воспоминаний сохранили воспитанники гимназий о своих школьных годах! Мужские гимназии Попова, Поливанова, Брюханенко, немецкая гимназия «Петер-Пауль шуле», женская гимназия Фишер и еще, и еще – целый мир, где зарождались свободомыслие, творческий поиск, истинная интеллигентность, основы мировоззрения, наконец.

Гимназия Репман была организована двумя передовыми женщинами – энтузиастками просвещения – Евгенией Арнольдовной Репман и Верой Федоровной Фёдоровой. Эта гимназия была одним из самых необычных учебных заведений того времени. В ней было совместное обучение мальчиков и девочек (таковое было лишь в двух московских гимназиях), отсутствовала «процентная норма» и осуществлялись многие педагогические эксперименты. «Организация занятий была своеобразна, – писал Андрей Николаевич, – одно время я мог заниматься математикой на класс старше, чем другими предметами». Петр Саввич Кузнецов вспоминает, что несмотря на то, что Колмогоров был на три класса моложе (он учился в третьем, а Кузнецов – в шестом), Андрей Николаевич помогал ему решать арифметические задачи, а Кузнецов – лучший латинист в классе – помогал Андрею Николаевичу по латыни.

Андрей Николаевич на всю жизнь сохранил чувство глубокой признательности к своей школе. Он упоминает о ней в любом своем автобиографическом известии. После смерти Андрея Николаевича среди его бумаг было найдено прошение в какую-то инстанцию оказать содействие брату Евгении Арнольдовны Репман и его жене, находившимся в бедственном положении. При этом Андрей Николаевич не преминул выразить свою признательность «семейству Репман», которому считал себя очень многим обязанным.

Хочу привести несколько коротких воспоминаний Анны Дмитриевны Колмогоровой (Егоровой), учившейся с Андреем Николаевичем в одном классе. По словам А.Д., Андрей Николаевич был очень сосредоточенным, постоянно о чем-то думающим мальчиком, сторонившимся шалостей и детских игр. Он был на вид очень неспортивным домашним мальчиком и бледным-бледным, так что сквозь кожу лица можно было разглядеть кровеносные сосудики. Тем более потряс Анну Дмитриевну вид Андрея Николаевича, когда они встретились через много лет.

Он только что вернулся с юга загорелый, стремительный, очень крепкий...

Впрочем, нельзя все-таки сказать, что А.Н. совсем не принимал участия в школьных шалостях. В основном, учителя гимназии Репман были очень опытными педагогами. (Об учителях гимназии я достаточно подробно сказал в своей статье в «Успехах».) За одним исключением – молоденькой учительницы физики Елены Николаевны Боковой, которая была едва старше своих учеников. Конечно, в понимании физики Андрей Николаевич превосходил свою неопытную учительницу. И он постоянно (ко всеобщему удовольствию товарищей и к неописуемому огорчению учительницы) проделывал такой «аттракцион». Он поднимался и сообщал, что придумал вечный двигатель. В школе царил дух свободы, и не дать гимназисту высказаться считалось недопустимым. Андрей Николаевич выходил к доске и описывал свой «прибор», как правило, весьма хитроумный, так что найти «ошибку» было очень затруднительно. Учительница что-то пробовала возражать, но ее аргументы легко разбивались. Время шло, ученики было в восторге, а учительница чуть не плакала, проклиная, должно быть, тот час, когда связала свою жизнь со школой.

Прошли годы, десятилетия... Бывшие ученики собирались у своей любимой, некогда молодой, а теперь уже постаревшей учительницы 3 июня, в день ее именин. Они приходили к ней в течение почти шестидесяти лет, и она хранила их в своем сердце и не давала умереть памяти в них самих. Имя Андрея Николаевича произносилось там с благоговением, а старая учительница всегда с улыбкой рассказывала об острых переживаниях своей молодости, которым он был «виновником».

В школьные годы у Андрея Николаевича начали складываться первые глубокие дружеские связи. И прежде всего – с братьями Селивёрстовыми – Глебом и Николаем, в особенности с младшим, Глебом, ставшим впоследствии математиком[9]. Памяти Глеба Александровича Селивёрстова Андрей Николаевич посвятил статью в «Успехах математических наук» (1970. Т. 25, вып. 3. С. 244-245), где вспомнил о своем друге в двадцать пятую годовщину окончания Великой Отечественной войны. Статья начинается так:

Глеб Александрович Селивёрстов родился 24 июля 1905 г. в г. Иркутске. Отец его, талантливый инженер Александр Николаевич Селивёрстов, работал тогда на строительстве Транссибирской железной дороги. В средней школе Г.А. Селивёрстов проявлял хорошие способности, но более отличался живостью характера, мастерским умением лазать по водосточным трубам и шалостями.

Прервем на время цитату.

Андрей Николаевич получил сугубо домашнее, и притом женское, воспитание и вел себя в детстве, как скромный домашний мальчик. И наверное потому он с таким восхищением всегда вспоминал о тех чертах личности Глеба Селивёрстова, которых был лишен сам, – о его удали, озорстве, ловкости, спортивности.

Вот несколько эпизодов.

Андрея Николаевича очень кутали в детстве (тому, впрочем, была причина – с раннего детства у него было что-то с ушами), и он, разумеется, не мог ослушаться и ходил в шарфах, валенках, варежках, зимних пальто с меховыми воротниками. Глеб же приходил в гимназию раздетым – без пальто и шапки. Разумеется, он надевал их перед уходом, но в сенях в доме Селивёрстовых был какой-то огромный сундук, и он тут же засовывал все свои одежки туда и убегал раздетый...

Однажды он залез на крышу через чердак и строил рожи девочкам, учившимся в женской гимназии, расположенной в доме напротив. Это продолжалось довольно долго, и воспитательница женской гимназии успела не только заметить это, но и пожаловаться Е.А. Репман. Та вышла на улицу, убедилась в истинности происходящего, поднялась и села у двери, ведущей на чердак, – именно так попал на крышу Глеб Селивёрстов. Однако ждать ей пришлось долго. Глеб увидел свою директрису и, предугадав ее дальнейшие действия, спустился по водосточной трубе на улицу. Евгения Арнольдовна обычно к концу уроков выходила во двор попрощаться со своими учениками. Она вышла. Ученики стояли и ждали, каков будет конец этой истории. И вот выходит Глеб – сама скромность, он идет, как примерный паинька, проходит мимо своей директрисы и с почтительным поклоном снимает свой картузик. Ученики едва сдерживают хохот. Но (старые времена!) и Евгения Арнольдовна оказалась достойной соперницей – ни движением ресниц она не дала знать о своих чувствах!

Второй случай был особенно памятен всем, он стал легендой.

Почувствовав вкус к лазанию по водосточной трубе, Глеб забирается на крышу той же женской гимназии и спускается затем на оконный карниз, а вся гимназия Репман наблюдает за своим кумиром. Что произошло с девочками, которые вдруг увидели мальчика на оконном карнизе, нетрудно вообразить – крики, ахи, вздохи... Но Глеб задумал сделать больше. Дальше я хочу скрыться за словами самого Андрея Николаевича (честно говоря, я был уверен, что он не может произнести некоторых отдельных слов и выражений русского языка, но здесь я оказался неправ). «Глеб обоссал занавески на окнах и стремительно спустился по водосточной трубе. А мы наблюдали, как воспитательница с глазами, полными ужаса, большими ножницами резала оскверненные занавески».

...Одно из самых светлых воспоминаний моей уже жизни. Июнь 1960 г. Раннее утро. Только-только взошло солнце. Мы с А.Н. вылезли из палатки, стоявшей среди цветущей черемухи на берегу волшебного Яндом-озера в Карелии. Разожгли костер. Поставили кипятить чай. Зашел спор о литературе, о судьбе романа.

Андрей Николаевич считал роман высшей формой прозы, я возражал, говорил, что классическому роману уже не суждено возродиться и что вообще искусство имеет свои пределы. И тогда Андрей Николаевич сказал:

А что Вы скажете о такой судьбе, разве она не роман? Я говорю о своем друге Глебе Селивёрстове. Представьте себе живого мальчика из интеллигентной и высококультурной семьи.

Далее шли рассказанные эпизоды с «водосточными трубами», затем – я частично буду использовать текст из упомянутой статьи в УМН – Глеб поступает в университет и активно работает в исследовательском семинаре В.В. Степанова, где сразу проявил способность не только разбираться в современной научной литературе, но и преодолевать значительные трудности как самостоятельный исследователь... И у меня, и, я думаю, у всех учеников В.В. Степанова и Н.Н. Лузина того времени сохранилось представление о Г.А. Селивёрстове как о математике очень большой силы с несомненным крупным научным будущим. Но человеческие судьбы более капризны, чем такие прогнозы.

Увлекающейся натуре Г.А. Селивёрстова было тесно в рамках чистой математики. Одно время он занимался в студии киноактеров, что по тем временам в особенности требовало уменья прыгать через ряд стульев и тому подобных акробатических достижений. Потом он очень серьезно увлекся театром. Глубоко изучал философию. Необычным по нашим временам образом [писано, повторяю, в 1970 г. – В. Т.] имел очень горячие религиозные увлечения.

Глеб Селивёрстов посещал кружок, в котором жаждал получить нравственную опору. Но это продолжалось недолго. Андрей Николаевич говорил тогда мне, что руководитель кружка, тот самый нравственный авторитет, на которого желал опереться Селивёрстов, оказался осведомителем. Глеба и других членов кружка арестовали. Тюрьма. Освобождение перед самой войной. Попытка найти себя в инженерной деятельности. Затем фронт. Плен. Побег. Наш «проверочный» лагерь. И смерть там от дизентерии.

Так и соединились в моей памяти это прекрасное утро и эта трагическая судьба...

Круг интересов Андрея Николаевича в его гимназический период исключительно широк. Он всерьез увлекается биологией. (Впоследствии он пишет:

«Первое большое впечатление силы и значительности научного исследования на меня произвела книга К.А. Тимирязева "Жизнь растений"».) В возрасте 14 лет по энциклопедии Брокгауза и Ефрона изучает высшую математику. Ходит на шахматные кружки, увлекается шахматами, начинает ощущать свою силу в этой игре. Но вскоре бросает шахматы навсегда. Вместе с одноклассником Николаем Селивёрстовым, старшим братом Глеба, всерьез интересуется историей и социологией. В эти же годы он мечтает о справедливом государственном устройстве и пишет утопическую конституцию островного государства – коммуны. Мечтает быть лесоводом.

Четырнадцать лет Андрею Николаевичу исполнилось в 1917 г. Очень много раз, говоря о себе, он называл эту цифру – 14. Так он обозначал ту стадию духовного развития, на которой он остановился (см. об этом в воспоминаниях В.И. Арнольда, у которого, впрочем, названа цифра 13). Семнадцатый год – это не только рубежный год мировой истории, но и знаменательнейший год в жизни Андрея Николаевича – год его духовного созревания. Андрей Николаевич говорил мне, что предвидел будущие трагические катаклизмы, но считал их неизбежной исторической данью. Он участвовал в выборах в Учредительное Собрание, агитируя за список № 6 – плехановское «Единство».

4. Московский университет

Первую половину 1920 г. работал на железной дороге Москва-Свердловск. Осенью 1920 г. поступил в Московский гос. университет на физико-математический факультет.

Из автобиографии А.НКолмогорова

В 1918-1920 гг. жизнь в стране была очень трудной. Андрей Николаевич вынужден был искать себе заработок. Он устраивается работать на железной дороге библиотекарем (а заодно и истопником) в составе, курсировавшем по маршруту Казань- Екатеринбург. Вагон с библиотекой оставлялся на некоторое время на какой-нибудь станции, и в нем открывалась библиотека. Андрей Николаевич выдавал книги, отапливал и убирал вагон. У него сохранилось множество воспоминаний о той поре. О том, как ему приходилось доставать дрова. О драках с мешочниками, постоянно штурмовавшими вагон... Во время своих поездок он продолжал углубленно заниматься, готовясь сдать экстерном за среднюю школу.

Летом вернулся в Москву. Школа (23-я школа второй ступени – так называлась теперь гимназия Репман) была на выезде за городом, там было что-то вроде «пионерского лагеря». Андрей Николаевич разыскал всех, встретил учителей, выразил готовность сдавать экзамены. Ему сказали – после обеда. Он пошел гулять. Вернулся к обеду. Пообедал. И тут ему вручили документ об окончании школы, не задав ни единого вопроса. Это было для него разочарованием.

