Номер 2(27) - февраль 2012
Владимир Тихомиров

Владимир Тихомиров Лазарь Аронович Люстерник

 

Л.А. Люстерник (1899-1991) – один из создателей, наряду со Л. Г. Шнирельманом, нового фундаментального раздела математики – топологических методов в анализе. Он внес значительный вклад в развитие функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, численного анализа и ряда других математических дисциплин.

Л.А. Люстерник родился в небольшом польском городке Здунска Воля, близ Лодзи 31 декабря 1899 года. В начале Первой мировой войны, желая избегнуть немецкой оккупации, он был вынужден перебраться в Смоленск. (Сёстры его остались в Польше и погибли во Вторую мировую войну).

Люстерник поступил в Смоленскую гимназию (в которой ранее учился и которую в 1913 году закончил Павел Сергеевич Александров). В 1918 году, по окончании Смоленской средней школы (так стала именоваться гимназия), он поступает в Московский университет на физико-математический факультет.

Лазарь Аронович Люстерник принадлежал к блестящей плеяде учеников Николая Николаевича Лузина.

Об этом времени П.С. Александров писал так: «То были годы необычайного подъёма и увлечения внезапно открывшимися новыми творческими возможностями, годы подлинного цветения для многих молодых людей, впервые вкусивших радость творческого соприкосновения с наукой. Мало найдётся в истории математики периодов столь горячего энтузиазма, как начало двадцатых годов в Московском университете, когда в столь короткий срок, буквально в несколько лет, возникла большая научная школа, в значительной степени определившая развитие математики в нашей стране и сразу выдвинувшая целый ряд выдающихся ученых». Одним из наиболее ярких представителей в этом ряду был Лазарь Аронович Люстерник.

По окончании Университета (1921 г.) Лазарь Аронович был оставлен при нем в качестве «научного сотрудника 2-го разряда». С организацией института аспирантуры (1922 г.) он становится аспирантом Института математики и механики МГУ.

В 1924 г., будучи аспирантом, Лазарь Аронович впервые выступает с докладом в Московском математическом обществе и сдает в печать первую научную работу. Лазарь Аронович обладал замечательным чувством юмора. После своего первого доклада на Московском математическом обществе, он был принят в члены этого общества, и тогда же ему был вручён ключ от специального туалета, куда допускались лишь члены Общества. «Это был первый закрытый распределитель в моей жизни», – так комментирует Лазарь Аронович этот эпизод.

Его «выпускная аспирантская работа» «Прямые методы вариационного исчисления» (1926 г.) по представлению Института математики и механики МГУ награждается премией Наркомпроса. В 1927 году Лазарь Аронович становится приват-доцентом МГУ и начинает читать там свои первые специальные курсы. В 1928 году участвует в работе Международного математического конгресса в Болонье, где он выступил с докладом «Топологические методы в дифференциальной геометрии». В том же 1928 году он избирается на должность профессора Нижегородского Госуниверситета. Но там он работал недолго.

В 1930 году Люстерник становится профессором МГУ (в звании профессора, а одновременно и в степени доктора физико-математических наук, он утверждается в 1935 году с образованием в нашей стране ВАКа).

Широта научных интересов Лазаря Ароновича была необыкновенной: дифференциальные уравнения, топология, вариационное исчисление, функциональный анализ, геометрия, вычислительная математика, специальные функции и многое другое. Люстерник был и геометром и аналитиком. Для его математического стиля характерно движение от простого к сложному, в основе далёких обобщений у него всегда лежала простая модель.

Обо всём этом он впоследствии сказал в стихах:

«Я стал работать в направленьях

Тогда в Москве совсем не модных –

Вариационном исчисленьи

Задачах в частных производных...

Я метод сеток развивал».

