Авраам Яковлевич Левин

 Артёма Григорьевича Майера я довольно близко знал. Он был научным руководителем студенческого научного общества, а я сменил Витю Зверева[32] на посту то ли заместителя Майера, то ли председателя этого общества. Мы постоянно встречались с ним на заседаниях президиума общества. Он обычно приносил с собой виноград или другие фрукты для угощения студентов. После заседания мы вместе шли домой, так как он жил в домах на Алексеевской[33], и разговаривали. Он уговаривал меня заняться историей русской денежной системы времен Ивана Грозного. По его мнению это очень интересная тема, так как сложность этой системы свидетельствует, что математические знания того времени были более продвинутыми, чем принято считать[34]. Я тогда сказал, что уже влез в историю Флоренции 14 – 16 веков. Он со знанием дела стал обсуждать со мной историю дома Медичи. Разносторонность его знаний была потрясающей. На юбилее профессора Некрасова[35] он заявил, что может прочитать получасовую лекцию по любой заданной теме. Не помню, какие две темы ему предложили, но, как рассказывали очевидцы, он справился с ними блестяще.

Как-то во время такой прогулки мы подошли к магазину на углу Октябрьской и Алексеевской, и он накупил много разных овощей. Начал подсчитывать свой долг и сбился.

Продавец, подсчитав в уме, назвал сумму и прибавил с укоризной: "А ещё в шляпе. Считать надо уметь". Артём Григорьевич засмеялся и сказал: "Не только в шляпе, но ещё и профессор математики". Когда мы отошли, он, продолжая смеяться, сказал: "Теперь до конца дней ему будет, чем гордиться". Он нарочно представился профессором, чтобы воздать должное и доставить удовольствие продавцу. Была в нёмнекоторая ребячливость. Как-то у лестницы в тогдашнем главном здании на Свердловке[39] ко мне подошел незнакомый мужчина и сказал: "Здравствуй. Уже сдал сессию?" Я посмотрел недоуменно. Он расхохотался. А.Г. сбрил бороду и разыгрывал знакомых. За те 4 года, которые я общался с Артёмом Григорьевичем и участвовал в университетской жизни, никаких проявлений особой приверженности официальной идеологии и политике у него я не наблюдал. Напротив, он весьма скептически реагировал на проявления особого рвения в демонстрации приверженности к линии партии. Вот, например, такой эпизод, который я вчера вспомнил. А.Г. был остроумен и быстро реагировал на ситуацию. Был у нас в университете профессор Воронцов[40]. Он заведовал кафедрой зоологии на биофаке и занимал должность проректора по науке при ректоре Мельниченко[41]. Он был ревностным борцом за выполнение очередных партийных постановлений. В 47–48 годах в соответствии с постановлением ЦК КПСС развернулась борьба против иностранного влияния (против преклонения перед иностранщиной). Например, на общеуниверситетском комсомольском собрании Воронцов выступил с обличительной речью, обвиняя студентов, что они толпами посещают кинотеатр Палас[42] (он был рядом с университетом в помещении нынешнего кукольного театра), где шла трофейная лента "Девушка моей мечты" с Марикой Рокк[43], и смотрят эту зарубежную порнографию. Из зала спросили: "А Вы видели этот фильм?" Воронцов с негодованием отклонил такое предположение. Тогда тот же голос спросил: "А откуда Вы знаете, что он порнографический?" Весь зал взорвался хохотом. Так вот, с этой же борьбой Воронцова против иностранщины связан эпизод столкновения Воронцова и Майера.

На Ученом Совете университета (тогда защиты проходили на общеуниверситетском совете) шла защита физической диссертации. Я не помню, был Горелик[44] руководителем соискателя или оппонентом. В ходе обсуждения Воронцов взял слово и, признавшись, что он ничего не понимает в содержании диссертации, упрекнул диссертанта в злоупотреблении иностранными словами. Горелик взорвался: "Так что, вместо скинэффекта говорить шкурэффект? Есть международные термины".

После защиты в повестке дня Совета был отчёт Воронцова о работе кафедры зоологии. Докладывая о различных направлениях, он сказал: "В области орнитологии ... "

Тут Майер прервал его и бросил реплику: "Уважаемый коллега, Вы, вероятно, имеете в виду птицеведение?" Воронцов застыл, раскрыв рот. Члены совета рассмеялись. Потом хохотал весь университет. 

Вот такие ехидные реплики были характерны для Майера. 

Он любил всякие розыгрыши. Например, когда кто-нибудь в отделе ГИФТИ чихал, он не реагировал, Потом, после какого-нибудь чихания, неожиданно говорил: "Будьте здоровы". Оказывается, он считал эти чихания и желал здоровья только на пятый чих. Объяснял эту странность поговоркой: "На каждый чих не наздравствуешься". 

Здесь уместно привести ещё несколько свидетельств М.А. Миллера:

 Но когда-то («в свое время») моё поколение – ну, его выделенная часть – любило такую интеллектуальную забаву, подсказанную нам удивительным и неповторимым человеком – профессором математики Артёмом Григорьевичем Майером <…>. Игра-забава состояла в придумывании рассуждений, связующих два или несколько произвольно

названных событий, фактов, «случаев из науки и жизни». И чем отдалённее – по смыслу

были эти случаи, и чем изощрённее и неожиданнее оказывались придумываемые связки, тем выше была оценка победы[45]. (Из книги [41]).

Даже в житейском юморе он умел придавать своим высказываниям теоремно-подобную форму. Он говорил, например: «Миша, – его обращения почти ко всем нам были именные, – я знаю почти всех людей, которых могу и должен знать. Но я не умею их всех расставлять по именам и должностям! С возрастом число знакомых неуклонно растёт, а число запоминаемых и узнаваемых уменьшается. Равновесие наступает где-то посерёдке жизни, лет под сорок!» <…> А вот ещё одна забавная и вполне педагогичная «теоремка Майера» (увы! Но в моей обработке!): «Всякую мысль, сколь угодно сложно выраженную, можно представить в ещё более сложном виде, причём любым сколь угодно сложным образом усложняя её далее и далее» (Из книги [35]).

Совет НСО ГГУ, 1949 год.

 В первом ряду второй слева А.Я. Левин, в центре А.Г. Майер, во втором ряду в центре

 В.И. Плотников[36], второй справа – А.В. Зевеке[37], крайний справа – Н.Я. Пратусевич[38].

Узнав из сообщения А.Я. Левина, что член-корреспондент РАН Виталий Анатольевич Зверев («Витя Зверев») был связан с А.Г. Майером, я попросил Виталия Анатольевича поделиться воспоминаниями, основная часть которых (личное сообщение, январь 2014 г.) приводится ниже.

Виталий Анатольевич Зверев

 Артемий Григорьевич действительно организовал научное студенческое общество, а меня, как самого сильного студента курса, поставил его председателем. Но сильным студентом я действительно был, а общественником был абсолютно никудышным. Не знал, что надо делать, и меня пришлось заменить. Но не это главное. Главное то, что из меня сделали научного работника, способного получать новые научные результаты, два преподавателя нашего ГГУ. Это Габриэль Семёнович Горелик и Артемий Григорьевич Майер. Причем последний – в наибольшей степени.

Мне довелось испытать на себе влияние Артемия Григорьевича как учёного и педагога. Что это сильно повлияло на меня сказать мало, почти ничего не сказать. Под его влиянием и только под его влиянием я что-то новое смог самостоятельно сделать в науке!

Все мои научные подвиги описываются одним общим очень простым алгоритмом. Я получал новые результаты по физике, используя общее математическое описание физических явлений, относящихся к разным областям физики или к различным областям применения физики. Иных результатов у меня нет, а таких результатов довольно много, а этим методом меня вооружили два преподавателя ГГУ – Габриэль Семёнович Горелик (физическая основа метода) и Артемий Григорьевич Майер (математическая суть метода, вся его практическая основа).

Теперь как это было. С физикой и Г.С. Гореликом было просто, так как он именно этому методу настойчиво учил своих студентов на примере физики колебаний и волн. С математикой всё описать гораздо сложнее, и придётся начать очень издалека. Будучи студентом, я с невероятным наслаждением, прямо с упоением слушал лекции Артемия Григорьевича. В его изложении математика выглядела необычайно увлекательной наукой, с необыкновенной захватывающей интригой. Лекции Артемия Григорьевича я слушал в ГГУ, в который поступил учиться, демобилизовавшись из армии после войны, по рекомендации своего близкого друга Михаила Адольфовича Миллера.

Лекции Артемия Григорьевича мне были понятны сходу и необычайно интересны. Помню такой случай. Только что закончилась лекция Артемия Григорьевича, в которой он блестяще рассказал о конформных преобразованиях. После лекции лабораторная работа. Я в этой работе применил только что услышанное конформное преобразование. У меня в результате работы появился график, в котором благодаря конформному преобразованию координат результаты измерений равномерно покрыли теоретически построенную зависимость. У преподавателей, принимавших у меня эту работу, глаза на лоб полезли от удивления таким результатом лабораторной работы.

Главное, что математика при всей ее необычайной удивительности и увлекательности, превосходящей самые увлекательные детективы во много раз, абсолютно точная наука. Это неизменно подчёркивал и доказывал Артемий Григорьевич в своих лекциях. Лекции он читал без бумажки, беседуя с аудиторией запросто, все формулы выписывал по памяти. Он пояснял нам при этом, что каждая лекция от него требует длительной и тщательной подготовки, что у него есть и припасена шпаргалка, которая лежит в кармане и в любой момент может быть задействована, но таких моментов не было.