Итак, школа позади.

О колебаниях Колмогорова в выборе профессии, о его серьезном увлечении историей много написано и самим Андреем Николаевичем (Математика – наука и профессия. М.: Наука, 1988), и в томе УМН 1988 г., посвященном его 85-летию. После долгих размышлений он решает поступить на физико-математический факультет Московского университета (куда принимали тогда всех желающих без экзамена) и одновременно на металлургический факультет Менделеевского химико-технологического института. Там предполагались вступительные экзамены, в том числе и по математике. Документы принимал сам ректор института. Колмогорова он спросил, чему равен логарифм единицы. Несколько опешив от тривиальности вопроса, А.Н. ответил. Тогда последовал вопрос о решении треугольников. Когда А.Н. рассказывал мне об этом, он предполагал, что я знаю какие-то особые формулы решения треугольников при наличии малых углов, о которых А.Н. и стал рассказывать. Но я их не знал и потому не запомнил. Знал ли эти формулы ректор, осталось неясным, но он, не дав абитуриенту закончить, сказал, что принимает его. Никаких особенных воспоминаний о Менделеевском институте у А.Н. не сохранилось. Лишь вспомнил он о том, что честно выполнял физический практикум и намерил что-то далекое от истины, и это привело к затруднениям в получении зачета, а его товарищи, зная ответ, писали его, ничего не измеряя, и получали зачет без всяких затруднений. Прозанимался Андрей Николаевич в Менделеевском институте что-то около двух месяцев.

«Интерес к математике перевесил сомнения в актуальности профессии математика». С 1920 г. вся жизнь Андрея Николаевича связана с Московским университетом.

5. Потылиха

С 1922 г. параллельно с занятиями в университете преподавал

математику в средней школе.

Из автобиографии А.НКолмогорова

Много раз Андрей Николаевич вспоминал свои первые студенческие годы.

Это было трудное время – голодное и холодное. Вот отрывок из его воспоминаний.

Сдав в первые же месяцы экзамены за первый курс, я, как студент второго курса, получил право на 16 кг хлеба и 1 кг масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие.

Одежда у меня была, а туфли на деревянной подошве я изготовил себе сам.

Впрочем, в 1922-1925 гг. потребность в дополнительном заработке к весьма маловесомой в то время стипендии привела меня в среднюю школу. Работу в Потылихинской опытно-показательной школе Наркомпроса РСФСР я вспоминаю теперь с большим удовольствием. Я преподавал математику и физику (тогда не боялись поручать преподавание двух предметов сразу девятнадцатилетним учителям) и принимал самое активное участие в жизни школы (был секретарем школьного совета и воспитателем в интернате).

Работа в Потылихинской школе оказала очень большое влияние на всю последующую жизнь Андрея Николаевича. Ему было девятнадцать лет, когда он начал преподавание. У него, в его детстве, не было широкого мальчишеского круга приятелей, он не гонял в футбол, не совершал походов. Но ему сразу удалось завоевать признание и доверие своих школьников (в основном, детей фабричных рабочих) силой своего интеллекта. Он преподавал два труднейших предмета – математику и физику – и еще руководил кружком юных биологов. Андрей Николаевич рассказывал, что большое впечатление на своих школьников он произвел, принеся в школу номера «Comptes Rendus» и «Fundamenta Mathematicae» с напечатанными там своими статьями. В этой же Потылихинской школе Андрею Николаевичу довелось испытать и очень большое огорчение. Вот как он рассказывал об этом.

В школьные годы я был довольно болезненным ребенком. На школьном дворе во время игр падал в обморок. Потылихинская школа, между прочим, оказала на меня в этом отношении некоторое действие. Молодому учителю очень хотелось быть популярным. Для этого мне не хватало именно физических возможностей. В те времена каждый класс школьников выбирал себе классного руководителя – такой был порядок в школе. И был у меня любимый класс, про который я был совершенно уверен, что именно меня они выберут своим классным руководителем. И вдруг ко мне приходят и говорят, что они выбрали физкультурника! Потом педагогический совет им разъяснил, что физкультурник все-таки, по положению, не может быть классным руководителем. Тогда они второй раз собрались и выбрали меня. А на меня это произвело чрезвычайное впечатление и содействовало тому, что я постарался исправиться, побольше ходить на лыжах, плавать научился как следует и т. д.

В 1924 г. Андрей Николаевич организует свой первый дальний поход со школьниками – в Крым, и с той поры походы становятся важной частью всей его жизни.

Я спрашивал Андрея Николаевича, что стало с его учениками из Потылихинской школы. Он называл мне только два имени. Это Юра Беклемишев, сын учительницы Потылихинской школы, в будущем известный писатель Юрий Крымов, погибший в 1941 г. на войне, и Алеша Исаев, в будущем инженер, – с ним, тогда уже студентом Горной академии, Петром Саввичем Кузнецовым и товарищем по университету Николаем Борисовичем Веденисовым, пропавшим без вести в 1941 г., Андрей Николаевич совершил одно из интереснейших своих путешествий на русский Север, на реку Кулой, которую они прошли на долбленой лодке.

...Как-то уже в восьмидесятые годы, просматривая журнал «Новый мир», я наткнулся на фамилию «Колмогоров». Это были воспоминания Алексея Михайловича Исаева (1908-1971), советского конструктора авиационных и ракетных двигателей, сподвижника С.П. Королева, Героя Социалистического Труда, лауреата Ленинской и Государственной премий, под руководством которого была разработана серия двигателей для космических кораблей «Восток», «Восход», «Союз» и автоматических межпланетных станций. Андрей Николаевич был, помню, очень удивлен этой информацией о своем ученике из Потылихи Алеше Исаеве.

Яркий след Потылихинской школы в памяти Андрея Николаевича не стерся с годами. К первому тому собрания избранных сочинений Колмогорова я подготовил биографическую справку о нем, где отобрал наиважнейшие, как мне виделось, факты его жизни. Многими существенными деталями, в том числе, очень лестными для Андрея Николаевича, ради краткости пришлось пожертвовать. Эти детали обсуждались, но Андрей Николаевич говорил: «Не надо». Но одно дополнение он все-таки сделал. Я в одной фразе упомянул о том, что он работал учителем в Потылихинской школе (чтобы был естественный переход к его школьной деятельности в шестидесятые-семидесятые годы). Андрей Николаевич с гордостью добавил: «В школе, кроме того, руководил кружком юных биологов и являлся секретарем школьного совета». Мне кажется, никакой своей премией и никаким высоким постом он не гордился так, как этой должностью секретаря школьного совета.

6. Лузин и Колмогоров: учитель и ученик

В 1922 г. под руководством В.В. Степанова и Н.Н. Лузина начал самостоятельные научные исследования.

Из автобиографии А.НКолмогорова

Учителем Андрея Николаевича Колмогорова в университете был Николай Николаевич Лузин.

Много раз и в своих воспоминаниях, и в различных интервью Андрей Николаевич рассказывал о начальном периоде своей научной деятельности. Вот как он писал об этом уже в самом конце своей жизни.

В 1921-1923 гг. Вячеслав Васильевич Степанов вел семинар по теории тригонометрических рядов, в котором в качестве самых младших учеников занимались мы с Глебом Александровичем Селивёрстовым. Естественно, что особое внимание обращалось на проблемы, поставленные Николаем Николаевичем Лузиным. Среди таких проблем находилась и задача о том, сколь медленно могут убывать коэффициенты ряда Фурье-Лебега. Решение оказалось очень простым для рядов по косинусам, так что мне неясно, почему оно не было найдено до меня. Однако, узнав об этом моем достижении, Н.Н. Лузин с некоторой торжественностью пригласил меня в число своих учеников.

Тема «Лузин и его ученики» необыкновенна. Она еще ждет своего раскрытия.

Во взаимоотношениях Лузина с его учениками был период огромного духовного подъема и светлого братства. Об этом проникновенно писали П.С. Александров и Л.А. Люстерник. Но был и период, когда ученики повели себя неблагородно по отношению к своему учителю. В 1936 г. «Правда» развернула бурную кампанию травли Лузина, и тогда многие его ученики и младшие коллеги (в отличие от ученых старшего поколения – С.Н. Бернштейна, П.Л. Капицы, А.Н. Крылова, С.А. Чаплыгина и других) не встали безоговорочно на защиту своего учителя, и даже оказались в стане его хулителей. Судя по публикациям, участие самого Андрея Николаевича в той кампании было минимальным. Сам Андрей Николаевич не любил вспоминать об этом, хотя несколько раз говорил мне, что и ему досталось в ту пору заодно с Лузиным – он был публично обвинен в том, что, как и Лузин, печатает свои труды за границей. При этом он подчеркивал роль и значение Лузина как ученого и учителя. Повторяю, трагическая тема – конфликт Лузина и его учеников в середине тридцатых годов – еще ждет своего историографа. Не будем здесь касаться ее.

Более узкая тема – Лузин и Колмогоров – увы, уже фактически лишилась очевидцев. Остаются некоторые письменные свидетельства и легенды. Известно, что в сороковые годы между ними произошел резкий конфликт, завершившийся пощечиной, нанесенной учеником своему учителю. Как-то, в самом начале нашего знакомства, Андрей Николаевич попытался рассказать мне об этом. Чувствовалось, что он глубоко переживает это событие и полон горестного раскаяния. Мне стало нестерпимо вызывать его на исповедь, и я отказался выслушать его рассказ. Тогда он сказал, что если когда-нибудь мне захочется все же узнать, он поведает мне о том, что произошло. Но это предложение так и осталось невостребованным. В самом конце той давней беседы, в тот самый момент, когда я отказался его выслушать, он воскликнул: «Но у меня же было письмо, где он писал совсем другое, не то, что говорил мне тогда в лицо!»

Тогда я даже не знал, когда произошло это печальное событие. Более того, я был уверен, что оно произошло до войны, где-то в 1939 г. Потом мне разъяснили, что инцидент случился в сороковые годы и был связан с выдвижением в академики Павла Сергеевича Александрова...

В восьмидесятые годы, как я уже упоминал, я вместе с другими учениками Андрея Николаевича участвовал в разборке его архива. Андрей Николаевич был уже тяжко болен. Однажды я показал ему конверт, в котором лежали два письма.

Одно, рукописное, – от Лузина, другое, машинописное, – копия письма Лузину самого Андрея Николаевича. Это очень интересные письма. Во многом они дают возможность судить о характере их взаимоотношений. Тогда же возник вопрос о публикации этих писем, и Андрей Николаевич не возражал против этого.

Письмо Лузина очень длинное. Я переписал для себя лишь конец послания, где речь идет о Павле Сергеевиче. Лузин пишет:

«Два слова относительно нашего Павла Сергеевича. Его область работы: топология, абстрактные пространства – совсем иное, это безукоризненно чистые области».

Здесь уместен некоторый комментарий. Предыдущий абзац звучит так: «Прибавлю к этому, что то изменение в наших отношениях, которое я чувствую и которое нашло отражение вечером в Кремле, позволяет мне, как лицу много старшему Вас, сказать Вам, что мое желание, чтобы Вы несколько удалились от работ по теории вероятностей. И вовсе не потому, что Ваш вклад в нее не фундаментален: я прекрасно знаю, что он оценивается всеми, как равноценный вкладу классиков. Но самая-то теория вероятностей не стоит Вас: ее источники сомнительные („origine infйrnale“ – прямо заявляет Lebesgue), и ее действие на работающих в ней не положительное. Вам дан высокий дух, и я хочу, чтобы Вы его силы берегли для вещей, которые под силу очень немногим. Простите за откровенность».

А потом: «Два слова относительно нашего Павла Сергеевича». Итак:

«Его область работы – это безукоризненно чистые области. И если я удаляюсь от них, то лишь потому, что вкус к ним сильно испорчен „Fundamenta Mathematicae“.

(Кстати, знатоки латинского языка утверждают, что «ae» есть результат безграмотности)» (Последняя сноска и последующие два абзаца не относятся к нашей теме, но очень выразительно характеризуют Николая Николаевича).

