Физики и время
Портреты ученых в контексте истории

Часть первая. Рождение новой физики

Годы чудес

«Что-то физики в почете, что-то лирики в загоне» ‑ с легкой грустью заметил Борис Слуцкий в 1959 году. В коротком стихотворении[1], давшем имя знаменитой дискуссии «Физики и лирики», он точно указал профессиональные приоритеты в советском обществе середины двадцатого века. Заметим, что такие настроения господствовали не везде и не всегда. Например, в восемнадцатом и девятнадцатом веках в Европе в целом и в Германии, в частности, значительно выше, чем естествоиспытатели, ценились представители гуманитарных наук, профессора юриспруденции, классической филологии, германистики, античной истории...

Показательно, что именно в этих областях знания в Германии вплоть до Веймарской республики не было ни одного профессора-еврея[2].

Специалист, занимавшийся естественными науками, не рассматривался в немецком обществе как полноценный ученый, слово «естествознание» служило часто синонимом интеллектуальной ограниченности и узкой специализации. Макс Планк[3] любил рассказывать, как мало ценились в его семье физика и другие точные науки. Его дед и прадед были профессорами теологии, а отец – профессором юриспруденции. Родственник Планков, профессор истории Макс Ленц[4], поддразнивал изучавших физику «лесниками», обыгрывая близость звучания слов «Naturforscher» (исследователь, естествоиспытатель) и «Naturförster» (лесник)[5].

Профессор истории Макс Ленц

Можно представить себе, как невелики были амбиции юного Макса Планка, шестого сына в такой почтенной академической семье, если он решил посвятить себя столь неуважаемой в обществе науке, как физика. Еще менее разборчивыми должны были быть еврейские юноши, решившие заняться научной деятельностью. Вот почему в конце девятнадцатого века, когда формально препятствия к равноправию всех граждан были устранены, именно в математике, естествознании и медицине оказалось так много студентов, выходцев из еврейских семей.

Дискриминация и академический антисемитизм выталкивали евреев-исследователей из центра на периферию, из центральных крупных университетов в провинциальные научные центры, из устоявшихся научных областей – в новые, только недавно созданные дисциплины.

Кто мог знать тогда, что именно в этих дисциплинах, часто на стыке традиционных наук, и разразится научная революция, перевернувшая представление человечества об окружающем мире? Именно в этих, не слишком почитаемых в обществе областях знания_, и совершатся самые выдающиеся открытия, навеки прославившие их авторов.

Вот один из факторов, помогающих объяснить так называемую «нобелевскую аномалию» ‑ непропорционально высокий процент ученых с еврейскими корнями среди нобелевских лауреатов, ‑ которую давно и не очень успешно пытаются объяснить историки и социологи[6]. Тем не менее, сама аномалия видна невооруженным взглядом. Например, в первые сорок лет двадцатого века треть всех Нобелевских премий, полученных представителями Германии, принадлежали ученым-евреям[7]. В то же время доля евреев в общем населении страны не превышала одного-двух процентов.

Мы еще вернемся к другим причинам этого любопытного явления, не дающего покоя как многим патриотически настроенным евреям, самозабвенно ищущим «великих среди наших»[8], так и многим антисемитам, не менее озабоченным поиском «наших среди великих». А пока отметим, что в конце девятнадцатого века физика считалась не только не престижной, но и бесперспективной наукой.

Рассказывают, что осенью 1874 года начинающий студент Макс Планк пришёл к профессору Филиппу фон Жолли[9], руководившему отделением физики Мюнхенского университета, с просьбой записать его в число слушателей лекций по теоретической физике. Маститый ученый попытался отговорить юношу: «Молодой человек! Зачем вы хотите испортить себе жизнь, ведь физика как наука в основном завершена. Осталось прояснить несколько несущественных неясных мест. Стоит ли браться за такое бесперспективное дело?!»[10]. К счастью для физики, студент оказался настойчивым и находчивым: он ответил, что и не собирается открывать ничего нового, а хочет только изучить то, что уже известно.

Студент Макс Планк и профессор Жоли

Об этих же «несущественных неясных местах» современной физики говорил и всемирно почитаемый патриарх английской науки Уильям Томсон[11], получивший в 1892 году титул лорда Кельвина. В своей знаменитой лекции, прочитанной в Королевском обществе 27 апреля 1900 года, он заявил, что физика практически решила все стоящие перед ней задачи и построила красивую и ясную теорию, согласно которой теплота и свет являются формами движения. И только два облачка омрачают ясный научный небосклон. Первое облачко – это вопрос, как может Земля без трения и потери энергии двигаться через упругую среду, каковой является светоносный эфир? А второе облачко – это непреодолимые противоречия теории и опыта в вопросе об излучении «абсолютно черного тела».

Анализ лорда Кельвина оказался поистине пророческим. Именно из этих двух «болевых точек» и выросла вся современная физика. Буквально через несколько месяцев после выступления британского ученого повзрослевший и ставший уже профессором Берлинского университета Макс Планк решил проблему абсолютно черного тела, введя теперь привычное, а тогда поистине революционное понятие «квант» энергии. А через пять лет, в 1905 году, никому не известный тогда двадцатишестилетний эксперт третьего класса в Федеральном патентном бюро швейцарского Берна Альберт Эйнштейн[12] предложил свою теорию относительности, в которой не было места светоносному эфиру.