Но всего того, что сказано выше о педагогической деятельности Артемия Григорьевича, ещё крайне мало. Он умел много больше. Он передавал слушателям, а точнее мне, как его слушателю, свое наслаждение научной работой. Это неизвестно, как и чем передается, но как-то это передается. Для этого необходимо самому испытывать это наслаждение в такой сильной степени, чтобы оно, существенно ослабляясь с дистанцией, достигало до слушателя ещё в такой сильной дозе, которая способна его зажечь. У меня Артемий Григорьевич не только разжигал наслаждение наукой во время своих лекций, а научил меня самостоятельно разжигать этот огонь у себя впоследствии. Это то же самое, что научить человека ловить рыбу, а не кормить его искусно пойманной рыбой.

Артемий Григорьевич говорил нам, что преподаватели водят нас по им известным тропинкам, кем-то уже протоптанным и исхоженным. Наука находится в стороне от этих тропинок, но никто не учит тому, как надо свернуть с исхоженной тропки и начать прокладывать свою, лежащую в стороне. Так вот, нас Артемий Григорьевич этому учил. Научились не все, но я этому научился именно от него, а без него нипочём бы не научился. Все дело в том, что меня восхищала и притягивала к себе та математика, которую нам рассказывал Артемий Григорьевич.

Мне Артемий Григорьевич указал и открыл прямую дорогу к счастью, которая лежит через науку. Другим альтернативным путем к счастью является обладание деньгами, к чему многие стали стремиться в 90-е годы. Но это путь весьма сложный, который даже в случае успеха не всегда ведёт к цели, так как счастье за деньги не всегда купишь. Наука ведет к счастью сразу, и оно при этом для всех доступно, но не все эту возможность осознают и не все одолевают тот путь, который к этому ведёт, и ещё не все его знают. Артемий Григорьевич был человеком, который прошел этот путь. Он был счастлив в науке, был счастлив, беседуя с нами, его учениками. У нас были при этом точно те же отношения, которые были с учениками у тех греческих мудрецов, которые делали науку в древние времена. Он владел секретом того пути, который ведет человека в науку и счастье, и умел его показать!

Ещё об одной стороне педагогической деятельности А.Г. Майера рассказал мне П.Э. Сыркин[46]: в 1939 году, учась в 10-м классе, он был слушателем цикла лекций для школьников, эти лекции читали известные нижегородские учёные – А.А. Андронов[47], Г.С. Горелик, Л.П. Радзишевский[48], С.С. Четвериков[49] и другие. Был в их числе и А.Г. Майер, который рассказывал школьникам, что такое топология. По-видимому, это была первая лекция по топологии, прочитанная в Нижнем Новгороде.

Следует сказать, что А.Г. Майер вообще уделял школьному математическому образованию большое внимание – он был хорошо известен школьным учителям как лектор Горьковского областного института усовершенствования учителей, организовал в университете математическую олимпиаду для школьников.

Курс А.Г. Майера по истории математики

Кроме курсов лекций по различным чисто математическим дисциплинам А.Г. Майер много лет читал «содержательный курс истории математики» (слова из приведённой выше заметки Д.А. Гудкова). Долгое время мне была известна только[50] одна лекция из этого курса – точнее, у меня был документ, озаглавленный «Стенограмма лекции по Истории математики, прочитанной т. Майер для студентов 6-го курса Университета, группа математиков» с указанием даты «7 февраля 1950 г.» и с несколько неожиданной пометкой «отп. 3 экз. л.к.» (рис.4). Этот документ представляет собой 17 страниц машинописного текста в формате А4. Как выяснилось недавно (см. об этом ниже), один из «отп. 3 экз.» хранится в Архиве РАН (ф.1938, оп.1, д.461, л.33 – 42).

Лекция начинается «с некоторых общих обозрений географии математики в первой половине и в начале второй половины XVIII века», приводятся «социальные и политические причины» того, что две из ведущих математических стран 17-го века, Англия и Германия, в начале 18-го века отошли в тень, а вместо них лидирующие позиции заняли Швейцария и Россия (обе последние цитаты из стенограммы). Далее рассказывается о создании Петербургской академии наук и довольно подробно – о деятельности Л. Эйлера, с включением в рассказ некоторых элементов его биографии, в том числе его взаимоотношений с М.В. Ломоносовым. Завершается лекция описанием подходов Эйлера к обоснованию анализа. Трудно адекватно судить о лекции по имеющейся стенограмме[51], а не по живому восприятию или хотя бы по авторскому тексту,но все же можно отметить два обстоятельства: отсутствие каких-либо точных математических формулировок[52] и стремление А.Г. Майера излагать историю математики прежде всего как историю идей, что, конечно, непросто.

Рис.4. Титульный лист стенограммы лекции,

 прочитанной А.Г. Майером 7 февраля 1950 г.

Три года назад в той части архива академика А.А. Андронова, которая хранится в Архиве РАН, обнаружились[53] четыре документа, касающиеся курса Майера по истории математики. Один из них – только что описанная выше лекция, второй (Ф.1938, оп.1, д.461, л.1) – написанный рукой Майера черновик «Программа по курсу истории математики» – представляет собой вполне стандартное по содержанию описание первых трёх пунктов хронологически построенного курса: 1. Общее введение; 2. Первобытный счёт, египетская математика; 3. Вавилонская математика. В качестве приметы времени стоит процитировать фрагмент из пункта 1: «Тезис Маркса об изменении мира. Значение руководящей роли партии и правительства в развитии математики в СССР; основные причины успехов советской математики».

Третий документ (ф.1938, оп.1, д.461, лл.2, 2об, 3) – написанные рукой А.Г. Майера черновые наброски, озаглавленные «О природе (зачёркнуто) математике». Это девять тезисов философского характера, которые касаются происхождения математики, её сопоставления с другими науками, проблемы появления и роли математических доказательств. Процитирую несколько интересных, на мой взгляд, утверждений А.Г. Майера: «Обычная концепция: научная математика смешивается с логической. Это противоречит всему представлению о науке и ставит математику в особое положение»; «По происхождению своему математика не отличается от других наук о природе: отдельные замечания дают возможность в отдельных случаях связать разные явления»; «Роль традиции в догреческой математике особо велика. Поэтому сравнительная слабость приёмов решения более простых задач, созданных в более раннюю эпоху, по сравнению с приёмами решения задач более сложных, рассмотренных позднее. Критерий истинности научного факта: согласие с опытом и традицией. <…> Нужны совершенно особые условия, чтобы вырвать математику из этого ряда наук. В отношении математики это – сравнительная с другими науками простота, бедность конкретных признаков изучаемого объекта, бóльшая поэтому её развитость. Особые условия древней Греции эпохи VI – IV вв: огромный накопленный материал, отсутствие традиции»; «Возникновение двух отношений к математике: демокритовского и пифагорейски-платоновского. <…> Беспомощность и неприменимость чистой платоновской концепции в чистом её виде». Далее следуют замечания по поводу «Начал» Евклида: «Никчемность ряда постулатов. Отсутствие у Эвклида ряда математических фактов. Особое внимание к математическим проблемам, имеющим мистический смысл». И в конце текста: «Крах абсолютной истинности – роль Лобачевского. Его неосознанность до настоящего времени. Концепция аксиом в современной математике, воззрения Энгельса. Смысл доказательства в настоящее время в его фактическом употреблении».

Рис.5.

Перейдём к наиболее объёмному документу – ф.1938, оп.1, д.461, лл. 4 – 31 (среди этих листов имеются ещё несколько оборотных), при ссылках на который ниже будет указываться просто номер листа. Это записанный в разлинованном блокноте формата А4 неизвестным мне почерком курс лекций А.Г. Майера по истории математики, озаглавленный «История математики. 1950 – 1951 год» (рис. 5). Сразу замечу, что содержание этого документа, увы, не оправдало моих ожиданий. Нельзя сказать, что в нём мало интересного, но это не запись лекций, а весьма краткий (некоторые лекции занимают всего один лист) конспект, причём довольно странный. Странность эта заключается, прежде всего, в том, что

в лекциях по истории математики совершенно нет геометрических чертежей и почти нет указания конкретных дат, формулировок математических утверждений, конкретных задач и т.п. Кроме того, на каждом листе блокнота красным карандашом отведены довольно широкие поля (рис. 6), на которых отмечаются ссылки, данные лектором (в том числе на труды классиков марксизма-ленинизма), а также моменты, когда на лекции возникала дискуссия. Запись весьма аккуратная, причём первые после титульного три листа документа (лл. 5 – 7) первоначально вполне разборчиво написаны на отдельных листах, а затем дословно переписаны более аккуратно тем же почерком в блокнот (лл. 7, 8, 8об). Создаётся впечатление, что этот конспект составлялся по какому-то особому заданию.

Рис.6.

Всего законспектированы 19 лекций: один раз в неделю с 2.09.1950 до 30.12.1950, плюс последняя лекция 12.02.1951. После вводного материала о математике как науке и о предмете курса изложение идёт хронологически, начинаясь с математики Древнего Египта и заканчиваясь предысторией анализа (Кеплер, Роберваль, Ферма, Паскаль, Валлис, Кавальери). Не имея возможности из-за большого объёма привести здесь конспект лекций полностью, ограничусь некоторыми цитатами, нужными для изложения следующего раздела.