Далее так:

«Проблема 4-х красок есть топологическая проблема. Мне сообщали, что она может быть арифметизирована, т. е. поставлена в эквивалентную связь с некоторым свойством натуральных чисел. Было бы хорошо, чтобы топология оказалась в силе атаковать проблемы натуральных чисел или хотя бы давать им топологические эквиваленты. И даже с внешней точки зрения это, может быть, было бы хорошо для самой топологии.

Теперь совсем о другом: приближается время выборов в Академию. Было бы абсолютной несправедливостью, если бы они протекали без Павла Сергеевича.

Его работы, отзвуки которых всюду в мировой литературе, его прекрасные зрелые годы – полнота зрелости, разума – и он сам, интереснейший муж, – все это заставляет видеть в нем достойнейшего кандидата, польза активности которого для Академии неоценима. Мое убеждение в этом отношении сделано, и при случае Вы мне укажете для этого наиболее целесообразные действия.

Глубочайше уважающий Вас Н.H. Лузин».

Андрей Николаевич отвечает письмом от 7 октября 1945 г. В начале письма речь идет о математике, и эту часть я здесь опускаю. Потом он пишет о себе:

Теперь, что касается меня: меня давно уже скорее несколько тяготят своеобразные обязанности «лидера» известного направления в теории вероятностей.

Конечно, их надо нести, так как исследования в этом направлении должны продолжаться. Я даже задумал опубликовать вскоре на русском и английском языках большой обзор проблем теории вероятностей, которые, по моему мнению, заслуживают внимания серьезных исследователей. Остались и некоторые проблемы, которыми, по-видимому, придется заниматься и мне.

Но уже давно (с 1936 г.) я начал некоторый цикл исследований, который возник из проблем теории вероятностей и динамических систем, а оказался же, по существу, исследованием унитарных представлений групп в гильбертовом пространстве. Это звучит несколько изыскано и не «классически», но у меня имеется убеждение, что здесь скрывается один из центральных вопросов будущей «классической» математики: очень уж многие проблемы самых разных стилей согласно ведут именно сюда. Очень соблазняет меня еще гомологическая топология, в которую я было погрузился в 1934-36 гг. И еще – исследования в области логических оснований математики, где мне видятся зародыши очень большого нового движения в результатах Turing’а и Church’а.

С чем из всего этого я справляюсь в самом деле, конечно, сказать трудно. Отвлечемся на некоторое время. Андрею Николаевичу свойственно было мечтать. Множество раз он планировал свою жизнь, кое-что заносил и на бумагу.

И к тому, о чем он писал, когда касался своих планов, и к тому, о чем он говорил на эту тему, возможно диаметрально противоположное отношение отсюда, издалёка. Можно сказать, что почти ничего не было выполнено, что он стал заниматься совсем другими вещами. Но, проявив широту, можно убедить себя в том, что он упорно и последовательно шел к одной цели. Андрей Николаевич не вернулся к гомологической топологии – это оказалось для него лишь эпизодом, но взглянем еще раз на остальное.

В кратком абзаце соединены три, казалось бы, несовместимые структуры – теория вероятностей, динамические системы и математическая логика. Именно это, несоединимое, он и пытался объять ценой грандиозных усилий в последнее десятилетие своей активной творческой жизни, которым я считаю 1953-1963 гг.

Динамические системы – это системы, где все предопределено, вероятностные – где все случайно. Но выяснилось, что между этими, казалось бы, разделенными непроходимой пропастью областями на самом деле никакой пропасти нет. Детерминированное, но сложное ведет себя как случайное, а случайное подвержено строгим детерминированным оценкам. И соединяющий мост осуществляется математической логикой, где истоки – в результатах Turing’а и Church’а.

Но вернемся к письму. Далее Андрей Николаевич пишет:

Я весьма благодарен Вам за заключительные строки Вашего письма. Я действительно считаю, что Павел Сергеевич является столь крупным представителем одного из основных направлений математической мысли, что Академия проявила бы непростительную узость, если бы и в мирное время при ближайших выборах недостаточно оценила важность его вхождения в состав академиков.

Я думаю, что в своих собственных исследованиях Павел Сергеевич с полным правом захочет сохранять во всей чистоте свойственный ему стиль и круг интересов: мне, склонному разбрасываться, именно это в нем импонирует, а значение для математики созданных им концепций (бикомпактных ли пространств, метода ли комбинаторных аппроксимаций теоретико-множественных образований) поистине фундаментально.

Но для нашей математической общественности, конечно, существенно знать, что как научный деятель Павел Сергеевич обладает огромной широтой взглядов. Сейчас, к счастью, это стало понятным и таким представителям противоположных математических вкусов, как, например, Сергей Натанович [Бернштейн. – В.Т.] и Иван Матвеевич [Виноградов. – В.Т.].

Так как я уже ряд лет занят тем, чтобы различные случайные и привходящие обстоятельства не помешали еще раз вполне справедливому, на мой взгляд, избранию Павла Сергеевича, то я действительно очень ценю Вашу готовность тогда, когда это оказывается нужным, поддержать необходимые для успеха действия.

Очень прошу Вас передать мой привет Надежде Михайловне.

С глубоким приветом

Ваш А. Колмогоров.

...Когда я закончил чтение Андрею Николаевичу этих писем, я ждал, что он скажет: «Вот – то письмо Лузина, о котором я Вам когда-то говорил». Но он не сказал ничего. Пусть другие, если захотят, приподнимут покров тайны с этой истории. Я же свидетельствую: ни разу я не слышал хулы по отношению к Лузину из уст своего учителя. И вообще, А.Н. в откровенные минуты позволял себе сурово отзываться о разных людях, в том числе и близких, но о крупных людях, даже тех, кто наносил ему обиды или был его духовным антиподом, он себе отрицательных высказываний никогда не позволял.

7. Фрагменты воспоминаний

Я не запомнил дня, когда впервые увидел Андрея Николаевича. Наше знакомство состоялось в 1955 г. Он был деканом, я – секретарем комсомольской организации курса. Случился повод нам обсудить один вопрос, после этого мы здоровались и несколько раз разговаривали. Эти разговоры были всегда для меня страшно мучительны. Дело в том, что (не могу объяснить почему) с самых ранних пор я вынес впечатление об Андрее Николаевиче как о несравненном гении, человеке высшего разума и великой творческой силы, и, встречаясь с ним, робел и смущался. (Не один я так относился к Колмогорову. Вот пример в подтверждение. Николай Владимирович Ефимов с семьей долгое время проживал за городом, по Ярославской дороге, сравнительно недалеко от Тарасовки, через которую А.Н. обычно добирался до Комаровки. Как-то раз возникла необходимость передать Николаю Владимировичу какие-то бумаги, и Андрей Николаевич сказал, что для него это не составит труда – по дороге домой через Тарасовку он зайдет к Н.В. и эти бумаги передаст. Н.В. был смущен, пробовал отговорить А. Н., но все было тщетно, и ему пришлось позвонить жене и сказать, что к нам сегодня зайдет Колмогоров. Роза Яковлевна пришла в страшное волнение, засуетилась, побежала на кухню, начала что-то судорожно готовить, и тогда домработница спросила ее: «Что Вы так волнуетесь? Кто ж это к вам едет?» И, не зная, как ответить, Роза Яковлевна сказала так: «Ну, представь себе, что к тебе вдруг пожалует ЦАРЬ». Это – рассказ дочери Николая Владимировича Ефимова Елены Николаевны. Примерно такие чувства и я сохранил к Андрею Николаевичу навсегда.) Конечно, я никак не предполагал, что буду заниматься под руководством Колмогорова. Научные дела мои шли совсем неважно, и я вообще не думал, что буду заниматься наукой. Помню, был очень удивлен, когда как-то раз был вызван к декану. А.Н. сказал мне, что чувствует в настоящее время в себе много энергии и хотел бы взять себе несколько дипломников. И предложил мне писать у него дипломную работу. (С моего курса он взял тогда к себе в ученики В. Ерохина, В. Леонова, Ю. Розанова, Я. Синая, А. Ширяева и меня.) Я был крайне изумлен и потрясен этим предложением, не знал, что сказать, стал что-то бормотать про руководителя моей курсовой. Андрей Николаевич сказал, что я могу не беспокоиться – он постарается уладить этот вопрос и предложил заехать к нему в Комаровку прямо в ближайшее воскресенье – он поставит задачи. Это было в мае 1956 г.

Я приехал. В комаровском доме были настежь открыты все двери, но внутри никого не было. Я бродил по саду, не зная, что делать. Все было зелено, цвела сирень. Вдруг наверху послышался стук пишущей машинки. Я поднялся.

Андрей Николаевич прервал свою работу и попросил меня рассказать о курсовой. Я только-только начал свой рассказ, как он остановил меня – ему стало все ясно. Двумя-тремя штрихами он обрисовал мне план, по которому я мог бы завершить работу, над которой думал несколько месяцев. Указал литературу (из которой выяснилось, что близкими проблемами занимался венгерский математик А. Реньи) и затем перешел к обсуждению задач, которые интересовали его.

Последующие пять лет были необыкновенно насыщенными в моей жизни, они были наполнены и трудами, и переживаниями, и тревогами, и удачами, но главное – дружбой с Андреем Николаевичем.

Я хочу привести здесь отрывок из одного его письма.

29-31 июня 1961 г.

Дорогой Володя!

Мое письмо посвящено, в основном, моим, а не Вашим трудностям. Хотя Вам и «нетерпимо» любое покровительство и руководство, мне хочется написать Вам кое-что полезное для Вас и даже не в области математики, где я по штату должен Вами руководить.

В отличие от Вас я никогда не наблюдал «опустошения, какое приносит откровенность», «разочарование от познания» и «страха, когда все сказано».

Так как я верю, что в наиболее глубокой основе все люди устроены одинаково, то я думаю, что и Вы здесь называете вещи не вполне точными именами.

Честное и неизбежное разочарование бывает

а) в другом человеке, когда он в своем развитии преждевременно останавливается, что происходит с очень многими и для их искренних друзей очень обидно для них же,

б) в самом себе, когда чувствуют непреодолимость каких-либо своих слабостей или когда начинает чувствоваться роковая и неизбежная из-за нашей смертности ограниченность своих возможностей, а контакт с более молодыми, которым можно было бы все передать, не удается.

В остальном разочарование обычно прикрывает нелады с самим собой или происходит из неуменья увидеть вещи достаточно глубоко. В биографии Микеланджело, написанной Роменом Ролланом, сказано: «Нет большего мужества, чем видеть мир таким, как он есть, и тем не менее любить его». Так что такие «разочарования», которые я сейчас считаю нечестными и устранимыми, видимо, не всегда так легко преодолеть. Но в принципе их надо преодолеть, и познание и откровенность тут ничему не мешают.

Внутренне я очень сильно отличался от Андрея Николаевича, в частности, в «а)- и б)-разочарованиях». Я был свидетелем того, как Андрей Николаевич действительно разочаровывался в людях и со многими из тех, с кем некогда был очень близок, вовсе не искал духовных контактов. Не одному мне, а многим (а мне – не раз) он с горечью говорил о «б)-разочаровании» – о трагической неизбежности смерти и потому об ограниченности целей, которые человек может ставить перед собой, о том, какие нерастраченные духовные богатства пожираются жерлом вечности, «а контакт с более молодыми, которым можно было бы все передать, не удается». Ни то, ни другое мне не свойственно. В частности, мне не доводилось разочаровываться в людях – бывало, я обижался и даже порывал с друзьями, но чувств своих к ним, пусть это не покажется странным, не менял. Да и не только в этом, но и во многом другом я чувствовал свое несходство с А.Н. и пробовал объясниться – в разговоре, а иногда и письменно. В ответ на его приведенное выше письмо я писал, что «мало тех, кто имеет гордость (у Ромен Роллана – мужество, но лучше, по-моему, – гордость) «видеть мир таким, каков он есть». Жизнь наполнена, если не ложью, то иллюзиями... Мне чудится, что Вы видите Мир не таким, каков он есть, а преломленным через призму Вашей фантазии».

В ответ на это я получил через некоторое время еще одно его послание.

Признаться, ни до, ни после я не читал такого прекрасного письма. Андрей Николаевич напечатал на машинке два экземпляра и мне, по рассеянности наверное, прислал второй. Это значит, по-видимому, что он рассчитывал на то, что когда-нибудь оно может быть предано гласности. Об этом же сказано в первом абзаце.