В 1920-30 годы Лазарь Аронович (совместно со Львом Генриховичем Шнирельманом) создаёт совершенно новую математическую область – топологические методы нелинейного анализа. Лазарь Аронович вводит новый гомотопический инвариант – категорию, и в работе, совместной с Л.Г. Шнирельманом, успешно применяет это понятие к оценке числа критических точек гладкой функции на гладком многообразии. Итогом их исследований явилось решение классической проблемы Пуанкаре о трех геодезических, и этот результат вошел в число высших мировых достижений нашего века в математике. (Об этом направлении рассказывалось в моей совместно с В. В. Успенским статье о Л. Г. Шнирельмане, опубликованной в альманахе «Математическое просвещение».)

Предвоенные исследования Лазаря Ароновича были посвящены теории обыкновенных дифференциальных уравнений (им были получены замечательные результаты по качественному поведению собственных функций нелинейных задач типа Штурма-Лиувилля), функциональному анализу (доказанная им теорема о касательном пространстве лежит в самой основе современной теории экстремальных задач, об этом также пойдёт речь далее), геометрии (общеизвестным стало его обобщение классического неравенства Брунна-Минковского об объёме суммы выпуклых тел на случай произвольных множеств).

С 1934 года Лазарь Аронович, не прекращая связи с нашим факультетом, стал работать в Математическом Институте им. В.А. Стеклова АН СССР. В годы Войны под его руководством там выполнялись специсследования оборонного значения. В частности, им были разработаны и внедрены таблицы, позволяющие штурманам самолётов быстро определять по данным прибора положение самолёта. Для реализации этой работы требовались вычисления большого объёма. Это привело к необходимости создания и совершенствования вычислительных средств. Л.А. Люстерник проявил глубокое понимание перспектив развития прикладной математики. Некоторые его ученики и сотрудники уверяли меня, что сами термины «вычислительная математика» и «вычислительная техника» были впервые употреблены Лазарем Ароновичем!

В 1942 году Лазарем Ароновичем была в кратчайший срок (что было обусловлено органами НКВД) решена задача о составлении таблицы для определения курсового угла и расстояния – необходимые для пилота сведения. Они до Войны вычислялись достаточно сложно. В разработанной таблице по координатам начального и конечного пунктов сразу же определялись путевые углы и длина при следовании по геодезической. Для этого две функции трёх переменных были представлены, как суперпозиции функций двух переменных – одна точно, а другая с достаточной степенью приближения.

Лазарь Аронович был избран член-корреспондентом АН СССР в 1946 г., в том же году он был удостоен звания лауреата Сталинской премии – высшего премиального отличия в те времена.

В послевоенные 40-е годы, когда развернулась работа по созданию, как тогда называли, «отечественных АЦМ» (автоматических цифровых машин), Л.А. Люстерник стал заведующим отделом Института точной механики и вычислительной техники АН СССР. Он был одним из инициаторов открытия в СССР такого института, также как и создания в МГУ и в некоторых других вузах нашей страны кафедр вычислительной математики. Лазарь Аронович активно занялся совершенно новым для того времени кругом проблем, связанных с программированием. Благодаря нему в СССР появилась первая научная группа по работе на вычислительных машинах, а затем и первая советская книга по программированию (Л. А. Люстерник, А.А. Абрамов, В.И. Шестаков, М.Р. Шура-Бура «Решение математических задач на автоматических цифровых машинах», М.: Изд-во АН СССР, 1952). Лазарь Аронович явился и первым в СССР лектором по курсу методов программирования.

В 50-е – 60-е годы у Лазаря Ароновича происходит новый творческий взлёт – и появляется блестящий цикл его работ (совместных с Марком Иосифовичем Вишиком) по асимптотическим разложениям решений уравнений с малым параметром, задачам с барьерами и с быстро меняющимися граничными функциями, по возмущению несимметрических матриц и операторов.