Мнение А.Г. Майера о роли традиции уже встречалось нам в его наброске «О математике». В конспекте лекции 5 (30.09.1950, л.14) читаем: «О примерах силы традиций в наше время. (Работы Лепешинской[54], её предшественников, долгая борьба за признание)» с указанием ссылки на полях: «”Большевик” №16, 1950 г.» Чуть ниже: «Сталин о традиции и её преодолении – уменье преодолеть устаревшие традиции характерно и для передовой науки нашего времени» со ссылкой на полях: «Май 1938 – приём научных работников». В конспекте этой же лекции дважды утверждается об определяющей роли острой классовой борьбы в возникновении логического доказательства в Древней Греции.

В конспекте лекции 7 (14.10.1950, л.17) написано: «Евклид и его «Начала», обычная оценка Евклида как высокого образца логической строгости, оказавшего тем самым существенное и положительное воздействие на последующее развитие математики. Моя личная точка зрения: сознательный отрыв от практики, закрепленный в логической строгости изложения, гибелен для науки. Наличие в Евклиде обобщений ради обобщений – первый признак ложного пути. Вопрос о возможных ложных путях в современной математике – самокритический пример А.Д. Александрова (Уч.Зап. ЛГУ №2, 1950 год)[55]».

В конспекте лекции 9 (28.10.1950, л.19): «Научная несостоятельность проблемы совершенных чисел: Ленин о партийности в науке; точка зрения, диктуемая нам нашим классом, и понятие научности. О научности теоремы Ферма: уж очень много вокруг неё полезного построено – воздерживаюсь от осуждения». Чуть ниже: «Общая оценка Евклида, идеалистический пифагорейский дух его и сознательный подчёркнутый отрыв его от практических задач. Применение ленинской формулы о гносеологических корнях идеализма. Последующее влияние Евклида. <…> Резюме: в последующем Евклид икона, на которую охотно молятся, но которой фактически не пользуются (масса почтения, мало применения)».

Из конспекта лекции 15 (9.12.1950, л.26): «Алгебра Омара Хайяма. О его личности (ещё раз об определении национальности математика по культуре, а не по племенной принадлежности)».

Из конспекта лекции 16 (16.12.1950, л.28об): «Классовая борьба между демосом и аристократией древней Греции ввела в математику логику, классовая борьба между феодалами и буржуа зарождающегося капитализма ввела в математику элементы диалектики».

Ну и, разумеется, на протяжении всего курса – многочисленные ссылки на Энгельса. Примеры я не привожу, не сомневаясь, что читатель поверит и без примеров, поскольку рудимент ссылок на Энгельса жив и в современных курсах истории математики в России. Мне уже доводилось писать [43], что после того, как стало известно (см. [44]) о полном непонимании Энгельсом не только современной ему, но и совсем элементарной математики, такие ссылки вряд ли могут служить подкреплением какой-либо точки зрения.

«Хроника великой контроверзы»

 Заголовок этого раздела поставлен в кавычки, поскольку он заимствован из замечательной книги [45] Р.С. Гутера и Ю.Л. Полунова о жизни Джироламо Кардано. Речь пойдёт о, мягко говоря, контроверзе[56] между учёным советом физмата ГГУ и А.Г. Майером. Сразу надо сказать, что эти события отражены в работах нижегородского философа А.А. Касьяна и его школы (см., например, [46] – [48]), однако мне представляется необходимым вернуться к этому ещё раз. Дело в том, что работы [46] и [48] представляют собой широкое и объёмное исследование, в которых история с Майером является только одним из эпизодов, а статья [47], посвящённая конкретно «делу Майера», совсем небольшая. В результате, несмотря на аккуратное использование массива архивных материалов, документы «дела Майера» цитируются мало, а они, на мой взгляд, интересны и весьма поучительны. Кроме того, вся ситуация рассматривается в [46] – [48] с другой точки зрения, а мои оценки событий и их героев не всегда совпадают с изложенными в этих работах.

Ещё в 1947 году на закрытом университетском партсобрании ректор А.Н. Мельниченко говорил, что «доцент А.Г. Майер в своих лекциях по истории математики совершенно не говорит о борьбе материализма и идеализма в науке, не рассматривает диалектическое развитие науки, не говорит об историческом процессе того или иного течения в науке»[57]. Когда конкретно началось «подтравливание» А.Г. Майера, сказать трудно. Приведу фрагмент из статьи Е.И. Гордона [29] в его переводе.

 «Вот один из рассказанных мне Д.А. [Гудковым] эпизодов травли А.Г. Майера, весьма ярко отражающий эпоху. На заседании кафедры математического анализа, которое ведет А.Г. Майер, заведующий кафедрой, являются с опозданием двое сотрудников совершенно пьяные. Громко топая сапогами, они проходят в аудиторию, садятся за стол и начинают вслух разговаривать на посторонние темы. А.Г.Майер требует, чтобы они ушли. Они в грубой форме отказываются. После того, как это повторяется несколько раз, Майер прекращает заседание кафедры. На следующий день ему объявляют выговор "за срыв заседания кафедры".

Д.А. говорил, что эти сотрудники выполняли партийное задание. Конечно, вряд ли было прямое поручение, но была создана такая обстановка, при которой подобные действия фактически поощрялись начальством. Вообще, Д.А. считал, что организаторы этой кампании травли А.Г. Майера сознательно хотели довести его до смерти, прекрасно зная о его тяжелой гипертонии.

Естественно, эти люди преследовали чисто корыстные цели. После изгнания настоящих математиков и педагогов с механико-математического факультета они сами возглавили кафедры, бездельничали и бдительно стремились избавляться от постоянно появлявшихся способных молодых людей, чувствуя в них потенциальную угрозу».

Возможно, по описанным причинам, возможно, в силу требований времени, а может быть, и в силу внутреннего побуждения А.Г. Майера, на кафедре математического анализа, которой он заведовал, ставились его доклады c явным идеологическим оттенком – например, в 1949 г. он докладывал «Об элементах идеализма в изложении курса анализа» (см. [48], с.136). Доклад А.Г. Mайера «О преподавании истории математики на физико-математическом факультете» на совете факультета 24 июня 1950 г. послужил прелюдией к обсуждению «идеологических ошибок профессора А.Г. Майера» в конце 1950 – начале 1951 гг. По-видимому, материалы к этому обсуждению долго и тщательно готовились – я думаю, что описанные выше стенограмма «отп. 3 экз.» и конспект лекций служили именно этой цели. Кроме того, преподаватели факультета иногда появлялись на лекциях – А.Г. Майер назовёт их «гастролёры-посетители» (см. ниже).

Основные события развернулись на трёх заседаниях совета физико-математического факультета: 20 и 23 декабря 1950 года и 5 января 1951 года. В Государственном архиве Нижегородской области (ГАНО) сохранилась стенограмма этих заседаний – фонд 377, опись 7, дело 130. Ниже при ссылках на это дело будут указываться просто номера его листов. Стенограмма содержит доклад А.Г. Майера 20.12.1950 «Предыстория создания математического анализа» и ответы докладчика на вопросы (39 машинописных листов формата А4), тезисы этого доклада в двух экземплярах (лл.103-103 об и 112-112 об; тезисы были розданы участникам заседаний), обсуждение этого доклада на заседании 23.12.1950 (50 листов) и продолжение обсуждения, заключительное слово докладчика, обсуждение проекта решения Совета и принятие решения на заседании 05.01.1951 (66 листов). Привести здесь такой объёмный материал не представляется возможным, но мне кажется важным, чтобы желающие могли прочитать основные документы полностью, поэтому они выложены в Интернет: см. http://www.unn.runnet.ru/nnmo/abstracts/2014-04-08/

Но есть более короткий документ, во многом характеризующий существо и стиль обсуждения, позиции участников, принятые решения (и, конечно, дух времени) – это статья «Об идеологических ошибках профессора А.Г. Майера в курсе истории математики» в многотиражной газете «За Сталинскую науку»[58] от 19 февраля 1951 года (см. рис. 7). Приведу выдержки из этой статьи (текстовые выделения мои).

За последние годы Совет физико-математического факультета уделял большое внимание вопросам улучшения идейно-теоретического содержания читаемых лекций. Совет неоднократно обсуждал на своих заседаниях преподавание курса истории математики проф. А.Г. Майера. <…> Выступавшие отметили, что проф. Майер допустил в докладе, а ранее и в вводной лекции по истории математики, серьезные ошибки антимарксистского и космополитического характера.

Рис.7.

Несмотря на стремление некоторых членов Совета (доцент Сигалов, доц. Гордон, доц. Неймарк) смазать остроту критики при обсуждении решения, Совет принял развернутое и острое решение, осуждающее ошибки npoф. Майера. <…>

Профессор Майер неправильно характеризует роль теоретической науки в развитии техники и взаимоотношение между теорией и практикой. Он утверждает, что «не создание новых областей техники и новых орудий, а попытка объяснить уже известное – вот задача теоретической науки в описываемое время» (XVI – XVII века). <…>

Проф. Майер ошибочно указывает на отсутствие сознательного использования метода диалектического материализма советскими математиками.