Привожу письмо целиком.

Комаровка, 14 декабря 1963 г.

Дорогой Володя!

Весной 1961-го года Вы писали мне «15-страничное произведение», из которого прислали лишь «выжимку» на двух страницах с сопроводительной запиской. В ответ Вы получили письмо на семи страницах машинописного текста. Всю эту переписку (Ваше письмо и копию моего) я сейчас обнаружил в ящике, куда складываются разные бумаги, могущие оказаться интересными через большое время.

Несомненно, что одним из обстоятельств, осложнявших наши с Вами более близкие и повседневные отношения, было то, что компания Ваших университетских друзей оказалась лишь небольшой своей периферией, пересекающейся с кругом той университетской молодежи, с которой у меня сложились хорошие и сколько-нибудь близкие отношения. К сожалению (для наших с Вами отношений?), моя позиция довольно резкой критики некоторых тенденций, распространенных среди нашей математической «элиты», сохраняется. Слово «элита» в моем письме было заимствовано из журнала «Дедалус». Но в последний четверг я услышал от Игоря Гирсанова, который сейчас преподает линейное программирование в одной из московских школ:

«Трудность в том, что в классе Виленкин, Шнирельман, Кронрод и вообще элита, а с другой стороны, 10-12 олухов».

Но Бог с ней, с «элитой». Нас с Вами связывали и связывают значительно более индивидуальные отношения. Вы пишете:

«С дружбой с Вами связано у меня, пожалуй, все лучшее в моей жизни.

Я всегда воспринимал ее как чудо, как счастливый дар. В последние годы Вы и X. были самыми близкими мне людьми».

В первом из этих высказываний я склонен видеть долю временного увлечения и преувеличения. Но за вычетом сравнения с другими, наверное, имевшимися в Вашей жизни большими человеческими близостями и дружбами (т. е. слов все лучшее) я и сейчас хотел бы принимать эти Ваши слова всерьез.

Действительно, всякие скептические

Как сердцу высказать себя?

Другому к а к п о н я т ь т е б я?..

Лишь жить в самом себе умей...

преодолеваются редко и для каждого человека в очень немногих совсем единичных направлениях. Так что человечество всегда мне представлялось в виде множества блуждающих в тумане огоньков, которые лишь смутно чувствуют сияние, рассеиваемое всеми другими, но связаны сетью ясных огненных нитей, каждый в одном, двух, трех... направлениях. И возникновение таких прорывов через туман к другому огоньку вполне разумно называть «чудом».

Я Вам неоднократно и упорно, при некотором Вашем противодействии, объяснял, что для меня Вы сделались одним из очень немногих в таком абсолютном смысле слова близких людей. Как-то я Вам перечислял шестерых, в разные периоды жизни и в совсем разном качестве (начиная с моей тетушки Веры Яковлевны) занимавших в моем внутреннем мире сколько-нибудь сравнимое место. На Ваших глазах развивались еще несколько «проб», не приведших к заметным результатам.

В моем опыте имеется только один (скажем для точности из шести, т. е. 16,7 %) случай, когда подобные подлинные человеческие отношения еще при жизни обоих изживали бы себя внутренне. И это, во всяком случае, не Ваш случай, а как раз тот единственный в моей практике, который развивался по установленным обществом рецептам, предполагающим «верность».

Если бы существовал лучший мир, где люди собирались бы вновь все вместе с умершими для вечной жизни, то у каждого там была бы соответствующей длины неделя, в течение которой он один день проводил бы с самим собой и Господом Богом, а остальные по очереди с каждым из этих в самом деле бывших ему на Земле близких людей. Скажем, по субботам я вновь плавал бы с Вами по речке Лопасне или блуждал бы среди цветущей черемухи по Заонежью.

Но на Земле люди бывают обуреваемы страстями и чувством собственничества и не удовлетворяются такими тихими радостями. Они желают получить другого «в собственность». Матери в этом отношении не менее требовательны, чем любящие по законному праву супруги или осуждаемые любовники.

К счастью, эта потребность во «владении» когда-либо кончается. В этом смысле все человеческие отношения, как бы в принципе (и в самом деле) они ни были по существу «вневременны» и «абсолютны», – преходящи.

Вероятно, большим бедствием современного культурного человечества является то обстоятельство, что все это не понято в применении к отношениям супругов или вообще соединяющихся парами мужчин и женщин. Но в чистых человеческих дружбах «верность» в смысле исключительного права собственности никогда не провозглашалась принципом морали. Поэтому, казалось бы, переход их из стадии страстного увлечения, здесь к тому же столь часто односторонней, в стадию устойчивой, не исключительной и тем не менее безусловной близости, уверенного чувства полного понимания и возможной опоры друг на друга, радости от данных судьбой минут совместной работы ли, путешествий ли... должен был бы быть безболезненным.

Ваш А. Колмогоров

О многом было переговорено в те годы. Конечно, были разговоры и о повседневности и делах насущных, и о политике, и о мимолетных впечатлениях, но, по большей части, запомнилось не это, а нечто иное, когда речь шла о вещах действительно сокровенных, предельных – и не о загадках даже, а о тайнах – жизни, истории, творчества. О парадоксах русской истории, о власти, о религии, морали, целях жизни, о тайне женской сущности, о сущности человеческих отношений, о еврействе, о гении, о творческом начале... И конечно, о людях – близких и далеких. И сейчас в минуты, когда на меня нахлынули воспоминания, передо мной встает вопрос – как мне распорядиться этим? Что-то бесспорно может и должно принадлежать всем, что-то может быть адресовано коллегам, что-то – людям, искренне любящим Андрея Николаевича, его близким, ученикам и друзьям. И вместе с тем, очень многое (причем в большинстве своем самое стержневое и существенное) из того, что говорилось в мгновенья душевной свободы (и на что обычно налагалось ограничение, что это должно остаться между нами), так и должно, по-видимому, остаться во мне и умереть вместе со мною.

Из своих личных воспоминаний я отбираю здесь для данной публикации безличные темы – фрагменты, относящиеся к темам искусства.

Поэзия. Андрей Николаевич не принадлежал к тем, у кого на кончике языка всегда имеется подходящая поэтическая строка. Он цитировал изредка на память отдельные строчки и не всегда точно. Но при этом Андрей Николаевич был необычайным знатоком и ценителем поэзии. Бывало, когда я оставался на несколько дней в Комаровке, я брал из «поэтического» шкафа старые сборники и всякий раз поражался огромной работе, проделанной Андреем Николаевичем над текстами. Там постоянно встречались отчеркивания и целых стихотворений, и отдельных строк, а в конце составлялось оглавление наиболее ярких стихотворений. Нужные ему цитаты, если он не помнил точно, он мог мгновенно найти. По этим отчеркиваниям и сноскам я пытался реконструировать литературные вкусы Андрея Николаевича, искал какого-то созвучия. Редко это удавалось мне – в основном, выделенные места были для меня загадкой. Но в личном общении, когда речь заходила о поэзии, очень часто наши поэтические пристрастия совпадали.

Одной такой точкой нашего единодушия была поэтическая лира Ахматовой.

Вот начало письма от 6 мая 1961 г., которое я уже цитировал ранее. Без обращения Андрей Николаевич начинает с цитаты:

Есть в близости людей заветная черта,

Ее не перейти влюбленности и страсти, –

Пусть в жгучей тишине сливаются уста

И сердце рвется от любви на части.

И дружба здесь бессильна, и года

Высокого и огненного счастья,

Когда душа свободна и чужда

Медлительной истоме сладострастья.

Стремящиеся к ней безумны, а ее

Достигшие – поражены тоскою...

Независимо от «медлительной истомы» и «жгучей тишины» я люблю, дорогой Володя, это стихотворение и часто его вспоминаю, так как значительная часть моей жизни была посвящена сопротивлению мысли, которую Ахматова выразила здесь с большой силой...

Будучи упрям, я не сдаюсь в своей борьбе в целом, но в каждом отдельном случае обычно устаю и примиряюсь с меньшим, к чему и выписывается другое стихотворение, написанное Ахматовой через 25 лет после первого:

...Чтоб та, над временами года,

Несокрушима и верна,

Души высокая свобода,

Что дружбою наречена, –

Мне улыбнулась так же кротко,

Как тридцать лет тому назад...

И сада Летнего решетка,

И оснеженный Ленинград

Возникли, словно в книге этой,

Из мглы магических зеркал,

И над задумчивою Летой

Тростник оживший зазвучал.

И дальше шел отрывок «Срок в тридцать лет для меня уже слишком велик», который приводился выше, – удивительно красивый и поэтический переход!

Первое стихотворение (1915 г.) принадлежит молодой женщине и посвящено Николаю Владимировичу Недоброво (1884-1919) (над начальными строками стоит Н. В. Н.), оказавшему очень большое влияние на поэта («Я сама на 3/4 сделана тобой»). Это очень женское стихотворение, настолько, что, открестившись от «медлительной истомы» и «жгучей тишины», Андрей Николаевич обрывает цитату за две строчки до конца: «Теперь ты понял, отчего мое | не бьется сердце под твоей рукою»).

Второе стихотворение (1940 г.) посвящено М. Л., и Андрей Николаевич в самом письме расшифровывает – «Михаилу Леонидовичу Лозинскому» (которого А.Н. высоко ценил и уважал). Эти (и мною тоже любимые) стихотворения очень разные, но тем поразительнее их взаимная перекличка. В одном «свобода души» ставит заветную черту для дружбы, а в другом она отождествляется с самим понятием дружбы. «Души высокая свобода, что дружбою наречена», – одна из любимых строк Андрея Николаевича, я слышал ее из его уст много раз.

Ахматовские стихи постоянно возникали и в наших беседах, и в письмах. Вот еще отрывок из письма Андрея Николаевича.

Ваше присоединение к Ахматовой мне не нравится. Ахматова, хоть и большой поэт, но дама, а женская психика и логика отличаются от мужской. Отличие это весьма своеобразно в том отношении, что нежелание быть вполне честным с самим собой, все формулировать и видеть в обнаженном виде, женщине (хорошей и по-женски умной) не мешает поступать и чувствовать правильно.

Слово опустошение мне не нравится. Из-за своего ша оно как-то шипит надрывно, а вот в стихах той же Ахматовой

Твой белый дом и тихий сад оставлю,

Да будет жизнь пустынна и светла

пустынна звенит действительно светлым образом. Такие периоды с острым чувством пустоты всем приходилось переживать. По некоторому стечению обстоятельств я такой переживаю сейчас. Но переживания эти могут быть сродни и вырастающему чувству свободы, и предвкушения еще не наступившего нового:

I

Преодолел я дикий холод

Земных страданий и невзгод,

И снова непорочно молод,

Как в первозданный майский год.

Вернувшись к ясному смиренью,

Чужие лики вновь люблю

И снова радуюсь творенью,

И все цветущее хвалю.

Привет вам, небеса и воды,

Земля, движенье и следы,

И краткий, сладкий миг свободы,

И неустанные труды.

II

Огонь, пылающий в крови моей,

Меня не утомил.

Еще я жду каких-то новых дней

Восстановленья сил.

Спешу забыть все виденные сны

И только сохранить

Привычку к снам, – полуночной весны

Пылающую нить.

Все тихое опять окрест меня –

И солнце, и луна,

Но сладкого, безумного огня

Душа моя полна.

Это Федор Сологуб, «ущербность» которого, во всяком случае, более твердо установлена критикой (да и психиатрией), чем Ваша...

Написано это летом 1961 г. в один из переломных моментов жизни Андрея Николаевича.