Лорд Кельвин

Биографы великого физика не зря называют 1905 год «годом чудес». В течение нескольких месяцев Эйнштейн опубликовал в том же журнале «Анналы физики», помимо работы о специальной теории относительности, еще две статьи. Без всякого преувеличения любая из них навеки принесла бы ее автору славу гениального ученого: это были основополагающие труды по квантовому объяснению фотоэффекта и по теории броуновского движения. За объяснение фотоэффекта Эйнштейн получил в 1922 году Нобелевскую премию по физике за 1921 год. Нобелевский комитет долго не мог выбрать, за что же наградить гениального ученого, поэтому присуждение премии несколько затянулось.

Альберт Эйнштейн

Среди тех, кто вслед за Планком и Эйнштейном строил современную физику и заслужил высшие академические почести, были Макс Борн[13], Джеймс Франк[14], Густав Герц[15] и еще десятки других молодых ученых, чьи предки четыре-пять поколений назад жили в нищете и бесправии, не имея никаких шансов стать полноправными членами общества. Они были евреями, а в восемнадцатом веке жизнь всех 175 тысяч их немецких соплеменников была скована сотнями ограничений и предписаний. Как сформулировал знаменитый юрист того времени Йохан Ульрих фон Крамер (Johann Ulrich von Cramer, 1706-1772), профессор права Магдебургского университета, евреи «остаются in civitate, но не de civitate», другими словами, они находятся среди гражданского общества, но не принадлежат к нему[16].

Йохан Ульрих фон Крамер

Процесс политической эмансипации, в результате которого евреи оказались среди академической, экономической, культурной элиты страны, хоть и продолжался долго, почти сто лет, все же поражает достигнутыми результатами.

Из гетто в профессоры

Впервые вопрос о равенстве прав всех граждан на политическом уровне был поставлен в конце восемнадцатого века во Франции, где Национальное собрание приняло 26 августа 1789 года знаменитую «Декларацию прав человека и гражданина». Декларация объявляла в первой же статье: ««Люди рождаются и остаются свободными и равными в правах». Статья шестая уточняла понятие равенства: «Все граждане равны перед законом и поэтому имеют равный доступ ко всем постам, публичным должностям и занятиям сообразно их способностям и без каких-либо иных различий, кроме тех, что обусловлены их добродетелями и способностями» [17]. Другими словами, все люди обладают равными правами, независимо от национальности, пола или религиозных взглядов. Стало быть, и евреи ничем не хуже французов или немцев и должны иметь те же права. Кстати, Национальное собрание Франции распространило положение Декларации на евреев лишь спустя два года – 27 сентября 1791 года.

На деле реализовать этот принцип повсеместно оказалось куда как непросто. Многим странам потребовалось более века, чтобы привести свое законодательство в соответствие с основными принципами французской Декларации. В Германии официальное признание равных прав всех подданных немецкой империи произошло лишь после объединения страны в 1871 году.

Описать несколькими словами условия жизни немецких евреев во второй половине восемнадцатого века весьма затруднительно, ибо условия эти сильно отличались друг от друга в зависимости от места расположения общины. Германия представляла собой тогда мозаику из нескольких сотен самостоятельных княжеств и королевств. В разных городах и княжествах устанавливался свой, часто отличающийся от соседского, свод законов и правил, определяющий рамки еврейской жизни.

В отличие от своих христианских соседей евреи должны были платить массу дополнительных налогов и податей, начиная с «шутцгельдер» (Schutzgelder), «деньгами за защиту», и кончая унизительной личной пошлиной «лейбцоль» (Leibzoll), взимаемой при пересечении таможенной границы любого города с каждого еврея, словно это скот или неодушевленный товар. Еврей должен был платить за все: за право заниматься определенной профессией, за разрешение вступить в брак, за позволение остановиться в данном месте даже на краткий срок...[18]

В Пруссии большинство евреев проживало в городах, причем правила менялись от города к городу. В Хальберштадте (Halberstadt), например, евреи имели право проживания и даже основали там общину, а в Магдебурге, который тоже относился к прусской короне, евреи должны были каждый раз получать специальное разрешение на короткий срок пребывания. Некоторые евреи имели привилегию постоянно жить в городе, в то время как власти других городов могли в любой момент выгнать иноверцев вон.

В противоположность Пруссии в Баварии евреям, как правило, было запрещено жить в городах, поэтому большинство общин там размещались в сельской местности.

Логику в отказе или, наоборот, разрешении на проживание евреев в том или ином месте обнаружить трудно. В некоторых городах общины существовали с незапамятных времен, например, в Фюрте (Fürth), где евреи пользовались относительной свободой и правами городских жителей. В то же время в соседнем Нюрнберге евреи жить не могли, они были изгнаны из города еще в 1499 году, и только купцам с конца семнадцатого века разрешалось заезжать в город за товаром обязательно в сопровождении местного жителя, но ни в коем случае не разрешалось оставаться там на ночь[19].

Лейпциг издавна славился своими ярмарками. На время их проведения евреям разрешалось жить в городе, устраивать временные синагоги и обеспечивать себя кошерной едой. Однако первая еврейская семья, постоянно поселившаяся в городе, появилась только в 1713 году. Через сорок лет к ней добавилась еще одна. Лишь с 1837 года евреям разрешили основать в Лейпциге общину и построить постоянную синагогу.

В Бадене, Гессене, Вестфалии и других землях евреи жили только вне городов, однако владеть землей и ее обрабатывать им запрещалось. Приходилось заниматься торговлей и финансами, такими необходимыми для всех и одновременно нелюбимыми в народе профессиями.