Безусловно, ошибочна оценка эвклидовых «Начал», данная проф. Майером. Он пытался охарактеризовать «Начала» и лежащее в их основе стремление к формальной логической строгости как явление реакционное, сыгравшее «очень тяжелую роль» в развитии математики.

Позиция проф. Майера в этом вопросе находится в резком противоречии с общепринятой в советской математике точкой зрения. <…>

Например, в вводной лекции по курсу истории математики он явно принизил значение работ Лобачевского. Говоря о Лобачевском, он не показал его как революционера в науке, не раскрыл научное историческое значение Лобачевского. Рассказ

о геометрии Лобачевского в лекции проф. Майера, по существу, свёлся к «доказательству» антинаучного и, объективно, космополитического утверждения о том, что «геометрия Лобачевского могла быть установлена и в древнее время». <…>

Следует отметить, что в заключительном слове проф. Майер в категорической форме отверг критику членов Совета и продолжал упорно отстаивать свои взгляды.

Странным было и поведение доц. Сигалова, который не присутствовал на первых двух заседаниях Совета (следовательно, не слушал доклад и прения) и в то же время нашёл возможным выступить против всех пунктов проекта решения. В грубой и демагогической форме он обвинил всех членов Совета в незнании основных фактов истории математики.

И под этим – подписи: «Доц. Беневоленский – декан физико-математического факультета, проф. Я. Шапиро, проф. В.Котов, доц. И. Лохин, доц. Н. Отроков».

Напомню, что этот текст опубликован в начале 1951 года, поэтому ряд сформулированных в нём обвинений можно считать обвинениями в уголовных преступлениях.

Здесь нет места, чтобы подробно описать доклад А.Г. Майера. Отмечу только, что, на мой взгляд, это был в большей степени философско-математический, чем историко-математический доклад, хотя, конечно, история и философия математики тесно связаны. И в докладе, и в тезисах А.Г. Майер ещё раз высказал своё отношение к Евклиду: «”Начала” Эвклида создавались не в эпоху подъёма рабовладельческого строя, не в эпоху его развития, а в эпоху упадка. И черты этой эпохи упадка нашли своё отражение в ”Началах” Эвклида. И, благодаря этому, ”Начала” Эвклида в дальнейшем сыграли очень тяжёлую роль на последующих этапах» (л.26 об.). Кроме того, в докладе А.Г. Майер выделил четыре этапа в развитии математики: «Я бы сказал так, что в истории математики можно отметить четыре крупных этапа, три из которых осуществились, а один нет.

Первый крупный этап – это создание математического метода, это выработка общего метода, которым решаются те или иные задачи. Это в основном догреческая математика, это эпоха очень ранняя, трудно сказать, когда она осуществилась в Египте, но от математики-рецепта пришли к математике-методу, выработав общий метод, однообразный.

Второй этап, и я считал бы, может быть, более важный по своему значению, это введение в математику формальной логики. Это самое блестящее завоевание древнегреческой математики, эпоха её подъёма, эпоха её развития <…>.

И третий этап, когда математика стихийно, помимо желания её работников, включила в себя те вещи, которые связаны с диалектикой <…>.

Четвёртый этап, на грани которого мы сейчас стоим, это сознательное введение диалектики в математику, это то, что ещё не сделано полностью» (лл. 26 – 26 об.).

В ходе доклада А.Г. Майером были подвергнуты резкой критике средневековая «схоластическая математика, эти самые вещи, которые так высоко расцениваются современными и прошлыми идеалистами в области истории науки» (л. 35 об.) и персонально П. Дюгем[59], Ф. Клейн, И. Цейтен[60], Э. Белл[61], которые в своих сочинениях давали в той или иной мере положительную оценку роли схоластики, а также Б. Кавальери[62] как «ученик схоластической школы» (л. 36).

Само собой, с современной точки зрения доклад был перенасыщен цитатами из классиков марксизма-ленинизма. Вот только один пример (л. 25): «… зачитанное мной место у Энгельса с полной отчётливостью говорит, что предыстория создания математического анализа – это история того, каким образом в математику стала входить диалектика…»

После доклада А.Г. Майер ответил более чем на 20 вопросов, после чего заседание было закрыто.

Обсуждение доклада А.Г. Майера на заседании совета 23 декабря 1950 г. начал профессор В.Ф. Котов. В его весьма длинном (17 страниц стенограммы – лл. 1-9 с оборотными) и неуважительном по отношению к докладчику[63] выступлении и доклад, и тезисы, и курс лекций А.Г. Майера по истории математики были подвергнуты крайне резкой критике:

 «Тезисы и доклад называются «Предыстория создания математического анализа». Термин «предыстория», мне кажется, не является строго научным. Если Майер думает иначе, пусть он попробует дать научное определение предмета «истории» и «предыстории» создания науки» (л. 1). «Тезисы и доклад содержат огромное количество серьёзных ошибок, и Совет факультета не выполнит своей задачи, если он терпеливо и шаг за шагом не распутает клубок, запутанный проф. Майером. Легче, конечно, разрубить узел, чем его развязать, но, я полагаю, что перед нами стоит вторая задача. Пусть члены совета простят меня за резкий тон критики, но проф. Майер дал достаточно поводов для этого» (л. 2). «Вряд ли можно представить себе в советской науке более глубокий разрыв с марксизмом в вопросах взаимоотношения науки и практики» (л. 2; сказано по поводу восьмого тезиса Майера (л. 103) о том, что до конца XVII-го века теоретические науки «развивались в хвосте экспериментально выработанной техники»). «Вряд ли нужно доказывать, что острие борьбы проф. Майера направлено не в сторону идеализма, а в сторону математики. От такой борьбы выигрывает не материализм, а идеализм» (л. 4). «Совершенно очевидно, что идейный и научный уровень тезисов и доклада является крайне низким. <…> Курс истории математики, как и тезисы доклада, по-прежнему кишат грубейшими ошибками антимарксистского характера. Я посетил ряд лекций проф. Майера, просмотрел ряд студенческих записей. В текущем семестре я был на вводной лекции по истории математики. Везде одна и та же картина» (л. 5 об.). «Проф. Майер уже давно пропагандирует ложное учение о реакционности “Начал” Эвклида» (л.6 об). «Фундаментальные извращения допущены проф. Майером при изложении успехов русской математики. Он утверждает, например, что геометрия Лобачевского могла быть установлена ещё в древности. <…> Это утверждение <…> является по своему существу реакционным утверждением космополитического характера» (лл. 6 об. – 7). «Говоря о четвёртом периоде[64], проф. Майер утверждает, что в сущности этот период ещё не начался. <…> Выходит, что до сих пор не только в буржуазной, но и в советской математике господствует стихийно-диалектический метод. <…> Только проф. Майеру неизвестно, что, начиная с Великой Октябрьской революции, советская наука, в частности, советская математика, базируется на сознательном и последовательном применении диалектико-материалистического учения, на марксистко-ленинской теории» (л. 7 об.). «Естественно спросить, какие задачи разрешаются курсом истории математики проф. Майера, чьи политические интересы отражают те фундаментальные ошибки, которые содержаться в высказываниях и лекциях проф. Майера» (л. 8 об.). «Чем объяснить крайне низкий идейный и научный уровень тезисов, доклада и лекций профессора Майера? Мне кажется, что всё это объясняется высокомерным, пренебрежительным отношением проф. Майера к изучению марксистко-ленинской теории. Проф. Майер не занимался и сейчас не занимается вместе с коллективом научных работников университета повышением идейно-теоретического, философского уровня[65]» (л. 9).

Затем примерно в той же манере и с тем же набором аргументов, но несколько менее резко и более коротко, выступили доцент И.Ф. Лохин, доцент А.Н. Марков, профессор Я.Л. Шапиро, декан факультета В.И. Беневоленский, доцент Н.Ф. Отроков, проректор А.К. Шевелёв. Эти выступления тоже были перенасыщены ссылками на Маркса-Энгельса-Ленина-Сталина, причём иногда на те же цитаты, которые были в докладе А.Г. Майера.

Обсуждение продолжилось 5 января 1951 года. Первым выступил Д.А. Гудков. Его речь разительно отличалась от всех предшествующих как по тону, так и, главное, по содержанию. Это была конструктивная критика с профессиональных позиций лектора и специалиста по истории математики. Ни единого раза Д.А. Гудков не упомянул классиков марксизма и не привёл ни одной цитаты. Приведу несколько фрагментов его выступления.

 «1. Профессор Майер читает курс истории математики очень давно и из года в год и несомненно, что в его лекциях есть положительные стороны. К ним относятся, на мой взгляд: а) богатство фактического материала; б) интересное решение вопроса о возникновении формально-логического доказательства в древней Греции; в) освещение отдельных фактов вавилонской и греческой математики.

Имеются также и недостатки, которые я буду разбирать на материале доклада. При этом замечу, что в лекциях, на мой взгляд, имеются аналогичные недостатки[66].

2. Недостатки, имеющиеся в докладе, я разобью на две группы:

а) Недостатки изложения: излишнее многословие, частые отклонения в сторону, слишком большое внимание второстепенным моментам.

б) Идеологические ошибки: неправильное объективно, для слушателей, освещение: деятельности и заслуг отдельных учёных, соотношения науки и практики, оценка Эвклида, периодизация истории математики <…>.