...Здесь, может быть, уместно упомянуть об одной особенности научной биографии Андрея Николаевича, оставшейся для меня непостижимой и мучительной загадкой, – внезапное прекращение занятий математикой где-то на рубеже шестидесятых годов. Период с 1954 по 1960 гг. был феерическим, совершенно неправдоподобным по насыщенности творчества. Колмогоровым опубликовано 30 научных работ – и каких! Сделан переворот в классической механике и заложены основания КАМ-теории, решена 13-я проблема Гильберта (с участием на завершающей стадии его совсем ещё юного ученика В.И. Арнольда) и затем им самим было дано ее поразительное обобщение, создана новая глава теории приближений и вычислительной математики (ε-энтропия), доказана равномерная предельная теорема в теории вероятностей – одно из высших достижений в этой области во все годы, сделан крупнейший сдвиг в эргодической теории. Под его руководством были получены выдающиеся результаты в теории случайных процессов (Ю.К. Беляев, В.П. Леонов, Р.Ф. Матвеев, Ю.А. Розанов, Я.Г. Синай, А.Н. Ширяев и др.), была начата новая глава в теории динамических систем и вскоре была написана одна из самых славных страниц в истории советской математики (В.М. Алексеев, В.И. Арнольд, Я.Г. Синай, К.А. Ситников – из работавших непосредственно с Андреем Николаевичем, а кроме того, Д.В. Аносов, В.А. Рохлин и др.), созданы новые главы в теории информации (совместная работа с И.М. Гельфандом и А.М. Ягломом, работы Р.Л. Добрушина и М.С. Пинскера и др.), заложено новое направление в функциональном анализе – линейная и аппроксимативная размерность (о ней чуть позже), которое затем развивалось Бессагой, Митягиным, Пелчиньским, Ролевичем и др.

В эти же годы Колмогоровым были инициированы замечательные работы по математической логике (Ю.Т. Медведев, В.А. Успенский), по классической теории вероятностей (B.C. Королюк, B.C. Михалевич, С.Х. Сираждинов, А.В. Скороход) и по ее новым направлениям (Ю.В. Прохоров, А.В. Скороход), новые направления в теории приближений (поперечники, экстремальные задачи – К.И. Бабенко, А.Г. Витушкин, А.А. Гончар, В.Д. Ерохин, В.М. Тихомиров).

Колмогоровым были выдвинуты яркие идеи в дискретной математике и кибернетике (Я.М. Барздинь, Ю.П. Офман). И еще многое, многое другое. Андрей Николаевич читал блистательные обязательные курсы (по теории вероятностей, случайным процессам и введённому им в сороковые годы курсу «Анализ-III»), исключительные по глубине и содержательности специальные курсы (как, скажем, курс динамических систем, из которого выросли и работы В.М. Алексеева, и КАМ-теория, и работы Я. Г. Синая, и многое другое), очень яркий спецкурс по теории меры. Он вел множество семинаров, кружков, следил за своим детищем – уникальным математическим практикумом на мехмате. И при этом ездил за рубеж (Швеция, Франция, ГДР, Польша) с циклами лекций, сделал большой заключительный доклад на Международном математическом конгрессе в Амстердаме (1954), два обзорных доклада в Москве (1957), обзорный годичный доклад на общем собрании АН СССР. К тому же он был деканом мехмата, боролся за кибернетику, за математическую экономику, с необыкновенной энергией работал в «Энциклопедии», – я упоминаю только то, чему был непосредственным свидетелем.

И вдруг – внезапная и совершенно непонятная трансформация жизни. Начинается «школьный» период, его занимают проблемы статистического анализа поэтических произведений, он много сил отдает организации статистической лаборатории, переросшей в Межфакультетскую лабораторию статистических методов, увлекается дальними путешествиями, но резко снижает свою научную активность. За двадцать семь последующих лет Андрей Николаевич написал только 12 работ, которые включил в собрание своих избранных сочинений, из них лишь в цикле из трех маленьких статей (общим объемом в 20 страниц) он развивал новую концепцию (вчерне набросанную тоже до 1960 г.), а в остальном – это обзоры, комментарии, уточнения... Что послужило причиной такого крутого поворота – общая усталость или победил темперамент Просветителя, или что-то еще – не могу сказать определенно.

«Период с острым чувством пустоты» (помните, слова А.Н., сказанные перед цитатой из Сологуба?), если он и был, то длился, несомненно, лишь краткое время. Андрей Николаевич в шестидесятые годы неизменно жизнерадостен, активен, стремителен. У него появляются новые молодые друзья-ученики – Дима Гордеев, Миша Козлов, Игорь Журбенко, Саша Булинский, он внушает восхищение и восторг, находясь на вершине своей славы, но творческая деятельность его в области математики почти совершенно (и внезапно) прерывается. В полной мере этот внезапный обрыв я осознал лишь через много лет, когда стал готовить к изданию собрание его избранных сочинений. Спросить его самого было уже невозможно – А.Н. был тяжело болен, и ощущение тайны, какой-то необъяснимой загадки, не покидает меня и поныне.

Еще несколько слов о поэзии. Андрей Николаевич очень глубоко и интимно любил Тютчева, чувствовал огромный духовный контакт с Блоком, очень трогательно и светло воспринимал Есенина (здесь мы с ним особенно сходились).

А.Н. много исследовал Маяковского и часто о его поэзии говорил с восхищением, хотя я не мог понять, как эти две личности – Колмогоров и Маяковский – могли иметь особые точки соприкосновения.

Андрей Николаевич интересовался и современной поэзией (об этом вспомнят многие). Среди поэтов молодого поколения он особенно выделял Евтушенко.

...Как-то зашла речь о поэзии, и Андрей Николаевич спросил, кто мне нравится из современных поэтов (Ахматова, Пастернак были живы, но я их считал как бы из прошлого века). Я назвал Слуцкого, Мартынова.

Андрей Николаевич помрачнел. «Это странно, Володя, я думал о Вас другое.

Оказывается, Вы сторонник рациональной поэзии. А ведь суть поэзии – выразить невыразимое!» Поразительные слова! В них – и смысл искусства, и цель жизни.

Последним поэтом, которого я не знал в юные годы, но который потряс и покорил меня, был Заболоцкий. Я пробовал увлечь Заболоцким Андрея Николаевича. Увы, и эта попытка (как и другие – я о них еще буду говорить) успехом не увенчалась. Я до сих пор считаю это случайностью.

Пушкин. С самой ранней поры я считал Пушкина величайшим гением из когда-либо существовавших на Земле, великим Поэтом, Пророком, Философом и Мыслителем. Я не оригинален, разумеется. Подобный взгляд на Пушкина культивировали в себе и Достоевский, и Цветаева, и Ахматова, и тысячи и тысячи других. Но Андрею Николаевичу это не было присуще. Он рос и воспитывался в те времена, когда в определенных кругах русской интеллигенции оценка Пушкина, и в особенности отношение к Пушкину как к личности, была иной.

В революционно-демократических и народнических кругах творчество Пушкина недооценивалось, так как оно было не совсем созвучно идеям Революции.

В кругах же клерикальных подвергалась сомнению личность Пушкина (эпикуреец, любитель женщин и т. п.). На Андрея Николаевича особенное воздействие оказали последние воззрения. Ему запомнились слова Владимира Соловьёва (А.Н. очень высоко ставил творчество этого великого философа), где он подвергал сомнению христианскую направленность жизни Пушкина и, в частности, упрекал его в том, что он желал смерти Дантеса, стрелял в него, крикнул «Браво», когда тот рухнул после выстрела... «Ведь он хотел его смерти», – взволнованно говорил Андрей Николаевич. (И вспоминал о своей безмерной горести, которую испытывал в трех-четырехлетнем возрасте, когда нечаянно раздавил клопа).

Я, разумеется, яростно отстаивал свою точку зрения, что Пушкин – одна из самых светлых личностей в русской истории, и Андрей Николаевич почти сразу признал мое право на нее. Он дарил мне «пушкинские» сувениры, делился какими-то прочитанными пушкинскими материалами, иногда выражал удивление тем, что то воззрение на личность Пушкина, которое я отстаивал перед ним, присуще огромному числу людей, но вряд ли изменил свое отношение к Пушкину.

...Если бы существовал лучший мир, где люди собирались бы вновь все вместе с «умершими для вечной жизни», конечно, в первую очередь я хотел бы повстречаться со своими дедушкой и бабушкой, взрастившими меня, чьей любви и ласки с лихвой хватило мне на всю мою жизнь. И конечно, я хотел бы назначить свидание моему дорогому учителю. Или на Лопасне, или в Заонежье с цветущей черемухой, или в моем любимом Крыму, «в городе южном, где ветры гуляют по взгорьям окружным, где море пленяет волной семицветной» – в Алуште, в Коктебеле или Судаке, где мы побывали с Андреем Николаевичем. И при встрече я, возможно, открыл бы томик Цветаевой на той странице, где начинается

«Мой Пушкин» и прочитал бы оттуда:

«– Нет, нет, ты только представь себе! – говорила мать <...>, – смертельно раненный, в снегу, а не отказался от выстрела! Прицелился, попал, и еще сам себе сказал: браво! – тоном такого восхищения, каким ей, христианке, естественно бы: – Смертельно раненный, в крови, а простил врагу! Отшвырнул пистолет, протянул руку, этим, со всеми нами, явно возвращая Пушкина в его родную Африку мести и страсти, и не подозревая, какой урок – если не мести – так страсти – на всю жизнь дает четырехлетней, еле грамотной мне».

Я прочитал бы это в память о нашем старом споре – о Пушкине, о его дуэли, о христианстве и о многом, многом другом, что соединяется воедино, когда хочется высказаться и быть понятым...

К Пушкину-Поэту Андрей Николаевич испытывал чувство великого восхищения. Он любил подчеркивать и его «подсознательную» гениальность, которая явственно обнаружилась в стиховедческих работах А.Н. В качестве примера предельной по трудности задачи для кибернетического устройства А.Н. приводил «Евгения Онегина»: «Чтобы смоделировать написание «Онегина», возможно, нужен весь опыт культурного человечества», – говорил он.

Проза. Как-то в период нашего, еще раннего, знакомства разговор зашел о литературе. Я был воспитан на литературе XIX века, в основном русской, из зарубежной – в наибольшей мере – французской. Андрей Николаевич спросил: «А из двадцатого века?» Это был нелегкий вопрос. Я назвал «Тихий Дон», «Сагу о Форсайтах» и задумался – хотелось назвать нечто крупной формы, эпопею, а в голову лезли Синклер, Хемингуэй, Ремарк...

Андрей Николаевич прервал мои размышления: «Имейте в виду, Володя: крупнейшими писателями XX века являются Томас Манн и Анатоль Франс».

Я немного читал А. Франса и лишь слышал о Т. Манне, так что мог в то мгновение лишь принять во внимание слова своего учителя. В тот вечер на полочке рядом с моей кроватью в Комаровке я обнаружил томик Томаса Манна с закладкой на новелле «Тонио Крёгер».

Этот рассказ считается подлинной классикой мировой литературы. Я не буду пересказывать его содержание – это не очень просто. «Тонио Крёгер» – рассказ о причинах и истоках творческого импульса. Таким импульсом, по Томасу Манну, являются несостоявшиеся дружба и любовь героя. Сублимация (т. е. преобразование – термин Фрейда) заложенных в человеке эмоциональных сил в творчество – идея, драгоценная и для Павла Сергеевича, и для Андрея Николаевича, – вот что, собственно, описано Томасом Манном в «Тонио Крёгере».

Это противоречие между потребностью иметь «избранного друга», человека, перед которым ты можешь раскрыть свою душу, и необходимостью одиночества для сублимации эмоциональной энергии в творческую – постоянная тема разговоров Павла Сергеевича и Андрея Николаевича.

После кончины П.С. Александрова Андрей Николаевич захотел опубликовать несколько писем Павла Сергеевича к нему в журнале «Успехи математических наук». Он попросил меня прочитать эти письма, относящиеся к началу их дружбы – 1929-1931 гг. Отобрал несколько. Одно из них – очень яркое послание, где живо и горячо обсуждается эта тема «дружбы», «избранного друга», как назвал это в письме к П.С. Андрей Николаевич. Вот довольно длинный отрывок из этого письма (оно так и не было опубликовано) – поразительного гимна Дружбе[10].