В конце восемнадцатого века слово «гетто» имело, скорее, символический смысл. Настоящее гетто, т.е. замкнутая часть города, отведенная для жизни евреев, встречалось редко. Последнее в Германии гетто во Франкфурте на Майне было разрушено при осаде города французскими войсками в 1798 году.

Тем не менее, и без гетто евреи в Германии жили замкнуто, почти не пересекаясь со своими христианскими соседями. Обычно они занимали дома и целые кварталы вокруг синагоги или других общинных сооружений. Во многих немецких городах сохранились улицы с названием «Jüdische Gasse» («Еврейский переулок»). От соседей-христиан евреи отличались и внешне: говорили на своем языке, хотя и близком немецкому, носили свою одежду, особые головные уборы...

И все же идеи равноправия зрели в обществе, и в восьмидесятых годах восемнадцатого века были озвучены и вынесены на всеобщее обсуждение. Кстати, тогда сам термин «эмансипация» еще не использовали, в ходу было выражение «гражданское улучшение (исправление)» (die bürgerliche Verbesserung). Этот оборот стал особенно популярным в Европе после выхода в свет в 1781 году знаменитой книги прусского дипломата, историка и писателя Христиана Дома (Christian Konrad Wilhelm Dohm, 1751-1820). В энциклопедиях он фигурирует как «Христиан фон Дом», однако дворянскую прибавку к имени «фон» Дом получил только в 1786 году. Его книга называлась: «Об улучшении гражданского положения евреев» (дословно «О гражданском улучшении (исправлении) евреев») [20].

Христиан Дом и его книга

Под впечатлением этой книги австрийский император Иосиф Второй (Joseph II, 1741-1790) в 1782 году, спустя лишь несколько месяцев после ее выхода в свет, выпустил свой знаменитый «Указ о терпимости» (так называемый «Толеранцпатент» – «Toleranzpatent»), отменявший многие ограничения прав евреев в Вене, Богемии, Моравии, Венгрии. Через семь лет этот указ распространили на многочисленных евреев Галиции, присоединенной к Австрии после первого раздела Польши в 1772 году.

Книга Христиана Дома вышла под непосредственным влиянием Моисея Мендельсона (Moses Mendelssohn, 1729-1786), которого многие не без оснований называют предтечей еврейской эмансипации. Мендельсон был одним из «привилегированных евреев», кому разрешалось жить в Берлине. Своим талантом и трудолюбием он смог занять заметное место в кругах интеллектуальной элиты Европы: философ, лауреат премии Прусской академии наук, литературовед и литературный критик, признанный знаток Торы и Талмуда, переводчик Пятикнижия на немецкий язык... Современники уважительно называли его «еврейским Сократом», встречи с ним искали представители королевских дворов Европы, его научными работами восхищались такие философы, как Кант.

Многие соплеменники ожидали, что Мендельсон сам напишет о несправедливо бесправном положении евреев, но Моисей считал, что такую книгу должен написать христианин. Друг и ученик Мендельсона Христиан Дом прекрасно справился с этой задачей.

Через два года после книги Дома, в 1783 году Мендельсон выпустил собственный труд «Иерусалим, или о религиозной власти и еврействе»[21], в котором обосновал необходимость равных прав евреев и христиан. При этом евреи вовсе не должны были отказываться от своей веры, ибо принципы иудаизма – религии разума – не противоречат задачам государства. Равенство прав должно быть обеспечено независимо от вероисповедания.

Моисей Мендельсон и его книга

Книги Христиана Дома и Моисея Мендельсона вызвали оживленные дискуссии, бесправное и унизительное положение евреев стало предметом всеобщего внимания, мысль о необходимости перемен постепенно проникала в разные слои общества.

Величайшая заслуга Моисея Мендельсона состояла в том, что своими литературными и научными трудами, да и всей своей яркой общественной жизнью он показал, что угнетенный народ заслуживает не ненависти или жалости, но уважения.

От Буттермильха к Борну

Уже с первых десятилетий «века эмансипации» некоторые предприимчивые еврейские торговцы добивались успеха, богатели, занимали заметное положение в обществе. А их дети и внуки, получив соответствующее образование, шли в науку, становились профессорами, членами академической элиты страны. История семьи Макса Борна – хорошая иллюстрация этой закономерности.

Будущий нобелевский лауреат и глава гёттингенской физической школы родился у обеспеченных родителей. Похоже, его ближайшие родственники уже не помнили, что их предки три-четыре поколения назад были бедны и бесправны.

Макс Борн с отцом и матерью

Отец Макса Густав Борн (Gustav Born, 1851–1900) стал профессором анатомии и эмбриологии университета в главном городе прусской Силезии ‑ Бреслау (ныне это польский город Вроцлав). Семья матери Макса, которую звали Маргарита, а по-домашнему ‑ Гретхен, считалась одной из богатейших в городе, отец Гретхен ‑ Саломон Кауфман (Salomon Kaufmann) ‑ владел крупной сетью прядильных, ткацких и красильных предприятий, расположенных в разных местах Восточной Пруссии. Брак Гретхен с каким-то не очень богатым доктором Кауфманы не одобряли, естествознание и медицина в глазах состоятельных германских бюргеров не являлись тогда особенно престижными профессиями.