4. Почему же происходят эти ошибки в применении диалектического материализма проф. Майером? По-моему, потому, что он сам совершенно убеждён, что он владеет диалектическим материализмом, в то время, как в действительности этого нет. Доказывается это тем, что в практическом изложении истории математики, с точки зрения диалектического материализма, он сбивается с этой точки зрения, сбивается в сторону эклектики и софистики» (лл. 48, 48 об.).

Далее Д.А. Гудков объясняет, «на что, по-моему, должен обращать основное внимание диалектический материализм в истории математики» (л. 49) и на трёх конкретных примерах из доклада Майера аргументирует свои слова из п.4 выше. Первые два примера – это освещение исторического значения системы Коперника и приведённое Майером высказывание из письма Эйлера о том, что нельзя нападать на теологию за её заблуждения – в математике ещё больше путаницы, а всё же она верна. По поводу третьего примера – утверждения Майера, согласно которому основной причиной появления в математике диалектики является классовая борьба буржуазии и феодализма – Д.А. Гудков говорит: «Эту постановку вопроса мы должны отвергнуть с порога, даже не входя во все детали, т. к. нам ясно, что основной причиной введения диалектики являлась невозможность без этого дальнейшего развития науки» (л. 50).

В конце своего выступления Д.А. Гудков, по-видимому, хорошо представляя себе истинные цели организаторов обсуждения-осуждения и зная о готовящемся решении, сказал: «Вот я не знаю, могу ли я делать предложение по поводу выводов для совета, поскольку не являюсь членом совета[67]. Я считаю, что из всей этой дискуссии вытекают такие выводы:

во-первых, по-моему, нужно потребовать от проф. Майера, чтобы он остающееся полугодие в своём курсе истории математики относился более строго, учёл результаты этой дискуссии, не применял не апробированных положений, которые являются его личным мнением. Это первое.

Второе, я считаю, что нужно в дальнейшем практиковать чередование в чтении курса истории математики, а, именно, на следующий год назначить кого-либо из наших коммунистов.

И третье – я думаю, что эту дискуссию нужно будет продолжать на философском семинаре для того, чтобы Артемий Григорьевич, который думает над этими вопросами, мог апробировать свои положения и подверг бы их соответствующей критике в научном обществе» (л. 51).

Как и можно было ожидать, попытка Д.А. Гудкова перевести обсуждение в деловое русло не увенчалась успехом. После Д.А. Гудкова выступил М.А. Музычук: «Может показаться странным, что в 1951 году Н.И. Лобачевский вновь нуждается в защите своих революционных идей и своей гениальной роли в истории наук. <…> я поставил перед Артёмом Григорьевичем вопрос – как Вы осветили студентам роль идей Лобачевского в формировании теории относительности? Профессор Майер безапелляционно заявил «роль Лобачевского в формировании теории относительности равна нулю» (л. 51). Далее, после долгого перечисления аргументов о величии Лобачевского со ссылками на «очень видных мужей науки» (л. 51) и с прямым зачитыванием длинных цитат из предисловий к изданиям сочинений Лобачевского и т.п., выступающий резюмирует: «Мне кажется, что советские математики вооружены всепобеждающими идеями диалектического материализма, поднятого на высшую ступень в трудах Ленина и Сталина, и руководствуясь только этими идеями, А.Г. должен найти правильный вывод и правильно оценить существо и метод истории математики» (л. 52 об.).

Наконец, А.Г. Майеру предоставляется «последнее слово» (в стенограмме сказано мягче – заключительное слово). Это весьма продолжительное выступление (лл. 53-66 об.) будет передано в изложении, лишь с отдельными цитатами.

Прежде всего следует сказать, что никакого покаяния не было. А.Г. Майер безоговорочно согласился только с замечанием Д.А. Гудкова по поводу освещения вклада Коперника. Затем Майер сказал, что его пример с высказыванием Эйлера был неверно интерпретирован – возможно, по вине самого Майера, который нечётко донёс свою мысль. По поводу инкриминировавшейся ему в нескольких выступлениях недооценке Н.И. Лобачевского А.Г. Майер сказал следующее: « … речь шла не об искажении роли Лобачевского и его идей, а речь шла об упоминании Лобачевского в вводной лекции при учёте того обстоятельства, что этой работе в дальнейшем посвящается ещё две лекции. В прошлом году Я.Л. [Шапиро – Г.П.] был у меня на лекции, которую я делал по поводу Лобачевского. <…> Почему, спрашивается, не сделали до него, 2 тыс. лет висела в воздухе проблема и до Лобачевского не сделали. Это была загадка, которая была задана с тем, что потом она будет разобрана. Те студенты, которым была сделана эта вводная лекция, они не умерли и умирать не собираются, и думаю, что они сумеют это понять» (л. 53 об.).

После этого А.Г. Майер сказал, что дальше он будет вести своё заключительное слово по подготовленной им записи.

 «Первое. Курс истории математики я веду не по доброй воле – каждый год я прошу меня от него освободить.

Почему он мне труден? Он требует охвата огромного материала – большего, чем тот, которым я располагаю, и у меня нет даже надежды овладеть всем этим материалом. Таково, например, положение с историей Индии, историей арабов – иногда я просто заявляю студентам, что не знаю истории этих народов, по крайней мере, не знаю настолько, что мог бы её им вкратце рассказать. <…> Главная трудность заключается в том, что число советских работ по истории математики всё ещё очень невелико, а исторического учебника нет. <…>

Иными словами: больше 10 лет я пытаюсь, используя общие положения диалектического материализма и отдельные, более точные, указания классиков марксизма-ленинизма, вскрыть действительный ход развития науки, отделить верные факты и обобщения от идеологических извращений» (лл. 54, 54 об.).

В ответ на критику предложенных им четырёх этапов развития математики (см. выше цитату с лл. 26–26 об. стенограммы) А.Г. Майер заявил, что неосторожно употреблённое им слово «этап» не означает попытки периодизации истории математики: «Заявляю, что я не имел намерения предлагать какую-то периодизации истории математики. Я хотел указать на такие моменты в истории математики, которые могли бы служить параллелью к рассматриваемым в докладе событиям. <…> Но выразился я неудачно, и это моя вина. Однако когда я говорил, что этап сознательного использования диалектики в математике ещё не пройден полностью, что мы фактически лишь в преддверии его – я считаю, что я был прав» (л. 55 об.).

Не меняет А.Г. Майер и свою позицию, касающуюся Евклида, подробно поясняя её ещё раз с подкреплением многочисленными новыми цитатами из классиков марксизма. Однако основная его логика остаётся прежней – по Майеру главным определяющим фактором развития является классовая борьба, а одним из критериев оценки математика служит его классовая принадлежность.

Оставляя в стороне другие моменты «заключительного слова», следует отметить, что в целом оно выдержано в духе резкой полемики, прежде всего – с В.Ф. Котовым: «Всё время я напрашиваюсь на доклады, на обсуждение. Но, к сожалению, это обсуждение зачастую склоняется к так называемой «проработке», с искажением и буквы, и духа моих слов – как, например, в выступлении проф. Котова, как имеет место и в выступлении доц. Беневоленского. <…> Мне нужны не угрозы, предупреждения, и прочее»[68] (лл. 54 об.–55). «Проф. Котов объявил название бессмысленным – нет предыстории, есть история. Я не настаиваю на названии – но должен заметить, что 29 глава книги проф. Кагана о Лобачевском называется «Предыстория неевклидовой геометрии» (издание 2-ое, 1948 г.). Главлит не протестовал против такого названия» (л. 57). «…проф. Котов, не задумываясь, подменил слово «объяснение» словом «описание», найденным им в другом месте моих тезисов, и получил махистскую концепцию науки. Так как она была скомпилирована им из разных слов, встречающихся у меня, то он приписал её мне. Я очень благодарен проф. Котову, что он проявил такую умеренность, ограничившись превращением меня в махиста. Развитием того же метода, путём перестановки отдельных букв, он мог бы с той же лёгкостью превратить меня в фашиста» (л. 57 об.). «… в обращении со мной проф. Котов не стесняет себя условностями вроде предрассудка о том, что одно упоминание фамилии без «профессор», или «товарищ», или хотя бы «гражданин» считается невежливым…» (л. 61).

Из стенограммы видно, что и до описываемых заседаний у А.Г. Майера уже были стычки с В.Ф. Котовым: «Мне было заявлено, что, мол, я смотрел, как Вы читаете, никакой бумажки нет, цитаты приводятся на память. Но никаких заявлений, что я неверно цитирую, никаких заявлений, что я искажаю, не было. Было сказано, что это производит такое впечатление, что Вы просто ходите по аудитории и брякаете, что в голову придёт. Я сказал, что это является оскорбительным и это слово «брякаете» я прошу взять назад»[69] (л. 23). Кроме того, нет особых сомнений в том, что А.Г. Майер понимал, кто является его главным гонителем.

Уже практически завершая своё выступление, А.Г. Майер заявил: «Должен сказать ещё раз: читать не то, что я думаю, я не буду» (л. 65) и «И ещё одно: читать я буду, как и читал, для студентов. Если же гастролёры-посетители, столь у меня частые, не нападут на лекцию, где разбираются основные, принципиальные установки – а придут лекцией раньше или лекцией позже – я для них комкать курс не буду» (л. 66).