«А что любить и "излучать усвоенную" нами "манеру жить и видеть вещи надо на всех окружающих", а не на одного "избранного друга", это, конечно, верно, и я это знаю, так же, как и то, что особенно трудно бывает излучать что-нибудь такое на окружающую нас Веру Архиповну[11] (уж не знаю, какими лучами ее проймешь, чтоб ей, окаянной, треснуть!). В защиту же "избранного друга" (мне понравилось, что ты о нем пишешь в единственном числе – в этом отношении Аристотель все-таки действительно прав!) скажу только, что по собственному опыту знаю, что наша человеческая любовь происходит по образцу некоторого индуктивного процесса: любовь к данному "избранному" человеку, в котором действительно на каждую черточку его существа радуешься и в котором всякое проявление красоты человеческой воспринимаешь, порождает такую большую радость и освобождает такую большую "энергию любви", что эта радость ни во что другое не может перейти, как в любовь ко всем людям и ко всему миру – пусть несовершенную, но такую, на которую данный человек способен. А этот проблеск универсальной любви дает новый толчок к любви индивидуальной и т. д. Но я положительно утверждаю, что единственная возможность для меня хоть немного приблизиться к решению трудной задачи – не желать, чтобы Вера Архиповна треснула, а наоборот, чувствовать в своей душе что-то похожее на любовное отношение к ней, это – чувствовать в себе так много любви "к избранному другу", чтобы, имея эту любовь и происходящую от нее радость, стыдным и мелочным делалось бы (и делаешься сам себе!), если у тебя на кого-нибудь (хотя бы на Веру Архиповну) любви и радости не хватает. Если люди научатся радоваться, они сами собою научатся и любить, потому что невозможно радоваться всей душою – и в то же время хоть к кому-нибудь (хоть к Вере Архиповне) относиться не по-человечески. А радоваться легче всего и проще всего – имея "избранного друга"...

Между прочим, удивительно, что эта идея действительно любимого друга – по-видимому, чисто арийская: и у греков, и у германцев она, кажется, всегда была – Германия же и сейчас является классической страной дружбы – мне часто приходилось слышать фразу "такой-то ist mein Freund" в гораздо более серьезном и определяющем смысле, чем в других местах. Не знаю, существовало ли это понятие в еврействе – мне кажется, там типичны эти бесконечно разветвленные родственные отношения, и само собой разумеется, что определением отношения двух людей является указание на то, что он мой зять, или мой двоюродный брат, или муж моей двоюродной сестры. Да сохранит меня Господь от мужей моих двоюродных сестер!»

После «Тонио Крёгера» я много читал Томаса Манна.

Большим событием (в частности, и для Андрея Николаевича, и для Павла Сергеевича) была публикация «Доктора Фаустуса». Мы с А.Н. читали этот роман одновременно и много обсуждали его. В некотором отношении это – итоговый труд Томаса Манна, и основные темы его творчества – красота, любовь, дружба и гений находят там, как это могло бы показаться, как бы свое завершение. (О том, что это не совсем так, будет сказано чуть позже).

Тема гения не особенно характерна для русской культуры и, по-видимому, для русского духа вообще, – не будем продолжать здесь это обсуждение, но вспомним все же пушкинского «Моцарта и Сальери». Немцев же эта проблема всегда и очень мучительно занимала. Томас Манн подходит к ней с прямо противоположной стороны, чем Пушкин. Гений по Томасу Манну – это не тот человек, который наделен даром слышать божественный голос, а личность, которая для осуществления заложенной в нем идеи обязана вступить в контакт с Дьяволом.

Павел Сергеевич был вполне солидарен с этим, он много раз говорил, что гениальность – это отклонение (в частности, психическое). Андрей Николаевич тоже иногда поддерживал разговор на эту тему.

Павел Сергеевич иногда говорил о людях, перед гениальностью которых он преклонялся. Из математиков это, прежде всего, Д. Гильберт и Л. Брауэр, которых он лично знал. (Кстати, о гениальности и психиатрии. Я запомнил такой рассказ Павла Сергеевича. Как-то в Гёттингене он сидел в кафе с одним знаменитым немецким психиатром – по-моему, Кречмаром, и вошел Гильберт. Кречмар, увидевший Гильберта впервые, обронил: «Дай Бог, чтобы у этого человека не было детей...» У Гильберта был сын и, как известно, он был психически неполноценным человеком).

Как-то (увы, слишком поздно) я поинтересовался и у Андрея Николаевича, кого он лично воспринимал как высшее интеллектуальное начало, кого почитал гением. Это было, когда Андрей Николаевич был уже тяжело болен. Он долго не отвечал. Я спросил: «Может быть, Гильберт?» И тогда А.Н. сказал: «Да-да, разумеется» – и (после паузы) – «и Сталин, конечно».

...Когда я вспоминаю об этом, мне как-то особенно тяжко. Разумеется, это могла быть просто шутка. Но не исключена вероятность и того, что это было некое затмение. Больной мозг Андрея Николаевича временами уже неадекватно воспринимал мир, и, быть может, ему в то мгновение почудилось, что перед ним не я, а неизвестно откуда взявшийся, но известно кем посланный «черный» человек, и тогда сработал защитный рефлекс, навечно запавший в сознание миллионов и миллионов наших соотечественников.

Несколько слов о «Феликсе Крулле».

Странно, что Андрей Николаевич не читал этот роман Т. Манна до 1958 г.

В 1958 г. мы поехали на Кавказ, и я взял с собой томик с романом. Мы читали его в поезде.

Томас Манн на пороге смерти начал писать роман о молодом авантюристе, шельме, нечистом на руку человеке, личности, которая не может вызывать сочувствия. Великий классик двадцатого века в этом своем последнем романе отринул эпический и торжественный стиль «Иосифа», философскую напряженность «Фаустуса» и напялил на себя непостижимый шутовской колпак. В романе затронуты все те же стержневые проблемы – красота, духовность, культура, любовь, душа, проданная Дьяволу, но все это – в пародийной и гротесковой форме.

В романе немало забавных и запоминающихся мест, но одно из них имеет особый оттенок. Всякий читавший роман наверняка вспомнит пикантную альковную сцену Крулля и Дианы Филибер – богатой, пресыщенной жизнью писательницы, ищущей особых наслаждений. В сцене любви из ее уст изливаются возвышенные александрийские стихи, вроде: «Душе не отрезветь! Сгустится смерти ночь, но мне и в смертный час страстей не превозмочь!» и т. п. и т. д. Не скрою, что эта сцена показалась мне очень забавной. Я ожидал сходной реакции от Андрея Николаевича, но вдруг увидел, что он совершенно обескуражен. Естественно, я поинтересовался причиной. Ответ был таков: «Я совершенно не могу понять, Володя, почему Томас Манн в столь странную форму облек свои идеи, которым поклонялся всю свою жизнь!»

Живопись (поездка в Ленинград). На октябрьские праздники 1957 г. Андрею Николаевичу захотелось съездить в Ленинград, и он предложил мне сопровождать его. Неоднократно и до той поездки, и после нее Андрей Николаевич говорил, что каждый культурный (А.Н. чаще употреблял слово «интеллигентный») человек хотя бы раз в год должен посетить Ленинград. Сам он бывал там множество раз, любил этот город, знал там многих. На ту поездку программа была задумана, в основном, вольная, предполагалось жить, как захочется, – погулять по городу, навестить друзей, посетить музеи и побродить по окрестностям... Хотя была запланирована и лекция, посвященная энтропийным проблемам (в тот период мы много обсуждали эти вопросы и вскоре задумали писать вместе большую обзорную статью; Андрея Николаевича занимала тогда проблема неизоморфизма аналитических функций от разного числа переменных, и он время от времени в разговорах касался этой темы).

...Ехали мы в Ленинград «Стрелой», в поезде сразу легли спать и наутро проснулись рано. До Ленинграда оставалось еще, наверное, час с лишним. Вышли в коридор, чтобы не беспокоить разговором соседей по купе, стали у окна.

Это еще был самый начальный период нашего знакомства. Еще столько было незатронутых тем! В «предвкушении Русского музея» возникла тема всемирности русского искусства. Русская живопись XIX века, только ли для нас она?

Или есть в ней нечто, способное вызвать ответное чувство у человека, далекого от нашей истории, от наших проблем, от нашей повседневности? «Кого Вы больше всего любите?» – спросил Андрей Николаевич. Я назвал Левитана и Серова.

Андрей Николаевич отозвался о них благосклонно, особенно о Серове. Но всемирность?.. Что может значить Серов на фоне французской живописи, на фоне импрессионизма, которым мы, я и мои ровесники, были в буквальном смысле слова опалены! (Только что в Москве прошла первая выставка импрессионистов.) Я затруднился ответить.

Некоторое время разговор продолжался, а потом наступила естественная пауза. И вдруг Андрей Николаевич сказал, что, пока мы разговаривали тут о русском искусстве, он, кажется, сообразил, как различать по массивности аналитические функции от разного числа переменных. Именно так – идея пришла во время разговора!

И Андрей Николаевич вкратце изложил мне замысел, который (и также в конспективной форме) был несколько позже им реализован в виде заметки в «Докладах АН», названной «О линейной размерности топологических векторных пространств». А затем А.Н. утратил интерес к этой теме и вовсе не интересовался развитием нового, «перспективного», как потом стали говорить, научного направления, где происходили впоследствии яркие и занимательные события.

Два слова о сути дела. Как это часто бывало у Андрея Николаевича, ответ на естественный и принципиальный вопрос, который долгие годы ждал своего разрешения, получился соединением двух разных идей. С одной стороны, идеи Банаха о линейной размерности, приведшей к определению этого понятия и постановке широкого круга проблем. А с другой стороны, изначальная идея самого Колмогорова об «энтропийном инварианте». Примерно через месяц после той поездки эта идея привела к огромному сдвигу в эргодической теории, когда этот замысел был реализован в приложении к динамическим системам. Он дал возможность решить знаменитую проблему фон Неймана об изометризме и положил начало бурному развитию всей теории. Но все это случилось спустя некоторое время, а здесь идея энтропийного инварианта была использована для доказательства линейной неизоморфности пространств Фреше аналитических функций от разного числа переменных. Суть дела действительно оказалась простой. Пространство аналитических функций одного переменного обладает (это был факт, уже доказанный Андреем Николаевичем годом ранее) тем свойством, что для любых двух окрестностей V и U (таких, что V компактно в метрике, порожденной U) имеет место неравенство (V,U) _log2 1/ε, а в случае двух переменных имеет место неравенство (V,U) _log3 1/ε (–– ε-энтропия), в то время как при линейном изоморфизме максимальный рост ε-энтропии должен быть одним и тем же.

Иначе говоря, максимальный рост энтропии есть инвариант при линейных изоморфизмах пространств Фреше, а для аналитических функций от разного числа переменных этот инвариант различен.

Этот случай (по многим моим личным впечатлениям) был типичен для Андрея Николаевича. К нему приходило внезапное прозрение, и это приводило сразу к оформленной и фактически завершенной теории – без промежуточных стадий и последующей доработки. Все открытия, которые были сделаны Андреем Николаевичем при мне, были именно такими: внезапное озарение, очень быстрое оформление замысла в виде короткой заметки и затем чуть ли не полная утрата интереса к дальнейшему развитию темы...

...Ленинградцы очень уважали и почитали Андрея Николаевича. В «Астории» у него был любимый номер «люкс», который всегда старались заказать для него. И в этот раз ему достался именно этот номер. Он был огромный, трехкомнатный, очень удачно расположенный (угловой), с просторнейшей ванной, где были какие-то специальные приспособления, назначение которых было мне совершенно непонятно (и Андрей Николаевич, который, как я уже успел привыкнуть, знал решительно все, тут давал какие-то довольно путаные объяснения, что меня немало удивило). Ковры, гардины, картины, скульптуры – словом, нет красок, чтобы описать эту роскошь. Надо сказать, что больше в таких шикарных номерах мне бывать не доводилось. И стоил этот номер баснословную по моим тогдашним понятиям сумму – сто рублей (почти, без пятерки, месячная зарплата инженера).

Андрей Николаевич пришел в отличное расположение духа, радовался, как ребенок, оттого, что снова оказался в этом номере, хотя мы тут же и покинули его, пошли гулять по городу. Мы посетили Русский музей и, вернувшись к нашей утренней теме, все-таки сошлись на том, что Серов великий живописец, так сказать, «мирового класса».

Вечером того же дня Андрей Николаевич был приглашен к Юрию Владимировичу Линнику. А.Н. звал и меня, но я как-то застеснялся и поехал к своим ленинградским знакомым. Когда я вернулся, Андрей Николаевич был уже дома.

Я почувствовал, что он чем-то сильно смущен.