Слово «Борн» на генеалогическом дереве семьи появилась всего два поколения назад. Прадедушка Макса носил другую фамилию – его звали Мейер Шауль Буттермильх (Meyer Schaul Buttermilch, 1790-1864)[22]. Такие смешные фамилии («Buttermilch» по-немецки означает «пахта», «обезжиренные сливки») давали в восемнадцатом веке в Германии евреям, которые до того обходились вообще без фамилий. Чем беднее была семья, тем комичнее и неблагозвучнее выбиралась фамилия. Мейер Шауль, по профессии мелкий торговец, был родом из польского города Лешно, расположенного в 90 километрах к востоку от Бреслау. В 1816 году он женился на девушке с красивым именем Блюмхе Маркус (Blümche – «цветочек»). У них родились восемь детей. Пятеро сыновей учились в еврейской школе и местной гимназии.

Трудно сказать, как сложилась бы их жизнь, если бы они оставались с фамилией Буттермильх. Братья решили не испытывать судьбу. В 1842 году, ничего не сказав отцу, они обратились к прусскому королю с просьбой изменить им фамилию на «Борн». В архиве сына Макса Борна – Густава – до сего времени хранится королевская грамота с милостивым разрешением братьям называться по-новому.

У Мейера Шауля Буттермильха нашлись средства, чтобы одному из своих сыновей – Маркусу Борну (1819-1872) – дать высшее образование. Маркус выучился на врача в Берлине, стал доктором медицины. Работал в различных польских и немецких городах, с 1852 года Маркус – наиболее известный врач в Гёрлице (Görlitz), сейчас это самый восточный город Германии в земле Саксония. В 1860 году Маркуса назначили главным терапевтом округа, и он много сил отдал улучшению санитарного положения региона. Умер он относительно молодым, в возрасте 55 лет.

Еще двое из его братьев оказались известными людьми. Старший – Давид – стал богатым капиталистом, вел свое дело в Англии, в 1866 году вернулся в Берлин, перенеся часть предприятий в столичные районы Шёнеберг и Лихтерфельде.

Четвертый сын Мейера и Блюмхе – Симон – родился в 1824 году. Юношей приняв крещение, он сменил свое имя и вошел в историю социалистического движения в Европе как Штефан (иногда пишут Стефан) Борн (1824-1898). Способный юноша, Штефан не смог получить высшего образования: в семье Мейера Шауля Буттермильха еще не было таких средств, чтобы обеспечить учебу в университете более чем одному наследнику. Так как другой сын – Маркус Борн, на пять лет старше Штефана, ‑ уже выучился на доктора медицины, Штефану пришлось осваивать рабочую профессию печатника в Берлине. Свою тягу к знаниям он все же удовлетворял, посещая университет в качестве вольного слушателя. Узнав вблизи проблемы рабочего человека, Штефан примкнул к социалистическому движению, набиравшему силу в то время во многих странах Европы. В двадцатилетнем возрасте он написал статью об улучшении условий жизни пролетариев, а через два года, в 1846 году, поехал в Париж, где встретился с Фридрихом Энгельсом. Вместе с Энгельсом Штефан Бор приехал в июне 1847 года в Лондон, где они приняли участие в знаменитом лондонском конгрессе «Союза справедливых», на котором был основан «Союз коммунистов». Со временем этот Союз возглавили Карл Маркс и Фридрих Энгельс. В его члены вступил и Штефан Борн.

В 1848 году Штефан вместе с обоими основоположниками марксизма находился в Париже, на их глазах началась революция, приведшая к образованию Второй республики. В ходе революции отношения между Борном и Марксом испортились, Штефан не одобрял курс на диктатуру пролетариата, по которому шел «Союз коммунистов». И как только волна восстаний докатилась до Германии, где началась Мартовская революция 1848-49 годов, Борн оставил Париж и приехал в Берлин.

В прусской столице Штефан Борн возглавил «Центральный комитет берлинских рабочих» и созданное им в том же 1848 году «Рабочее братство» («Arbeiterverbrüderung»). Программа «Братства» сильно отличалась от «Манифеста коммунистической партии», написанного Марксом и Энгельсом. Борн был против самостоятельных выступлений пролетариата, главной заботой его была организация взаимопомощи, рабочей кооперации и т.д. Его позиция была столь заметной, что стала даже предметом критики Ленина. Цитируя Энгельса, будущий создатель первого в мире социалистического государства пишет про Штефана: «Борн, талантливый молодой человек, слишком поспешил, однако, с выступлением в качестве политического деятеля»[23]. Истинные марксисты быстро поняли, что Борн не разделяет их позиции, путь «кровавых революций» был не для него.

Однако и оставить товарищей в трудном положении он не мог. Когда в Дрездене борьба восставших с королевскими войсками достигла стадии уличных баррикадных боев, Борн помчался в саксонскую столицу, чтобы лично поддержать революционеров. Он оставался на последней баррикаде в городе, которую он называл «Дарданеллы», практически до самого конца, покинув ее 9 мая 1849 года лишь за несколько минут до того, как королевская артиллерия уничтожила последний оплот восставших.

Штефану удалось бежать в Швейцарию, где он, фактически, начал новую жизнь. В Цюрихе сбылась его давняя мечта ‑ он окончил университет по отделению филологии, преподавал в гимназиях и смог в 1878 году стать профессором немецкой литературы в Базельском университете. Забавно и поучительно, что бывший социалист и член «Союза коммунистов» стал также главным редактором ежедневной газеты «Базлер нахрихтен» («Basler Nachrichten»), известной как одно из самых консервативных изданий. Штефан Борн написал книгу «Воспоминания участника революции 1848 года»[24], в которой описал, в частности, свои встречи с Марксом и Энгельсом.

Мы вспомним еще о Штефане, а пока вернемся к Максу Борну, выбирающему свой путь в жизни.