Огромную роль сыграл Л.А. Люстерник в самой истории механико-математического факультета МГУ. Он был первым, кто прочел на факультете курс лекций по функциональному анализу и открыл по нему (совместно с Абрамом Иезекииловичем Плеснером) научно-исследовательский семинар. Вместе с Михаилом Александровичем Лаврентьевым он коренным образом модернизировал университетский курс вариационного исчисления. Одним из первых он объявил факультетский семинар по вычислительной математике – еще до организации соответствующей кафедры, профессором которой он впоследствии работал (до перехода на кафедру Общих проблем управления). Он же организовал затем семинар по математическим вопросам управления производством. Добавим, что он был первым заведующим кафедрой функционального анализа мехмата МГУ, был среди организаторов первых Московских школьных математических олимпиад, первым ответственным редактором журнала «Успехи математических наук». Среди учеников Л.А. Люстерника свыше пятидесяти кандидатов и около двадцати докторов наук, среди них – И.Я. Акушский, С.А. Смоляк, В.И. Соболев, В.А. Треногин, А.И. Фет, Э.С. Цитланадзе.

С приходом на кафедру ОПУ Лазарь Аронович сразу же стал читать на ней специальные курсы и вести научно-исследовательские семинары. Именно на нашей кафедре он занялся разработкой нового научного направления – вероятностных методов в теории специальных функций. Незадолго до своей кончины им была опубликована основополагающая статья и в этой области.

Перу Л.А. Люстерника принадлежит множество замечательных книг: «Топологические методы в вариационных задачах» (совм. с Л.Г. Шнирельманом), «Основы вариационного исчисления» и «Курс вариационного исчисления» (совм. с М.А. Лаврентьевым), «Элементы функционального анализа» и «Краткий курс функционального анализа» (совм. с В.И. Соболевым), «Геодезические линии», «Выпуклые фигуры и многогранники».

С 1969 года под редакцией Л.А. Люстерника на мехмате МГУ стали выходить сборники трудов из серии «Математические вопросы управления производством». Серия возникла в связи с работой одноименного семинара под его руководством, но в дальнейшем включила в свой круг интересов и другие исследования, проводившиеся на кафедре ОПУ. Всего было издано девять сборников этой серии.

Последние годы своей жизни Лазарь Аронович провёл на кафедре Общих проблем управления. До этого он работал на кафедре вычислительной математики, которая после организации нового университетского факультета – Вычислительной математики и кибернетики, перешла туда. Но Лазарь Аронович не пожелал расставаться с мехматом и из всех кафедр мехмата выбрал нашу. Я всегда воспринимал это как подарок судьбы.

В 1975 году Лазарь Аронович вышел на пенсию. Незадолго до этого он определил тот момент, когда профессор МГУ должен выходить на пенсию. Многие знают, что для того, чтобы открыть парадную дверь главного входа в МГУ требуются немалые усилия. Лазарь Аронович пошутил как-то, что профессор МГУ может работать лишь до того момента, когда он сам без посторонней помощи может открывать эту дверь.

Лазарь Аронович Люстерник скончался 23 июля 1981 года.

В память о нем в сентябре 1999 года кафедра ОПУ, совместно с МИ РАН и Международным Банаховым центром, провели в Варшаве и Бендлево (близ Познани) мини-симпозиум, посвященный 100-летию со дня рождения Лазаря Ароновича Люстерника.


К началу страницы К оглавлению номера
Всего понравилось:0
Всего посещений: 122




Convert this page - http://7iskusstv.com/2012/Nomer2/Tikhomirov1.php - to PDF file

Комментарии:

Математик
- at 2012-03-01 12:10:11 EDT
Лазарь Аронович Люстерник - типичный представитель Лузинианы - один из лучших учеников Лузина, создателя Московской математической школы. Он о ней и написал, пожалуй, лучше всех. И поведение его в период гонений на Лузина было порядочней, чем у многих других, более близких к учителю учеников. По книге Люстерника учились поколения математиков, педагог и ученый он был первоклассный. Короткая статья В.М.Тихомирова помогает вспомнить замечательного человека. Но жизнь Люстерника заслуживает толстого романа.

_Ðåêëàìà_




Яндекс цитирования


//