После «заключительного слова» А.Г. Майера был объявлен небольшой перерыв, затем некоторое время полемика продолжалась в том же общем направлении и стиле (выступили философ доцент И.П. Белоусов (по моему мнению, довольно путаное выступление) и с короткими репликами – В.Ф. Котов, А.Г. Майер, В.И. Беневоленский, З.Г. Пинскер[70] (его реплика не касалась А.Г. Майера и его доклада)).

Наконец, Н.Ф. Отроков огласил подготовленный «комиссией по выработке предложений», избранной ещё на предыдущем заседании 23 декабря, проект решения совета. Состав этой комиссии полностью совпадает со списком подписавших статью в газете «За Сталинскую науку» (при выборах комиссии А.Г. Майер дал отвод В.Ф. Котову, против чего последний не возражал, вместо кандидатуры Котова рассматривалась кандидатура Леонтьева[71], но члены совета голосованием 8:4 высказались в пользу Котова (л. 23 об.)).

Проект решения был чрезвычайно жёстким, в частности, он требовал от А.Г. Майера предоставить к 20 января переработанный в соответствии с указаниями совета доклад о предыстории развития математического анализа. На это А.Г. Майер заявил: «Я даже не считаю возможным спорить против предложенного проекта резолюции. Всё, что я говорил, всё это было пущено насмарку. Мне приписано всё, что захотели приписать. Я не представляю теперь, как я при таких условиях могу читать курс истории математики. <…> Я предупреждаю: до 20 числа никаких материалов письменных я не могу предоставить…»

Первым в защиту А.Г. Майера выступил А.Г. Сигалов. Это выступление приводится полностью.

Я считаю, что резолюция в целом неверна и хотел бы в целом мотивировать своё мнение. Мне кажется, что резолюцию нельзя принять за основу. В резолюции содержится целый ряд добавлений, категорических утверждений, которые относятся к некоторым конкретным вопросам истории математики. Скажем, как вопрос о роли Эвклида в истории математики, как вопрос о том, какова роль практики, конкретно, в XV-XVI веке, и другие вопросы. Рассмотрение этих вопросов требует от тех, кто берётся эти вопросы решать, каких-то конкретных определённых знаний по истории математики. Я этих знаний не имею и голосовать за резолюцию не буду, и я сомневаюсь, хотя бы один член совета обладает такими знаниями, включая и всю комиссию. 

Александр Григорьевич Сигалов

 Я не берусь защищать проф. Майера, но кажется, самым справедливым было бы отослать доклад и выступления, которые были по докладу, на кафедру истории математики Московского университета, попросив кафедру дать отзыв об этих материалах. Если же члены совета решат, не будучи компетентны в этих вопросах, которые здесь какие-либо конкретные высказывания содержатся по этим вопросам, я не берусь голосовать за такую резолюцию в целом. А вся резолюция в таком духе и написана.

Относительно принципиальной стороны этого вопроса, я позволю себе напомнить одно из замечательных высказываний из работы товарища Сталина по языкознанию. Он говорит, что начётчики и талмудисты[72] рассматривают марксизм, как собрание догм, которые никогда не изменяются, несмотря на развитие общества, в расчёте, что заученные выводы и формулы пригодятся им для всех времён и стран.

Я думаю, что составители этой резолюции поступили, как начётчики, не зная существа дела, взяв отдельные положения марксизма, цитируя их вкривь и вкось.

Применяя их к отдельным эпохам, глубокий анализ им был не под силу, потому что они им не занимались (лл. 72 об. – 73).

Поразительное по смелости выступление, особенно если учесть, что в это время в совете МГУ находится не защищённая ещё (защита состоялась в том же 1951 году) докторская диссертация[73] А.Г. Сигалова!

В дальнейшем ходе заседания, несмотря на отчаянные попытки Г.А. Ароновича[74], И.И. Гордона, Д.А. Гудкова, Ю.И. Неймарка[75], З.Г. Пинскера и А.Г. Сигалова смягчить формулировки, советом факультета было принято решение, содержание которого отражено в цитированной выше газетной статье. «Дирижировавшие» обсуждением В.И. Беневоленский и Н.Ф. Отроков отступили только в отношении двух пунктов: исключили обвинение Майера в «идеалистической периодизации истории математики» и сдвинули явно нереальный срок представления «исправленного» доклада с 20 января на 10 марта.

Считаю необходимостью (не слишком приятной для меня) высказаться по вопросу «а судьи кто», имея в виду под судьями членов «комиссии по выработке предложений» как основных организаторов и исполнителей «контроверзы» (у меня нет возможности охарактеризовать всех участвовавших в заседаниях, да и из этих пятерых подписавших статью я застал только Н.Ф. Отрокова и Я.Л. Шапиро).

Насколько я понимаю, декан В.И. Беневоленский не оставил в математике никакого заметного положительного следа[76]. И.Ф. Лохин имеет ряд публикаций по теории аналитических функций в центральных математических журналах, в 1952 г. он переехал в Москву «на оборонную работу», в 1955 г. защитил докторскую диссертацию. Н.Ф. Отроков в молодости, по-видимому, подавал большие надежды – Б.Н. Верещагин в уже цитировавшихся выше воспоминаниях описывает эпизод из 40-го года: «После конференции было решено организовать семинар по качественной теории дифференциальных уравнений, на котором обсуждались бы работы научных сотрудников университета. В семинаре участвовали А.А. Андронов, А.Г. Майер, Е.А. Леонтович, Н.Н. Баутин, Н.А. Отроков[77] (аспирант) и ряд студентов, в том числе я. На первом занятии семинара мне было поручено изложить работу Н.А. Отрокова. Работа была интересная, Андронов сказал, что она отличается “аналитической фантазией”, однако, будучи достаточно сложной, она и изложена была трудновато». Я думаю, что эти надежды не оправдались – не вдаваясь в подробности, укажу статью [52]. Четвёртый из подписавших статью математиков, Я.Л. Шапиро, был известным специалистом в области дифференциальной геометрии, заведовал (1947 – 1963) кафедрой геометрии и высшей алгебры. Отмечу ещё, что у Н.Ф. Отрокова и Я.Л. Шапиро были ученики, ставшие впоследствии докторами наук, и что Н.Ф. Отроков редактировал перевод [53] на русский язык книги Г. Дюлака «О предельных циклах» (выполненный, кстати, ученицей A.Г. Сигалова Г.И. Шиловой).

Отдавая себе отчёт в том, что попытка сравнивать математиков, да ещё работавших в разных областях, вообще говоря, весьма неблагодарна, я всё же полагаю, что в данном

случае прошло достаточно много времени, чтобы можно было сопоставить вклады в науку. Так вот, на языке «уровней Ландау»[78] это сопоставление, на мой взгляд, выражается так: нет сомнений, что А.Г. Майер располагается на значительно более высоком уровне, чем все его оппоненты.

Что касается перечисленных в конце предыдущего раздела защитников Майера, то «по Ландау» они располагаются примерно на одном уровне с А.Г. Майером: все они получили результаты (зачастую «именные»), сейчас являющиеся классическими.

Про профессора В.Ф. Котова следует сказать отдельно. По специальности он был механиком, с 1936 г. заведовал кафедрой теоретической механики, организовал аэродинамическую лабораторию, оснащённую двумя аэродинамическими трубами. Я не знаю, были ли им получены какие-либо результаты по механике – основные его работы относятся к истории механики, опубликованы в журналах «Под знаменем Марксизма», в Трудах института истории естествознания и техники, в Историко-математических исследованиях. Все эти работы сильно идеологизированы – точнее, написаны под знаком

критики с идеологических позиций. Нет сомнений, что в этой «идеологической борьбе

под знаменем марксизма» и состояло истинное призвание профессора Котова. Кроме

лидерства в травле А.Г. Майера, профессор Котов в 1952 г. играл аналогичную роль в

травле замечательного физика Г.С. Горелика[79]. Приведу в подтверждение сказанного три цитаты.

 «Главным же травителем ГС[80] – вне всяких групп – был “теормеханик” В.Ф. Котов – он то работал воистину с упоением хищника! <…> и довёл ГС до состояния агрессивной истерики, а по протоколу всего лишь до обзыва Котова «бесплодной смоковницей» (М.А. Миллер, [35], c.147).

 «Но во мне сидит и прямое, контактное воспоминание о Котове. Как-то ещё в мои студенческие годы Майер завёл меня в общежитие, где его поджидали В.Ф. Котов и И.Ф, Лохин (кстати, по моим представлениям, довольно талантливый математик, он преподавал у нас матфизику, а потом куда-то уехал). Ждал нас полунакрытый стол, так что Майер стал «третьим», а я «четвёртым». После нескольких «приложений» Котов вдруг встал и произнёс фразу, которую я запомнил на всю доставшуюся мне жизнь. Он сказал: «Должен вас покинуть. Меня ждёт работёнка. Мне надо мозги вправлять интеллигентам на семинаре”. (Философском, между прочим, и даже, кажется, общегородском)» (М.А. Миллер, [35], c.148).

 «Обращение в качестве аргумента в научной полемике к марксистской философии было обычным явлением советского периода нашей истории. Такое обращение могло быть корректным, адекватным, методологически правильным, но могло носить и иной характер – быть некомпетентным, неадекватным сути дела, искажающим содержание аргументационной базы и т.д. Именно последний случай характерен для В.Ф. Котова…» (А.А. Касьян, [48], c.163).