Ассистент великого Гильберта

Детство Макса не назовешь счастливым. Мать умерла, когда мальчику было всего четыре года, отец был полностью занят наукой и преподаванием в университете, родственники с отцовской и материнской сторон не общались друг с другом, ребенка воспитывали гувернантки и домашние преподаватели под контролем строгой бабушки Марии Кауфман. К тому же у Макса еще в детстве обнаружилась астма, от приступов которой он страдал всю жизнь.

Школа, если не считать занятий по физике, представлялась Максу скучной и неинтересной. Он никогда не любил заданий, которые надо было выполнить в определенный срок, например, написать контрольную работу за час или два. И даже хорошо подготовившись к уроку, он часто не мог сконцентрироваться на полученном задании, а память отказывалась подсказать значение слова, которое он только вчера надежно выучил. Так что Борн не был среди первых учеников гимназии, оставаясь твердым «середнячком».

Отец, конечно, мечтал об университетском образовании своего сына, но не настаивал на каком-то определенном направлении. Он советовал Максу послушать лекции по основам различных наук, от биологии и химии до философии и кристаллографии, и только потом выбрать для себя область будущей деятельности. Но увидеть сына студентом Густаву Борну не пришлось – летом 1900 года профессор Борн скоропостижно умер от сердечного приступа. Через полгода Макс успешно окончил гимназию и поступил в университет Бреслау, где еще помнили его отца ‑ профессора медицинского факультета.

Неоценимую помощь Максу в выборе своего пути в науке оказал бывший ассистент его отца тридцатилетний доктор Лахман, которому профессор Густав Борн за несколько лет до своей кончины помог вылечиться от туберкулеза. Именно благодаря своему новому наставнику Макс заинтересовался «метафизическими проблемами пространства и времени, материи и причинности, корнями этики и существованием Бога»[25].

На первом курсе Макс слушал лекции по астрономии и физике, затем под влиянием Лахмана и старшего на год товарища-студента Отто Тёплица[26] увлекся математикой.

В немецких университетах студенты пользовались большей академической свободой, чем, например, в Англии. Студенты сами выбирали себе преподавателей, поэтому существовала здоровая конкуренция между профессорами не только внутри одного учебного заведения, но и между различными университетами. Лекции выдающихся ученых и ярких рассказчиков собирали полные аудитории, слушатели приезжали из других городов и даже из-за рубежа, принося университету дополнительный доход. Поэтому университеты были заинтересованы приглашать на профессорские и преподавательские должности лучших исследователей и лекторов, обеспечивавших приток новых студентов.

Различные учебные заведения имели и другие возможности привлечь к себе внимание молодых людей. Например, Мюнхенский университет называли «зимним университетом», потому что именно в зимний семестр там можно было насладиться театрами и концертами, поучаствовать в карнавале и покататься на лыжах в горах, расположенных недалеко от города. Гейдельбергский университет, напротив, был хорош летом, когда можно было после или вместо занятий побродить по его романтическим окрестностям.

Двоюродный брат Макса Борна – Ганс Шефер (Hans Schäfer) – уже провел один год в Гейдельберге, где изучал химию, и пригласил своего родственника вместе поехать туда же в летний семестр 1902 года. И в первый же день они познакомились там с Джеймсом Франком. Дружбу с ним Макс называл важнейшим результатом своего пребывания в Гейдельберге.

Макс Борн студент

Вернувшись после Гейдельберга домой, Макс проучился в местном университете зимний семестр, а потом по совету Отто Тёплица отправился в Швейцарию, где преподавание математики, как говорили, велось на более высоком уровне, чем в Бреслау. Высшая техническая школа в Цюрихе  не разочаровала Борна, и через сорок лет в воспоминаниях он называл лекции Гурвица[27] по эллиптическим функциям, которые он слушал там, лучшими лекциями по математике в его жизни. Правда, Эйнштейну, который слушал Гурвица за пять лет до Борна, манера лектора не понравилась[28]. Что ж, оценка лектора зависит не только от лектора, но и от слушателя.

После лекций Гурвица уровень Бреслау совсем перестал удовлетворять Макса, и он решил продолжить обучение в каком-то другом университете. Выбор пал на Гёттинген, о котором Борн до того почти ничего не слышал, но доверился советам Тёплица и Лахмана.

Гёттинген оказался тем местом, с которым будут связаны самые продуктивные годы Борна-физика, где он получит свои лучшие результаты, создаст уникальную школу физиков-теоретиков. Но в годы, когда Борн сам был студентом, Гёттинген ему не понравился. И внешне этот небольшой городок на юге Нижней Саксонии выглядел поначалу не так ярко и романтично, как Гейдельберг. И несложившиеся отношения с главой математической гёттингенской школы Феликсом Клейном долго причиняли душевную боль. А начиналось все очень славно.

Борн попал в Гёттинген в 1904/05 учебном году с намерением углубиться в математику. И ему сразу повезло – его заметил великий Гильберт и сделал юного студента своим персональным ассистентом. В обязанности ассистента входила тщательная запись лекций мэтра и их подготовка к будущему изданию в виде книги или учебного пособия. Когда Гильберт начинал заниматься новой темой, он объявлял об открытии курса лекций, в процессе подготовки к ним и получал основные результаты. Его помощник должен был проверять выкладки шефа, исправлять возможные ошибки, находить, если удастся, более короткие доказательства теорем.