А случилось вот что. У Линника собралось довольно пестрое общество, не одни только математики. Первую скрипку играла сестра Ю.В. Ирина Владимировна – известный искусствовед, сотрудник Эрмитажа, специалист по западной живописи. Из рассказа Андрея Николаевича я понял, что это была живая, острая на язык и, как бы сейчас сказали, раскованная женщина. Надо полагать, что именно Андрей Николаевич предложил для общего разговора дважды уже за сегодняшний день возникавшую тему о всемирности русского искусства. Ленинградские математики всегда внимали Андрею Николаевичу с благоговением, и если бы в гостях у Линника были бы только они одни, то все почтительно выслушали бы его, кто-то, может быть, поддержал бы разговор, и на том все бы и кончилось. Но здесь дело приняло совсем другой оборот. Краткий диалог между Ириной Владимировной и Андреем Николаевичем я, с его слов, представил себе так:

И.В.: – Что-что? Всемирное значение русского искусства? И о ком же речь, интересно узнать?

А. Н.: – Ну, вот, Серов...

И.В.: – Серов??? Да он весь с потрохами сидит в портретах Дега!!!

Это «потроха» Андрей Николаевич произнес с особым ударением, – по-видимому, оно как-то сильно задело его.

...Через некоторое время это и вовсе стало нашим излюбленным присловьем: когда хотелось срезать кого-то, поколебать чью-то репутацию, не утруждая себя аргументами, мы говорили: «И вообще, он весь с потрохами сидит в портретах Дега!»...

С тех пор прошло полвека. Каждый раз, бывая в Петербурге, я стараюсь обязательно зайти в Русский музей. Подходя к серовским залам, я вспоминаю смущение моего учителя в тот первый наш ленинградский вечер. В России, насколько мне известно, нет портретов Дега. Я рассматривал альбомы Дега, те, которые мог достать. Там были и портреты. Я долго их рассматривал, надеясь отыскать в них потроха моего любимого Серова. Пока мне это что-то не удалось.

Творчество великого человека – бесценное богатство, осмысление которого утверждает веру в человечество, а личность гения доставляет нравственный пример и позволяет нащупать жизненные ориентиры.

Как прекрасно и счастливо соединилось в судьбе Андрея Николаевича Колмогорова радужное детство, прекрасная гимназия, необыкновенное время, породившее атмосферу творческого подъема в годы его юности, выдающаяся математическая школа Московского университета, раннее признание, необыкновенный творческий дар... Но не забудем еще одного, без чего даже сочетание всех этих качеств не дало бы столь благотворной реализации – наличия внутренних стимулов, опирающихся в конечном счете на особую моральную структуру личности.

Об этом сам Андрей Николаевич сказал так: Очень существенно в науке (как в поэзии, музыке и тп.), что человек... при надлежащих моральных качествах воспринимает свою работу, как особенно ответственный долг...

И в этом мне видится великая заповедь: важнейшим стимулом жизни должен быть долг, добровольно принимаемый на себя человеком.

В ответ на вопрос[12]: «Чем Вы руководствуетесь в жизни, Андрей Николаевич?» – он ответил так: «Я всегда считал, что истина – это благо». Поиск истины может стать одной из жизненных целей.

Андрей Николаевич принадлежал к числу тех несравненных гениев, которые украшают жизнь уже самим фактом своего существования. Одно лишь сознание того, что где-то на Земле бьется сердце человека, наделенного столь совершенным разумом и бескорыстной душой, окрыляло, дарило радость, давало силы жить, уберегало от дурных поступков и вдохновляло на благие дела.

Я хотел бы закончить словами, которые сказал у его могилы:

«Я всегда знал, что долг, принятый нами от нашего Учителя, невозможно возместить ему лично, и потому единственная возможность возместить этот долг состоит в достойно прожитой жизни».

Приложение

Путешествия А. Н. Колмогорова

В последние годы жизни Андрея Николаевича я стал составлять хронологический список его путешествий. Хочу привести его здесь. Андрей Николаевич имел необыкновенную «избирательную» память. В частности, он имел феноменальную географическую память. Он мог через полвека назвать подряд географические названия тех мест, где когда-то бывал в походах. Но вот памятью на даты он не обладал. Так что, мой список, по-видимому, очень не полон. Но с его помощью, быть может, удастся все-таки стимулировать многих людей вспомнить что-то яркое, связанное с Андреем Николаевичем. Очень жду исправлений, комментариев, дополнений к этому списку. Вот он:

 

1924: Крым – с учениками Потылихинской школы.

1925: Псков–Новгород – с В.В. Немыцким и Г.А. Селиверстовым.

1926: Кириллов–Ферапонтово–Вологда – с Г.А. Селивёрстовым; затем по Сухоне вниз, Северной Двине, Кулою из Мезени пароходом и затем пешком вверх по Онеге – одиночное путешествие.

1927: Пинега–Кулой – с Н.Б. Веденисовым, А.M. Исаевым и П.С. Кузнецовым.

1928: Вычегда–Печора–Щугор–Северная Сосьва – с В.В. Немыцким и А.Н. Тихоновым; Бийск, Алтай – одиночное путешествие.

1929: Ярославль–Самара – с П.С. Александровым и Н.Л. Нюбергом; Самара–Астрахань–Баку–Севан–Тифлис – с П.С. Александровым; Коби–Зильга–Хох–Цейский ледник – одиночное путешествие.

1930-1931: Германия, Франция – с П.С. Александровым.

1932: Киев–Запорожье и потом Херсон–Одесса–Батуми – с П.С. Александровым.

1933: Тамбов–Сасово – с П.С. Александровым.

В довоенные годы, начиная с 1936 г., Андрей Николаевич ежегодно бывал в Бакуриани и много раз –в Крыму.

1937: Валдай–Осташков – с Б.В. Гнеденко.

1937: Кавказ (Хевсуретия, Осетия, с восхождением на Казбек) – с Б.В. Гнеденко и группой аспирантов.

1938: Уфа–р. Белая–р. Кама – с П.С. Александровым, А.И. Мальцевым и С.М. Никольским.

1939: Юрьино–Куйбышев – с А.И. Мальцевым, С.М. Никольским и С.В. Фоминым.

1944: Клязьминское водохранилище (на байдарке) – с А.Д. Колмогоровой.

1949: Горький–Васильсурск – с П.С. Александровым, А.А. Петровым, Ю.В. Прохоровым, Ю.М. Смирновым и К.А. Ситниковым.

1950: Кимры–Углич – с Ю.В. Прохоровым.

1951: Кавказ – с А.Д. Колмогоровой; Горький–Куйбышев – с П.С. Александровым и Ю.М. Смирновым.

1955: Закарпатье (Ясиня) – с В.М. Золотарёвым, Д.Ф. Полозковым и С.В. Фоминым.

1956: Ворохта – с Д.Ф. Полозковым и С.В. Фоминым; Кавказ – с К.А. Ситниковым.

1957: Лопасня (на байдарках) – с В.М. Тихомировым.

1958: Кавказ – с И.А. Ибрагимовым и В.М. Тихомировым.

1959: Крым – с Ю.В. Прохоровым и В.М. Тихомировым; Крым – с В.П. Леоновым, Я.Г. Синаем и А.Н. Ширяевым; Петушки–Владимир – с Ю.А. Розановым.

1960: Вологда–Ферапонтово–Кижи – с В.М. Тихомировым; Осташков–Дубна –– с В.И. Арнольдом.

1961: Кавказ – с И.А. Ибрагимовым и В.М. Тихомировым.

1963: р. Которосль (байдарка) – с Л.А. Бассалыго.

1965: Кавказ – с Д.И. Гордеевым, Л.А. Бассалыго, M.В. Козловым, П. Мартин-Лёфом; Крым – с В.М. Алексеевым, А.В. Прохоровым и интернатцами.

1966: Бакуриани – с И.Г. Журбенко.

1967: Ферапонтово – c Д.И. Гордеевым.

1968: Бакуриани – с И.Г. Журбенко и М.В. Козловым; Карелия, Крым, Рубское озеро – с И.Г. Журбенко.

1969: Крым – с И.Г. Журбенко.

1970: Калининград–Минск – с И.Г. Журбенко и М.В. Козловым; Красновидово––Звенигород – с И.Г. Журбенко, М.В. и В.В. Козловыми.

1971: Пущино – с И.Г. Журбенко.

1972: Крым – с И.Г. Журбенко.

1973: Цахкадзор – со многими учениками; Золотое кольцо (на машинах) с В.И., М.В. и В.В. Козловыми.

1975: Золотое кольцо (на машинах) – с В.И., М.В. и В.В. Козловыми и А.Н. Ширяевым.

1976: Ленинград – с А.В. Булинским.

1977: Кавказ (на машинах) – с В.И., М.В. и В.В. Козловыми; Северная Литва – с Р.Ю. Бенткусом, А.В. Булинским, А. Пликусасом и В.А. Статулявичусом.

1978: Бакуриани (последняя поездка) – с А.Н. Ширяевым; Пущино – с А.В. Булинским.

1981: Куршская коса (Нида) – с Р.Ю. Бенткусом и И.Г. Журбенко.

1982: Тбилиси (последняя конференция).

Кроме того, Андрей Николаевич совершил два путешествия на научно-исследовательском судне «Дмитрий Менделеев» Института океанологии АН СССР по Атлантическому океану – в 1969 и 1971 гг.[13]

А.Н. побывал во многих странах мира. Вот (по-видимому, неполный) их список:

Германия (1930–1931), Франция (1930, 1958, 1959, 1970), ГДР (1953), Польша, ЧССР (1958, 1960), Венгрия (1950, 1964), Болгария (1981), Югославия (1965), Италия (1963, 1967), ФРГ (1958, 1976), Голландия (1954), Бельгия (1958), Швеция (1955, 1962), Финляндия (1962), Египет (1962), Индия (1962), Греция (1962), Бразилия, Гвинея, Сенегал, Исландия, Гавайи (1971), Япония (1975).

Примечания


[1] А.Н. Колмогоров родился 25 апреля 1903 г., стало быть, в день, которым датировано это письмо, ему было 58=2х29 лет. Визит 25 апреля через 29 лет произошел бы действительно в день его 87-летия, т. е. в 1990 г. А.Н., однако, скончался 20 октября 1987 г. -Прим. ред.

[2] Недавно, к 100-летию А.Н. Колмогорова, в Тамбове устроили конференцию, посвященную этой дате. Я побывал на ней и сумел за эти несколько дней разыскать (с помощью устроителей) церковь, в которой крестили Андрея Николаевича. Обнаружили и запись о его крещении, так что многое прояснилось. В нынешнее время и с церковной записи можно снять ксерокопию, каковая мне и была подарена. Я привез ее и храню как драгоценную реликвию.

[3] Воспоминания об И.М. Катаеве его внука Г.И. Катаева можно прочесть в сборнике «Колмогоров в воспоминаниях» (М.: Наука, 1993. С. 451-469.)

[4] Крестили его в Тамбове, в Варваринской церкви Тамбовской Консистории. – В.Т.

[5] Крестной матерью, как свидетельствует недавно разысканная запись, была Софья Яковлевна Колмогорова. – В.Т.

[6] Вера Яковлевна Колмогорова умерла в 1950 г. и похоронена на Пушкинском кладбище неподалеку от Комаровки. Сохранился черновой набросок заявления А.Н. в Президиум АН СССР, начинающийся словами: «умерла моя мать, Вера Яковлевна Колмогорова». В жизни же Андрей Николаевич звал ее Верой, а в разговоре с другими – «тётушкой Верой Яковлевной». – В. Т.

[7] У Якова Степановича и Юлии Ивановны Колмогоровых был сын Степан (год рождения неизвестен) и шесть дочерей: Софья (1862), Вера (1863), Надежда (1865), Любовь (1868), Варвара (год рождения неизвестен) и Мария (1871).

[8] Писано в 1990 г. Я ошибся: спустя два года я купил на одном из «развалов» «Рассказы о Христе» Сельмы Лагерлёф – время неожиданно ускорило свой бег.

[9] Имеется даже совместная статья Андрея Николаевича и Г.А. Селивёрстова «Sur la convergence

des sйries de Fourier» (C. R. Acad. Sci. Paris. 1924. V. 178. P. 303-306), что свидетельствует о том,

что Глеб Александрович в те времена занимался, как и А.Н., тригонометрическими рядами. – В.Т.

[10] Теперь опубликована большая часть писем А.Н. Колмогорова и П.С. Александрова друг другу. Письмо, которое здесь упоминается, можно прочитать на с. 58-64 2-й книги юбилейного издания «Колмогоров» (М.: Физматлит, 2003). - Прим. ред.