В 1953 г. В.Ф. Котов уехал в Одессу. Там он, сменив по неизвестной причине отчество на «Федосьевич», в 1954 – 1962 гг. заведовал кафедрой теоретической механики Одесского института инженеров морского флота ([55], c.109). Идеологический пыл его поутих – по-видимому, после смерти Сталина следовало осмотреться, поэтому «основное внимание было направлено на методологические проблемы курса теоретической механики»[81]; есть отзывы о нём как о склочнике и слабом преподавателе (сами соответствующие архивные документы я не видел).

Вместо заключения

 «Пришла пора спокойного, взвешенного, объективного осмысления как главных, так и локальных событий, происходивших в советской науке и имевших научно-идеологический характер» ([47], c. 4).

Конечно, к взвешенности и объективности надо стремиться, но вот «спокойно» вряд ли получится: хотя в результате «обсуждения идеологических ошибок профессора А.Г. Майера» никаких репрессий не последовало, курс истории математики в университете был уничтожен. Да и кто может поручиться, что ранняя смерть А.Г. Майера (ему было только 46 лет!), последовавшая 20 сентября 1951 года от инсульта, спровоцированного гипертонией, не зависима от описанных событий? М.А. Миллер пишет ([35], с. 112) что на похоронах А.Г. Майера звучало: «Затравили!». А гонители Майера ещё долгое время «правили бал» на факультете.

Каковы же истинные мотивы предпринятого «обсуждения»? Я думаю, что, прежде всего, проявилось «видовое свойство» homo sapiens: людские сообщества, в частности, профессиональные, не любят выдающихся индивидуумов, особенно если те ведут себя независимо. Кроме того, как пишет (возможно, не слишком взвешенно) М.А. Миллер, «поскольку АГМ был талантлив ещё и «экстерьерно», то есть вызывающе талантлив, то окружающая его бездарь, естественно, не упускала возможность подтравливать его разными “пришивами”» ([35], c.111). Другими словами, люди, не обладающие достаточными способностями, стремились повысить своё положение за счёт идеологической бдительности.

Замечу, что термины «идеологическая дискуссия», «научно-идеологический характер», используемые авторами работ [46] – [48], применительно к «делу Майера» представляются мне не совсем адекватными. Я надеюсь, что несостоятельность мнения о «научных» истоках дискуссии после чтения приведённых документов не требует особой аргументации, хотя, конечно, отдельные моменты обсуждения носили содержательный характер. Что касается идеологии, то обе стороны придерживались одинаковой идеологической позиции, зачастую оперируя одними и теми же аргументами, ссылаясь на одни и те же цитаты. Сейчас, конечно, невозможно установить, насколько искренним приверженцем марксизма-ленинизма был тот или иной участник обсуждения – ясно, что в те годы очень многие были вынуждены более или менее искусно мимикрировать. Но именно А.Г. Майера я не подозреваю в притворстве: во время упоминавшейся выше (в разделе «Биография А.Г. Майера») беседы с Е.А. Леонтович-Андроновой (1996 год) я спросил Евгению Александровну, насколько, по её мнению, А.Г. Майер искренне разделял идеологию марксизма-ленинизма, на что получил совершенно чёткий ответ: абсолютно искренне. И хотя я знаю и другие мнения, мне кажется, что Евгения Александровна права.

На мой взгляд, адекватную квалификацию описанных событий даёт термин «травля», и я думаю, что главные оппоненты Майера, проведя тщательную подготовку, хорошо понимали, что они делают. Может быть, Я.Л. Шапиро несколько выпадает из этого ряда: чтение стенограммы наводит на мысль, что он «получил предложение, от которого не смог отказаться»: выступал он мало и исключительно «в защиту Евклида»[82].

Курс истории математики на механико-математическом факультете, который возобновил Д.А. Гудков, «по наследству» достался мне. Я надеюсь, что многолетнее чтение лекций по этому курсу даёт мне основание высказать собственное мнение о историко-математических воззрениях Майера.

Оставляя в стороне «идеологическую» насыщенность лекций и доклада Майера – мне она представляется чрезмерной даже для того времени, и я не знаю, объясняется она неусыпной бдительностью «товарищей» или внутренними устремлениями самого А.Г. Майера, – перейду к некоторым ключевым моментам.

По оценке вклада Евклида в развитие математики, как и по другим вопросам, мнения могут быть разными[83] – в конце концов, история всегда не только факты, но и их интерпретация. И надо отметить, что А.Г. Майер поступал аккуратно: из конспекта лекций видно, что он чётко оговаривал, что это его личное мнение, и давал достаточно подробное изложение содержания «Начал» Евклида. Другое дело, что, как известно, история не терпит сослагательного наклонения, и трудно судить, как именно развивалась бы математика без Евклида. Надо сказать, что А.Г. Майер переживал «проблему Евклида» очень серьёзно – в упомянутом выше разговоре Е.А. Леонтович-Андронова рассказывала:

 «С ужасной яростью Майер говорил: “Я с этого Евклида штаны сниму!”»

 Я майеровскую оценку Евклида не разделяю, но допускаю – в отличие от его неустанных попыток объяснять все исторические явления исключительно классовой борьбой и оценивать математиков на основе их идеологических пристрастий.

Вопрос с периодизацией истории математики сам по себе довольно сложный. Мне уже доводилось высказываться [43], что общепринятая сейчас в России «колмогоровская» периодизация небезупречна. Что касается «четырёх крупных этапов» в развитии математики, то думаю, что А.Г. Майер был прав, утверждая, что «сознательное введение диалектики в математику, это то, что ещё не сделано полностью», поскольку вообще трудно себе представить, как математик, решая какую-то задачу или доказывая теорему, контролирует себя, вооружён он диалектическим материализмом или нет.

А.Г. Майер и в докладе, и в лекциях пропускал имена многих заслуживающих того математиков, а многим из тех, о ком рассказывал, давал слишком пристрастные характеристики. Надо отметить, что это отмечали и некоторые выступавшие на заседаниях совета.

Таким образом, в лекциях и докладе А.Г. Майера действительно были и ошибки, и недостатки. Однако совершенно ясно, что это не может служить оправданием той травли, которой он был подвергнут.

В заключение – по поводу обвинения А.Г. Майера в недооценке им Н.И. Лобачевского. Мнение Майера о том, что логическая основа для построения неевклидовой геометрии имелась уже в Древней Греции, представляется мне верным. Оппоненты намеренно вырвали его из контекста лекций, хотя Майер ставил затем другой вопрос – почему же неевклидова геометрия была открыта через 2 тысячи лет? Приводившаяся выше цитата из черновой записки А.Г. Майера «О математике» («Крах абсолютной истинности – роль Лобачевского. Его неосознанность до настоящего времени») даёт мне основание полагать, что А.Г. Майер хорошо понимал значение неевклидовой геометрии. А нападки на Майера по поводу Лобачевского – это, кроме всего прочего, проявление не изжитого до сих пор явления: кричать «Лобачевский – наше всё», не зная зачастую ни геометрии Лобачевского, ни её роли в науке, ни биографии её создателя (см. по этому поводу [58]). А вот Майера биография Н.И. Лобачевского интересовала: Н.И. Привалова[84], основной сотрудник А.А. Андронова в его исследованиях биографии Лобачевского, писала [59]: «Он [А.А. Андронов] много беседует по этому поводу [о биографии Н.И. Лобачевского], особенно с профессором Горьковского университета А.Г. Майером. В бумагах А.А. Андронова сохранилось письмо Артемия Григорьевича и заметка "Шебаршин и Лобачевский", предназначавшаяся им для газеты, но неопубликованная»; Н.А. Казакова, дочь А.Г. Майера, помнит, как Артемий Григорьевич с воодушевлением рассказывал у себя дома об осмотрах вместе с А.А. Андроновым домовладения Лобачевской – Шебаршина, где родился Н.И. Лобачевский.

В заключение я искренне благодарю В.А. Зверева, Н.А. Казакову, А.Я. Левина, П.Э. Сыркина, поделившихся со мной своими воспоминаниями об Артемии Григорьевиче Майере, Е.И. Гордона, В.З. Гринеса, Н.А. Казакову и Л.М. Лермана за полезные обсуждения текста, Н.А. Казакову, Е.Ю. Смирнова и музей ННГУ, предоставивших ряд фотографий. В качестве эпилога привожу ещё две цитаты.

 «Биографии великих русских ученых не изучаются или, по крайней мере, пока не изучались с той тщательностью, которая была внесена в последние десятилетия в биографии большинства русских великих писателей. <…> Я думаю, что некоторые из этих биографий столь же поучительны».

 А.А. Андронов, из письма И.Л. Андроникову, 1948 г.

«Мне очень интересно всё, что относится к жизни и творчеству Артёма Григорьевича. Удивительное обаяние исходило от него. Каждая минута общения с ним была подарком».

 А.Я. Левин, личное сообщение, 2014 г.

Литература

1. Математика в СССР за сорок лет 1917-1957. Том второй. – М.: Наука, 1959. 821с.

2. Математика в СССР 1958 – 1967. Том второй, выпуск второй. – М.: Наука, 1970. 762с. (нумерация тома начинается со стр. 821)

3. Шильников Л.П. Леонтович-Андронова Евгения Александровна. – Сб. «Личность в науке. Женщины-ученые Нижнего Новгорода», вып.2. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1999. С.83–102.

4. Shilnikov L.P. Evgeniya Aleksandrovna Leontovich-Andronova // Methods of Qualitative Theory of Dufferential Equations and Related Topics, AMS Translations, Ser.2. Vol.200, 2000, p.1–14.