Работа с величайшим математиком двадцатого века, как называют Гильберта коллеги, стала великолепной школой для Борна. Да и Гильберт был доволен своим помощником: когда пришла пора выбирать нового персонального ассистента, профессор поставил условие, чтобы он, как и Борн, был из Бреслау: почему-то автор «Оснований геометрии» был убежден, что люди из Силезской столицы обладают особыми аккуратностью и добросовестностью. По крайней мере, еще в одном своем помощнике профессор не ошибся: им стал тоже студент из Бреслау Рихард Курант[29], который через пару десятков лет сменит Феликса Клейна на посту директора института математики.

Давид Гильберт

Кроме лекций Гильберта, Макс посещал самые разные курсы по своему выбору – от математики и физики до философии, слушал даже лекции по анатомии на медицинском факультете: ему интересно было узнать, чем занимался его покойный отец-врач.

Ближе к окончанию университета нужно было определиться с темой работы и руководителем. Тогда было принято заканчивать обучение защитой докторской диссертации с обязательным устным экзаменом по всем пройденным разделам науки. На отделении математики решающим во многих вопросах было мнение «великого Феликса», как почтительно называли профессора Клейна его ученики и коллеги. Правда, в этом словосочетании слышался и легкий каламбур: по-немецки фамилия Клейн означает «маленький». Свою активную деятельность в математике Клейн вынужден был после тяжелой болезни оставить, зато все силы он отдавал организации учебного процесса в рамках созданного им Института математики.

В отличие от руководителей Берлинской математической школы, строго разделявших «чистую» и «прикладную» науки, Клейн был убежден, что будущее математики именно в теснейших контактах с приложениями, прежде всего, в физике и технике. В 1898 году Клейн создал «Гёттингенское общество содействия развитию прикладной физики и математики» («Göttinger Vereinigung zur Förderung der angewandten Physik und Mathematik»), первую организацию в Германии, связывавшую университеты и промышленность. Клейн руководил Обществом совместно с известным промышленником Генри Бёттингером[30], одним из столпов химической индустрии. На научные семинары Клейн регулярно приглашал не только математиков из других городов и стран, но и физиков, инженеров, руководителей крупных промышленных предприятий. Это отвечало требованиям времени и было выгодно для обеих сторон: задачи промышленности потребовали тесных контактов между математиками, физиками и инженерами, а деньги индустрии позволили создать такие первоклассные исследовательские центры, как академический институт по изучению гидро- и аэромеханики. Его директором стал Людвиг Прандтль[31].

Феликс Клейн

По инициативе Клейна в 1905/06 учебном году в Институте математики работали два семинара, связанные с физическими проблемами и предназначенные для студентов-старшекурсников, соискателей докторских степеней, молодых ученых... Первый семинар, руководимый самим Клейном и профессором Карлом Рунге[32], был посвящен проблемам упругости, а на втором – под руководством Гильберта и Минковского – обсуждались электромагнитные явления и проблема эфира, которую в том же году блистательно решил Альберт Эйнштейн своей специальной теорией относительности.

Борна больше всего привлекала тематика второго семинара, с ней будет связана вся его последующая деятельность физика-теоретика, но пока он еще не был к ней достаточно подготовлен. Поэтому Макс записался на семинар Клейна-Рунге, хотя проблема упругости и эластичности его не очень интересовала. Участие Макса в работе семинара можно назвать пассивным, он слушал доклады, не принимая большого участия в их обсуждении. Согласно правилам, каждый участник семинара должен был выступить либо докладчиком по той или иной теме, или записаться содокладчиком, на случай, если основной выступающий заболеет. Макс оказался таким содокладчиком по теме «Устойчивость упругих деформаций», доклад по которой должен был сделать студент из Австрии Артур Эрих Хааз[33].

Неожиданно для Макса за неделю до выступления Хааз объявил ему, что переработал и чувствует себя больным, поэтому доклад делать не сможет. Невозможно определенно сказать, была ли это настоящая болезнь или предстартовое волнение, вполне объяснимое у человека, который впервые должен был выступить перед самим Клейном! В любом случае Борн оказался в тяжелом положении – он ничего, кроме общих учебников, по теме выступления не читал, а Хааз, как выяснилось, знал в этой области не намного больше Макса. Времени на подготовку к докладу почти не оставалось, специальные статьи для неподготовленного студента выглядели непонятными, положение становилось критическим.

Выручила Борна вовремя пришедшая идея рассмотреть проблему устойчивости упругой струны или стержня как задачу о минимуме некоторой функции, в данном случае, потенциальной энергии. Подобные задачи в самом общем случае рассматривал своих лекциях по вариационному исчислению Давид Гильберт. И Макс, персональный ассистент великого математика, хорошо проработал этот материал. Из теории Гильберта следовали общие условия равновесия, из которых известные формулы теории упругости получались как частные случаи.

Доклад на семинаре прошел успешно, только профессор Рунге посетовал, что Хааз не смог выступить, так как ожидал услышать от него новинки специальной литературы по этой теме. Борну оставалось только усмехнуться про себя, так как неинформированность Хааза в этих вопросах была ему известна.

С облегчением разделавшись с нелегким заданием, Борн поехал на весенние каникулы 1905 года домой, твердо уверенный, что проблемами деформации струн и стержней ему больше никогда в жизни не придется заниматься. Очень скоро он убедился, что заблуждался.