[11] В письме Вера Архиповна – это хозяйка дома на Клязьме, где снимали комнаты А.Н. и П.С. в самые первые годы, задолго до покупки дома в Комаровке. Они немножко посмеивались над ней, а бывало, и злились на нее.

[12] Этот вопрос задал А.Н. Колмогорову режиссер-кинодокументалист А.Н. Марутян, когда готовил фильм к 80-летию А.Н. Беседа Марутяна с Колмогоровым опубликована (по магнитным записям) в сборнике «Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове», с. 183 214.– Прим. ред.

[13] Описание путешествий на НИС «Дмитрий Менделеев» можно найти в сборнике «Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове», с. 77-85, 224-231. Прим. ред.


К началу страницы К оглавлению номера
Всего понравилось:0
Всего посещений: 138




Convert this page - http://7iskusstv.com/2011/Nomer8/Tikhomirov1.php - to PDF file

Комментарии:

Victor-Avrom
- at 2012-06-01 02:25:52 EDT
Справочник
Критерий! Мерило! Зачем пытаться, если до сих пор не поняли (в предположении, что пытались).


Какая хитрая логическая конструкция!
Как же мне, не попытавшись понять, понять, что и
пытаться не нужно было? :)

Да ладно, все проще. Сформулирую тезис, чтобы оппонентам
легче было:

Проблема Гельфанда не имеет никакого ни практического, ни
математического смысла
(все мне известные попытки придать
ей хоть какой-то смысл содержат в себе неточности)

Напротив, практически любая проблема Гилберта имеет как
математический, так и практический смысл.

Как-то так.

Математик
- at 2012-05-31 21:57:59 EDT
Марк
- Thu, 31 May 2012 17:40:19(CET)
...вот что пишет С. П. Новиков: "Поведение его [Лузина] было по-профессорски грязно, это правда. Все факты соответствовали действительности. Он поссорился с юным П. Александровым после его хороших работ по теории множеств. Он травил Суслина, это мерзкая история. Он крал у П. Новикова, моего отца. Он не пускал Колмогорова в Академию..."


Ставите кавычки, а перевираете цитату. У Новикова написано "Лузин и другие завистники (вроде Виноградова) не пускали Колмогорова даже в член-коры". Это только одна точка зрения, близкая к официозу. А вот что пишет Семен Кутателадзе:
Разъяснения своих отношений с Лузиным, которые при жизни оставили П.С. Александров и А.Н. Колмогоров, по сути одинаковы. Высказанные ими суждения по сей день в той или иной форме разделяются их многочисленными учениками. Подчеркивается, что Лузин был не таким значительным математиком, как затравившие его ученики. Лузину особо настойчиво инкриминируется некоторая моральная вина в ранней смерти его ученика М.Я. Суслина от тифа. Нередко говорят, что Лузин сам виноват во всех своих бедах, хотя бы отчасти. Ему приписывают такие черты, как театральность, двуличие, беспринципность, зависть к чужим успехам, плагиаризм и склонность к интриганству. Человек с подобными изъянами личности не мог стать основателем «Лузитании» — самой успешной научной школы в математике. Поэтому бытует не лишенная оснований теория «двух Лузиных» — эпохи Лузитании и эпохи «дела Лузина».
Считается, что Лузин получил по заслугам, а если и не только по заслугам, то не от учеников, а от сталинщины или времени. Это суждение разделяют не только пожилые, но и многие молодые люди. В лучшем случае они с сожалением считают дело Лузина общей трагедией всех его участников. Между тем надо отличать личную трагедию Лузина от трагедии не только московской, но и всей отечественной математики. Сами ученики Лузина, участвовавшие в травле своего учителя, вовсе не считали «дело Лузина» общей с ним трагедией. Они были правы в таком суждении, но совсем не по тем причинам, что декларировали.
Если у Лузина и была вина, она лежала в сфере камеральных математических отношений «учитель— ученик». Хотя сколь-либо убедительных доказательств плагиата Лузина не предъявлено, легко допустить подлинную или кажущуюся несправедливость и предвзятость Лузина в цитировании учеников и подлинную или мнимую слабость Лузина в преодолении математических трудностей. Можно признать двуличие Лузина в решении не голосовать за П.С. Александрова на академических выборах вопреки личному письму к А.Н. Колмогорову о поддержке П.С. Александрова. Разве в этом есть из ряда вон выходящее или нетипичное для академических нравов? Разве из этого что-то серьезное или трагическое следует? Разве в этом суть «дела» Лузина?

И продолжает:
Моральные обвинения против Лузина малообоснованны. То, что предъявляется как доказательства, таковыми не было даже в то время ни для П.Л. Капицы, ни для В.И. Вернадского, ни для А. Данжуа, ни для А. Лебега, ни для многих других людей, достигших зрелого возраста.
Полностью статья С.Кутателадзе тут: http://trv-science.ru/2011/06/07/delo-luzina-i-komanda-luzitanii/

Математик
- at 2012-05-31 21:48:34 EDT
Victor-Avrom
- at 2012-05-31 18:31:27 EDT
Гельфанд? А что он такого сделал (хотя бы по сравнению с Понтрягиным)?


Гельфанд против Понтрягина, чтобы Вам понятней было, все равно, что столяр против плотника. Хотя оба истинные мастера.

Victor-Avrom
- at 2012-05-31 18:31:27 EDT
Влад
Думаю, что безотносительно к научным школам, Колмогоров и Гельфанд - самые крупные русские математики 20 века. Гениями с ходу можно назвать только их



Гельфанд? А что он такого сделал (хотя бы по сравнению с
Понтрягиным)?

Анекдот просто.

Марк
- at 2012-05-31 17:40:19 EDT
Мой пантеон русских математиков гораздо шире имен Колмогорова и Гельфанда. Например, разве Миша Громов по глубине, а не широте, своих работ не сопоставим с ними? Или Манин? Колмогоров выдающийся математик и выделяется особо из той эпохи, но выдающийся не означает единственный. Колмогоров, озарив математику новыми красотами и красками, проникнув в решение многих классических проблем и создав новые фундаментальные теоремы и направления, тем не менее не заметил может быть в силу возраста "другой математики", представленной именами Гротендика, Серра, Атьи. Той математики, за которую больше всего давали премии Филдса. Отчасти такой же больше "классический" математик, работавший в наше время, - это Арнольд. А что касается "Дела Лузина", который кстати рядом с Колмогоровым даже не стоял, и вообще не пошел дальше мат. анализа, то вот что пишет С. П. Новиков: "Поведение его [Лузина] было по-профессорски грязно, это правда. Все факты соответствовали действительности. Он поссорился с юным П. Александровым после его хороших работ по теории множеств. Он травил Суслина, это мерзкая история. Он крал у П. Новикова, моего отца. Он не пускал Колмогорова в Академию..."
Влад
- at 2012-04-14 10:52:53 EDT
Думаю, что безотносительно к научным школам, Колмогоров и Гельфанд - самые крупные русские математики 20 века. Гениями с ходу можно назвать только их, они же более других и известны за рубежом, что тоже в некоторой мере говорит о безусловных научных достижениях. А из них двоих, бОльший классик, несомненно, Колмогоров. А далее можно выбирать по вкусу: Боголюбов, Арнольд, Понтрягин, Виноградов, Александров, Шафаревич, Канторович... (В этом списке обязательно кого-нибудь забыл.)
Семен Л.
Россия - at 2011-09-11 10:20:27 EDT
Нужно учесть, что если ученый был учителем с большой буквы, воспитал множество учеников, создал свою школу, то эта школа склонна преувеличивать чисто научные достижения Учителя, создавая определенный культ его личности. Допускаю (хотя и не утверждаю - из-за недостаточной компетентности в этом вопросе), что нечто подобное произошло и с Колмогоровым. Кроме того, по-моему, не проанализована его деятельность по реформированию школьного матем. образования. Не нанесла ли она вред школе? Хотелось бы узнать мнение математиков и школьных педагогов.
Математик
- at 2011-09-11 09:53:14 EDT
Семен Л.
Россия - at 2011-09-07 10:10:24 EDT
Не так-то легко определить "самых выдающихся" учеников Колмогорова. Если по регалиям, то академики И.В.Арнольд, А.А.Боровков, И.И.Гельфанд, А.И.Мальцев, М.Д.Миллионщиков, В.С.Михалевич, С.М.Никольский, А.М.Обухов, Ю.В.Прохоров, Я.Г.Синай. Несколько член-корров, десятки докторов


Навскидку несколько имен учеников Колмогорова, кроме перечисленных. Просто, что пришло на память, без деления по званиям: В.М.Алексеев, Ю.К.Беляев, Л.Н.Большев, А.В.Булинский, Б.В.Гнеденко, Н.А.Дмитриев, Е.Б.Дынкин, В.Д.Ерохин, И.Г.Журбенко, В.М.Золотарев, О.С.Ивашев-Мусатов, В.П.Леонов, Ю.Т.Медведев, Л.Д.Мешалкин, Ю.П.Офман, М.С.Пинскер, Ю.А.Розанов, Б.А.Севастьянов, С.Х.Сираджинов ,В.А.Успенский, С.В.Фомин, А.Н.Ширяев...
Правильно было сказано: кто останется в истории, покажет время.

Семен Л.
Россия - at 2011-09-07 10:10:24 EDT
Не так-то легко определить "самых выдающихся" учеников Колмогорова. Если по регалиям, то академики И.В.Арнольд, А.А.Боровков, И.И.Гельфанд, А.И.Мальцев, М.Д.Миллионщиков, В.С.Михалевич, С.М.Никольский, А.М.Обухов, Ю.В.Прохоров, Я.Г.Синай. Несколько член-корров, десятки докторов (из книги "Колмогоров в воспоминаниях", М.:1993, с.134). Самых-самых назовет Время.
Математик
- at 2011-09-06 09:57:40 EDT
Soplemennik
- at 2011-09-05 23:48:02 EDT
Представляется, что хорошим дополнением к статье был бы список выдающихся учеников Колмогорова.


Это невозможно. Как нельзя перечислить учеников Лузина. Учениками Колмогорова (прямыми или косвенными) были практически все выпускники мехмата его времени. А выпускники "колмогоровского" интерната при МГУ? Это как перечислить все растения, потребляющие энергию солнца. Все под солнцем. Так и все были под Колмогоровым. Потом уже стали выращиваться "перпендикулярные" школы: Тихонова, например. Но и там первой книгой, которую должен был изучить начинающий математик, была книга Коломогорова и Фомина "Элементы теории функций и функционального анализа".

Soplemennik
- at 2011-09-05 23:48:02 EDT
Представляется, что хорошим дополнением к статье был бы список выдающихся учеников Колмогорова.
Математик
- at 2011-09-05 10:36:37 EDT
Согласен с мнением уважаемой Л.Гиль. Эта работа проф. В.М.Тихомирова - непревзойденный опыт биографии академика А.Н.Колмогорова. Текст настолько многоплановый и насыщенный, что и перечитывая, находишь новое и значительное. Особую прелесть написанному придает то, автор был фактически последним близким учеником академика и хорошо знал его лично. Работа В.М.Тихомирова заслуживает самых высоких оценок.
Любовь Гиль
Израиль - at 2011-09-05 08:11:40 EDT
СПАСИБО!
Блестящая повесть глубокоуважаемого автора, Владимира Михайловича Тихомирова, о жизни выдающегося математика современности, Андрея Николаевича Колмогорова, безусловно займёт
своё место в истории математики всего мира и своё место в серии "ЖЗЛ".
Любовь Гиль, Израиль

Семен Л.
Россия - at 2011-08-27 20:03:06 EDT
Из воспоминаний ученика Колмогорова академика В.И.Арнольда:
Колмогоров говорил, что надо прощать талантливым людям их талантливость. <...>
По его теории математические способности человека тем выше, чем на более ранней стадии общечеловеческого развития он остановился. Самый гениальный наш математик, - говорил Андрей Николаевич, - остановился в возрасте четырех-пяти лет, когда дети любят отрывать крылышки насекомым. Себя он считал остановившимся на уровне тринадцати лет, когда мальчишки очень любознательны и интересуются всем на свете, но взрослые интересы их еще не отвлекают (из книги "Колмогоров в воспоминаниях" , М.: 1993, с.158-160).

_Ðåêëàìà_




Яндекс цитирования


//