5. Памяти Александра Александровича Андронова – М.: Изд. АН СССР, 1955. 718с.

6. Аносов Д. В., Афраймович В. С., Бунимович Л. А., Гонченко С. В., Гринес В. З., Ильяшенко Ю. С., Каток А. Б., Кащенко С. А., Козлов В. В., Лерман Л. М., Морозов А. Д., Нейштадт А. И., Песин Я. Б., Самойленко А. М., Синай Я. Г., Трещëв Д. В., Тураев Д. В., Шарковский А. Н., Шильников А. Л. Леонид Павлович Шильников (некролог) // УМН. Том 67, вып.3(405), 2012. С.175–178.

7. Editorial Leonid Pavlovich Shilnikov // International Journal of Bifurcation and Chaos, vol.24, №8. 2014 (to appear). 

8.   Gordon I.I. On intersection invariants of a complex and its complementary space // Ann. of Math. Vol.37, No 3. 1936. P/519-525.

9.   Гордон Е.И. Адресат Л.С. Понтрягина – И.И. Гордон (Вступительные заметки) // Историко-математические исследования, Вторая серия, вып. 9(44). – M.: Янус-К. 2005. С.14-26. См. также http://7iskusstv.com/2011/Nomer11/EGordon1.php

 10. Арансон С.Х., Гринес В. З. Топологическая классификация потоков на замкнутых двумерных многообразиях // УМН. Том 41, вып.1(247), 1986. С.149–169. 

 11. Арнольд В.И. Малые знаменатели. I. Об отображениях окружности на себя // Изв. АН СССР. Сер. матем. Том 25, вып.1, 1961. С.21–86. 

 12. Плисс В.А. Нелокальные проблемы теории колебаний – М.-Л.: Наука, 1964. – 369с.

 13. Шильников Л.П. К работам А. Г. Майера о центральных движениях // Мат. заметки, т.5, №3, 1969. C.335–339.

 14. Пилюгин С.Ю. Фазовые диаграммы, определяющие системы Морса-Смейла без периодических траекторий на сферах // Дифф. уравн., Т. 14, №2, 1978. С.245-254.

 15. Уманский Я.Л. Необходимые и достаточные условия топологической эквивалентности трехмерных динамических систем Морса-Смейла с конечным числом особых траекторий // Матем. сб., Т.181, вып.2, 1990. С.212–239. 

16. Lerman L.M., Umanskii Ya.L. Four-Dimensional Integrable Hamiltonian Systems with Simple Singular Points (Topological Aspects) // Translations of Mathem. Monographs, AMS, v.176, 1998.

17. Бронштейн Н. Доктор Майер //Литературное наследство. Т. 45/46. 1948, с.473–496.

18. Эйхенбаум Б.М. Роман М.Ю. Лермонтова "Герой нашего времени" // Лермонтов

 М.Ю. Герой нашего времени. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. С.125–162.

19. Филипсон. Воспоминания // Русский Архив, кн. 5, 1883. C.177 – 180.

20. Огарев Н.П. Избранные социально-политические и философские произведения. Т. 1. –М.: Госполитиздат, 1952. – 864 с. С. 403.

 21. Cатин Н.М. Отрывки из воспоминаний – в кн. В. Г. Белинский в воспоминаниях современников. – М.: Худож. лит., 1977.

 22. Гудков Д.А. Н.И.Лобачевский. Загадки биографии – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1992, 241 с.

23. Гершензон М.О. Образы прошлого. – М.: ОКТО, 1912. 564с.

 24. Громова Е. Доктор Майер гордился бы потомками // Газета «Ставропольсткая правда» от 9 августа 2013 г.

25. Газета «Окна» (Израиль), 26.09.02.

26. Топоровский Я. Человек Запада // Еврейское слово, № 31. Москва, 2006; см. также http://archive.is/LvAUx и http://archive.is/hZWvg.

27. Брук Яков. Яков Каган-Шабшай и Марк Шагал // Бюллетень Музея Марка Шагала.

 Вып. 16-17. Витебск, 2009. С.85-101; cм. также http://chagal-vitebsk.com/node/229 .

28. Шагал М. Моя жизнь. – М.: Эллис Лак, 1994. 204c.

29. Gordon E.I. Recollection of D.A. Gudkov // In "Topology of real algebraic Varieties and

 Related Topics", AMS Translations, Ser. 2, Vol.173, 1996. P.11-16.

30.                    Polotovskiy G.M. Dmitrii Andreevich Gudkov // In "Topology of real algebraic Varieties and Related Topics", AMS Translations, Ser. 2, Vol.173, 1996. P. 1–9.

31.                    Полотовский Г.М. Дмитрий Андреевич Гудков // Вестник Нижегородского университета "Математическое моделирование и оптимальное управление", вып. 1(23). 2001. С.5-16.

32.                    Иван Романович Брайцев (1870 – 1947) (Серия «Личность в науке») / сост. Кузнецова Н.Б. – Нижний Новгород: Из-во Нижегородского ун-та, 2004. -192с.

33.                    Жислин Г.М. О работах А.Г. Сигалова по математической физике (к 100-летию со дня рождения) // Математика в высшем образовании, №11. 2013. С.105-114.

 34. Верещагин Б.Н. В старом и новом Китае: из воспоминаний дипломата – М.: Инсти-тут Дальнего Востока, 1999. – 253с.

35. Миллер М.А. Избранные очерки о зарождении и взрослении радиофизики в горьковско-нижегородских местах – Нижний Новгород: Изд-во ИПФ РАН, 1997. –224с.

36. Любимов Д.В. «Этот день мы приближали как могли» // Нижегородский музей, №5-6, 2005.

37. Любимов Д.В. Студенты и преподаватели 1941-1942 года. По материалам архивных документов // Газета «Нижегородский университет», №5 (2042), май 2006 г.

38. Цайгер М.А. Арифметика в Московском государстве XVI века – Беэр-Шева: Берилл, 2010. 72с.

39. Симонов Р.А. К истории счёта в допетровской Руси (рецензия на книгу: Цайгер М.А. Арифметика в Московском государстве XVI века. Беэр-Шева: Берилл, 2010) // Математика в высшем образовании, №8. 2010. С.133-140.

40. Личность в науке. Г.С. Горелик. Документы жизни / Сост. Н.В. Горская, М.Б. Локтева – Нижний Новгород.: ННГУ, 2006. – 298с.

41. Миллер М.А. Всякая и не всякая всячина, посвященная собственному 80-летию – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2005. – 479с.

42. Губина Е.В. Академик А.А. Андронов и его школа (к 110-летию со дня рождения А.А. Андронова) // Математика в высшем образовании, №9. 2011. С.73–82.

 43. Полотовский Г.М. Ещё раз об определении предмета математики и о периодизации её истории – Труды VIII Международных Колмогоровских чтений. Ярославль, 2010. С. 384–391. См. также http://7iskusstv.com/2013/Nomer8/Polotovsky1.php

 44. Хейенорт Ж. ван. Ф. Энгельс и математика // Природа, № 8. 1991. С. 90–105.

 45. Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. Джироламо Кардано – М.: Знание, 1980. –192с.

 46. Идеология и наука. Дискуссии советских ученых середины XX века / Отв. ред. Касьян А.А. – М.: Прогресс-Традиция, 2008. – 288с. 

 47. Касьян А.А. История математики и идеология (Горьковский университет, середина ХХ века) [Электронный ресурс] // Полином, № 2. 2009. С. 4–9.

 URL: http://www.mathedu.ru/polinom/polinom2009-2-view.pdf

 48. Образование – Наука – Идеология (опыт отечественной истории) / Отв. ред. Касьян А.А. – Нижний Новгород: НГПУ, 2012. –393с.

 49. Цейтен Г.Г. История математики в древности и в средние века. – М.-Л.: ГТТИ, 1932. – 230с.

 50. Цейтен Г.Г. История математики в XVI и XVII веках. – М.-Л.: ОНТИ, 1938. – 456с.

 51. Белл Э.Т. Творцы математики: Предшественники современной математики. – М.: Просвещение, 1979. – 256с.

 52. Леонтович Е.А. Письмо в редакцию по поводу статьи Н. Ф. Отрокова “Кратные предельные циклы” // Матем. сб., Том 64(106), №1, 1964. С.140–144. 

 53. Дюлак Г. О предельных циклах – М.: Наука, 1980. –160с.

54. Ливанова Анна. Ландау – М.: Знание, 1983. –240с.

55. Учёные вузов Одессы. Вып.2. Естественные науки. 1946-2008 гг. Ч.2. Математики, механики / Сост. И.Э. Рикун – М.: ОННБ, 2010. –270с.

56. Касьян А.А. История с физикой (Горьковский университет, середина XX века) – Нижний Новгород, 2004. –187с.

57. Матвиевская Г.П. Рамус. 1515–1572. – М.: Наука, 1981. – 152 с.

58. Полотовский Г.М. Несколько замечаний о мифотворчестве в истории математики – Труды IX Международных Колмогоровских чтений. Ярославль, 2011. С. 229-232. См. также http://7iskusstv.com/2013/Nomer8/Polotovsky1.php

59. Привалова Н.И. Изучение А.А. Андроновым биографии Лобачевского – www.unn.ru/pages/general/brief/lobachevsky/privalova.doc