Маленький Макс и великий Клейн^[34]

Во время каникул Макс неожиданно получил письмо от самого Клейна, в котором директор Математического института своим четким почерком сообщал, что лекция-экспромт Борна ему понравилась своим подходом к проблеме – от общих математических результатов к частным специфическим случаям. Поэтому Клейн решил выдвинуть работу Борна на ежегодный конкурс лучших научных работ студентов и докторантов философского факультета. Для завершения формальностей автор работы должен был сам послать ее в жюри конкурса.

По-видимому, Борн недооценил той чести, которой ему оказал «великий Феликс» своим предложением. Ежегодно в Гёттингене присуждалась только одна академическая премия на весь философский факультет, состоявший из множества отделений и кафедр – от гуманитарных наук до естествознания, от земледелия до астрономии. Математики получали такую премию крайне редко, так как других претендентов было много. Обычно на премию выдвигались целые группы студентов и докторантов. В данном случае Клейн предложил выдвинуть себя одному Максу Борну. Судя по всему, Клейн ожидал, что автор понравившегося ему доклада должен быть на седьмом небе от счастья, но Макс никакого воодушевления не ощущал. Напротив, само напоминание о теме, заставившей его с таким напряжением искать решение, вызывало у него тоску.

Не посоветовавшись ни с кем из родственников и знакомых, Макс поспешил поблагодарить почтенного профессора за лестное предложение и сообщить ему, что он от выдвижения себя на академическую премию отказывается, так как проблема упругости его больше не интересует, и он хотел бы заняться электродинамикой и оптикой.

Когда через пару недель Макс вернулся в Гёттинген, он застал своих друзей Отто Тёплица, Эрнста Хеллингера[35], Константина Каратеодори[36] и Эрхарда Шмидта[37] в большом возбуждении: они не могли понять, что такого сделал Борн великому Феликсу, что тот на каждом углу говорит о несносном характере студента из Бреслау и о его глупости. Даже Гильберт только пожимал плечами, когда слышал о поведении Макса.

Когда друзья обсудили, что произошло, то совместно выработали план действий. Иметь своим врагом могущественного Клейна означало поставить крест на любой карьере математика в Германии. Поэтому Макс решил идти к великому Феликсу с покаянием.

Мучительный разговор с директором института математики состоялся, но не дал никакого положительного результата. Когда Макс извинился за свое поспешное письмо и сообщил, что готов сделать все, что предлагал Клейн, тот холодно ответил, что его не интересуют планы Борна. На вопрос Макса, сможет ли Клейн быть руководителем его диссертации, ответ был еще более обескураживающим: «Почему бы и нет? Но я сомневаюсь, что Вы достаточно знаете геометрию, чтобы выдержать устный экзамен. Вы же никогда не посещали моих лекций»[38].

Борн был ошеломлен: это было правдой, но откуда профессор мог это знать, ведь на его лекции постоянно ходили сотни студентов? Всего в 1904/05 учебном году в отделении математики и естествознания философского факультета Гёттингена числилось 427 студентов[39]. На робкий ответ Борна, что он читал соответствующие книги, последовал мгновенный вопрос: «Сколько точек перегиба имеет в общем случае кривая третьего порядка?».

Как вспоминал потом Борн, даже если бы он знал ответ, он не смог бы вымолвить ни словечка, таким подавленным он себя чувствовал от диктаторского тона великого Феликса. Тот кивнул, и Макс, опустив голову, молча покинул директорский кабинет.

Вместе с друзьями Борн стал искать выход из создавшегося положения. Защищать докторскую диссертацию по чистой математике при таком отношении Клейна было невозможно. Оставалась одна возможность достойно завершить свое образование: защищаться по прикладной математике. Но здесь нужно было решить две проблемы: уговорить профессора Рунге быть научным руководителем и выбрать дополнительный курс в области естествознания, который должен был войти в программу устного экзамена.

Карл Рунге

Первая проблема решилась довольно просто: Рунге согласился, о чем с благодарностью помнил Борн всю свою жизнь. Что касается второй проблемы, то единственным курсом по естествознанию, который он относительно активно изучал еще в Бреслау, был курс астрономии. Как раз пару лет назад профессором астрономии и директором обсерватории в Гёттингене был назначен Карл Шварцшильд. К нему и пришел Макс со своей просьбой и не ошибся: Карл с пониманием отнесся к его трудностям и посоветовал посещать его семинар и освежить в памяти курс небесной механики по рекомендованным книгам.

Семинар Шварцшильда так понравился Борну, что он пожалел, что не выбрал астрономию в качестве своей основной профессии. Доклад Макса на астрономическом семинаре об атмосферах на других планетах был встречен доброжелательно, так что препятствий к устному экзамену с этой стороны можно было не ожидать. К тому же у профессора и студента нашлось общее увлечение – теннис, в котором Борн был значительно сильнее и Шварцшильда, и его постоянного партнера Прандтля. Так что на корте учитель и ученик менялись ролями: Макс охотно тренировал обоих профессоров, энтузиастов этой игры в мяч.

Оставалось сделать главное – написать докторскую диссертацию по нелюбимой теме «Устойчивость упругих деформаций». Макс никак не мог себя заставить углубиться в проблему, а без этого невозможно было найти решение общей задачи. Подходил к концу 1905 год, в апреле следующего года нужно было сдавать готовую работу, но дело стояло на мертвой точке, Борн пребывал в состоянии апатии и равнодушия. Он чувствовал себя чужим на факультете, все будто отвернулись от него, даже в окружении Давида Гильберта, чьим персональным ассистентом он когда-то был. На собраниях математиков Борн тихо сидел на заднем ряду, боясь привлечь к себе внимание и еще раз вызвать гнев всемогущего Клейна. Постепенно у него вырабатывался явный комплекс неполноценности. А вдохновение, которое посетило Макса перед его докладом, больше не приходило. И тогда друзья нашли способ встряхнуть Макса и вернуть его к работе.

Все товарищи Борна, даже молодой Эрнст Хеллингер, давно уже стали членами Гёттингенского математического общества. Когда Макс высказал желание тоже посещать заседания общества, Тёплиц отговорил его, так как была опасность, так полагал Отто, что Клейн будет против и еще больше ополчится на провинившегося студента.

Каждый вторник все товарищи Макса дружно шли на заседание Математического общества, а вернувшись, пересказывали ему содержание докладов и прений. В конце концов, это стало непереносимо. А хитрый Отто убеждал друга, что если бы тот получил заветную премию и защитил бы докторскую диссертацию, то тогда препятствий для вступления в общество уже не было бы.

Самолюбие Макса взыграло, он с головой окунулся в работу, и результаты не заставили себя ждать. Он не только смог рассчитать пределы упругости различных струн и стержней, но и придумал экспериментальную установку, чтобы проверить данные теории на опытах. Местные механики из фирмы «Шпиндлер и Хойер» («Spindler & Hoyer») изготовили по эскизу Борна нужный аппарат, и оказалось, что формулы Макса дают очень точные результаты. Борн впервые ощутил радость открытия и почувствовал себя настоящим ученым. Но долго радоваться ему не пришлось, нужно было успеть за оставшиеся несколько дней до истечения срока оформить работу, скопировать, переплести и сдать в секретариат университета, чтобы она прошла экспертизу двух независимых профессоров-оппонентов. Оставалось ждать результата экспертизы и готовиться к устному экзамену.

В июне 1906 года состоялось торжественное заседание философского факультета, на котором подводились итоги учебного года. С длинной, как обычно, речью выступил ректор университета. Наконец, настал момент, когда он достал запечатанный конверт с именем победителя конкурса. Стоявший в дверях актового зала Макс Борн с облегчением услышал свое имя. И хотя он был уверен в правильности результатов работы, словно камень свалился с его груди. Важный шаг к тому, чтобы перестать быть отверженным на своем факультете, был сделан.

Оценка труда Борна факультетом звучала обнадеживающе: «Работа хоть и не исчерпывающе решает поставленную факультетом задачу, но написана с усердием и на высоком профессиональном уроне и содержит ряд результатов, которые можно рассматривать как существенный прогресс в понимании предмета»[40].

Осталось сдать устный экзамен ‑ единственная проверка знаний студента за все годы обучения. Здесь требовалось показать образованность в самых разных областях, соответствующих выбранной специализации. В экзаменационной комиссии, проверявшей подготовленность Макса Борна, Давид Гильберт представлял чистую математику, Карл Рунге ‑ прикладную, Вольдемар Фойгт[41] ‑ физику, Карл Шварцшильд ‑ астрономию. Испытание состоялось в июле 1906 года.

К вопросам Гильберта его бывший персональный ассистент был хорошо подготовлен, Рунге интересовался вычислительными аспектами диссертации и получил исчерпывающие ответы. Профессор физики Фойгт, чьи лекции слушал Борн, прошелся по всей электромагнитной теории Максвелла и оптике, где Макс чувствовал себя вполне уверенно. Наконец, дошла очередь до астрономии, и Макс позволил себе немного расслабиться, он даже забыл на мгновение свою обычную робость. Шварцшильд начал свои вопросы с невинного: «Что бы Вы сделали, если бы увидели падающую звезду?». На что Макс необычно для себя смело пошутил: «О, я бы сразу загадал желание».

Гильберт от души расхохотался, но Шварцшильд оставался серьезным и продолжал: «В самом деле? И что еще?». Борн успел собраться и выдал тот ответ, который от него ожидал профессор: «Я бы взглянул на часы и отметил бы время и место появления и исчезновения метеора между звездами и т.д.». После чего Максу пришлось рассчитать траекторию метеора по этим нечетким данным, что он не без помощи профессора и проделал[42].

Карл Шварцшильд

Макс Борн не получил за этот экзамен высшую оценку, которая по латыни звучит как „summa cum laude“ («с наибольшим почетом»). Его докторская диссертация была принята со следующей по порядку оценкой «magna cum laude» («с большим почетом»), что Борн счел совершенно справедливым: ведь он никогда и не собирался стать математиком, как Каратеодори или Тёплиц. Его влекло применение математики в естествознании, и неслучайно, что именно теоретическая физика стала впоследствии делом его жизни.

После традиционных празднований по случаю защиты диссертации, когда по обычаю свежеиспеченный доктор должен был поцеловать в мокрую щечку бронзовую «Гусятницу Лизу из Гёттингена» (Göttinger Gänseliesel) – скульптуру-фонтан, стоявший у городской ратуши – Борн собрался уезжать домой. Гёттинген вымотал у него все душевные силы, и он решил никогда больше не возвращаться в этот город, где властвовал великий Феликс, а сам Макс так долго чувствовал себя маленьким и ничтожным.

И когда Тёплиц, словно в насмешку, пообещал, что Борн вернется сюда еще дважды, сначала как приват-доцент, а потом как профессор, то Макс рассердился и назвал это глупой шуткой. Но пророчество хитрого Отто, тем не менее, полностью сбылось.

Об этом мы расскажем дальше, а пока поближе познакомимся еще с одним героем нашего повествования.

(продолжение следует)