Теория относительности за пределами точного естествознания: Россия, 20-е годы^[1]

...Та стадия, которой достигло

человеческое мышление в своем

развитии, бессознательно для

людей проникает во все сферы

жизни, и чтоесли между, например,

 Эйнштейном и Эвклидом связь только

генетическая, то, скажем, между

тем же Эйнштейном, Роденом и

Блоком гораздо более глубокая,

хотя и подсознательная связь.

Ю.М. Лотман (из письма сестре

 Л.М.Лотман от 8.II.1944)

[Лотман 1997. С. 47]

Введение

Некоторые научные свершения, в том числе и фундаментальные теории, подобные теории относительности, нередко выходят далеко за пределы своей науки и оказывают воздействие не только на другие родственные науки, но и на философию, науки гуманитарного цикла и даже на художественную культуру. Конечно, история создания и развития теории относительности – это важная глава истории физики. После создания теории относительности она постепенно становится достоянием научного сообщества физиков. Происходит процесс её восприятия, а, поскольку сообщество состоит из национальных подсообществ, в каждой стране имеются свои особенности восприятия. Эти особенности становятся ещё более существенными, если мы выходим за пределы научного сообщества, а это важно и необходимо в тех случаях, когда соответствующие достижения оказывают заметное воздействие на социокультурное окружение, которое, в свою очередь, может так или иначе влиять и на характер восприятия этого достижения внутри научного сообщества.

Теория относительности относится как раз к такого рода свершениям (недаром Эйнштейна сравнивали с Коперником и Ньютоном). Обострённое восприятие этой теории в России было связано не только с выделенной ролью диалектического материализма в стране (эта сторона нами уже изучена), но и вообще с революционными социально-экономическими преобразованиями, а также с параллельным мощным взлётом авангардного искусства и литературы. Имело значение и то, что новый строй в России декларировал свою ориентацию на науку.

Оказалось, что теория относительности привлекла внимание философов, филологов, теоретиков литературы и искусства к анализу пространственно-временных аспектов соответствующих сфер культуры, исследованием которых с начала 1920-х годов занимались такие крупные фигуры, как П.А. Флоренский, А.Ф. Лосев, Р.О. Якобсон, М.М. Бахтин, В.Г. Богораз (Тан) и др. В художественной культуре Эйнштейн и Минковский стали знаковыми фигурами, ассоциируемыми с крушением пространственных и временных абсолютов, четырёхмерностью и неевклидовостью пространственно-временных структур, торжеством научной абстракции, новым синтетизмом и т.д. (В.В. Хлебников, В.Я. Брюсов, О.Э. Мандельштам, А.П. Платонов, Е.И. Замятин и др.).

Названные имена относятся к золотому фонду отечественной культуры, к тому же большинство из них попали под идеологический пресс властей, особенно в сталинские годы, и даже погибли. Были расстреляны, умерли в лагерях или при пересылке – о.П. Флоренский, О.Э. Мандельштам, А.И. Введенский, репрессировались подвергались травле и не печатались в течение многих лет – А.Ф. Лосев, М.М. Бахтин, В.В. Хлебников, А.П. Платонов, Е.И. Замятин и др. В результате их творчество на протяжении десятилетий находилось под запретом. Конечно, увлечение наших героев (т.е. тех деятелей гуманитарной и художественной культуры, которые так или иначе испытали влияние идей Эйнштейна и теории относительности) этими идеями не было главной причиной их конфликта с властями, но корреляция (прямая) между выборками «релятивистов» (не физиков!) и «репрессированных» деятелей культуры очевидна.

Мы, в основном, рассматриваем вектор взаимосвязи – от теории относительности к культуре – и это соответствует нашей нацеленности на решение проблемы восприятия физического релятивизма в его культурном окружении. Но культурное окружение должно быть подготовлено к этому восприятию и, действительно, некоторые тенденции развития живописи и литературы, связанные с ранним авангардизмом или повышенным интересом к пространственно-временным структурам художественных произведений стали заметны и до возникновения теории относительности или параллельно с ней (и независимо от неё). В живописи это были, например, импрессионисты, прежде всего, Сезанн и кубисты (Пикассо и другие), а в России – художники объединения «Бубновый валет», Кандинский, Малевич и др.

Конечно, и в собранных нами именах и текстах присутствуют встречное движение и та «подсознательная связь, о которой говорил Ю.М. Лотман. Но преобладает «основной вектор»: от теории относительности к гуманитарно-художественной культуре.

П.А. Флоренский

Заметным явлением в российских релятивистских дискуссиях, выходящих за рамки физики, стали «Мнимости в геометрии» о. Павла Флоренского (1922) [Флоренский 1922]. П.А. Флоренский имел математическое образование (с 1900 по 1904 гг. он учился на физмате Московского университета). Уже в студенческие годы он пытался соединить аритмологию (учение о прерывности) Н.В.Бугаева с идеями теории множеств Г. Кантора. Тогда же его занимала проблема наглядной геометрической интерпретации комплексных чисел, которую впоследствии он развил в «Мнимостях». Не вдаваясь в детали этой интерпретации, подчеркнём её основную идею: «Новая интерпретация мнимостей заключается в открытии оборотной стороны плоскости и приурочении этой стороне – области мнимых чисел» [Там же. С. 25].

§ 9 «Мнимостей» содержит неожиданную физическую и даже метафизическую наглядную интерпретацию мнимых чисел (в духе «конкретной метафизики» Флоренского), порождённую идеями теории относительности и стимулированную 600-летним юбилеем кончины автора «Божественной Комедии», который отмечался 14 сентября 1921 г. Несмотря на предварительный характер сообщения, Флоренский полагал, что «предложенное здесь истолкование мнимостей, в связи со специальным и с общим принципами относительности, по-новому освещает и обосновывает то Аристотеле–Птолемее–Дантово миропредставление, которое наиболее законченно выкристаллизовано в «Божественной Комедии» [Там же. С. 45]. Именно этот параграф из «Мнимостей» публикуется в настоящей «Антологии» [Там же. С.44–53].

Логика рассуждений П.А. Флоренского следующая. С точки зрения общего принципа относительности коперниковская и птолемеевско-дантовская системы (в отношении вращения Земли вокруг своей оси) эквивалентны. Но, поскольку, по мнению автора, убедительных аргументов в пользу вращения Земли нет, то здравый смысл, земной, подлинно-достоверный опыт, философские и геометрические соображения говорят в пользу системы Птолемея–Данте. При этом далёкие небесные тела должны вращаться вокруг земли с огромными скоростями. Скорость света, являющаяся предельной, согласно специальной теории относительности, достигается на расстоянии, равном 27,5 астрономических единиц т.е где-то на расстоянии, соответствующем орбите между Ураном и Нептуном. Иначе говоря, граница мира оказывалась там, где ей и полагалось быть в согласии с птолемеевско-дантовской концепцией. За пределами этого мира, т.е. при переходе через эту границу, характеристики вращающихся тел (длины, объёмы, массы и др.) становятся мнимыми величинами. И это уже мир небесный. Причём на границе размеры тел аннулируются, массы становятся бесконечными, время останавливается. «Разве это не есть пересказ в физических терминах – признаков идей, по Платону – бестелесных, непротяжённых, неизменяемых сущностей? Разве это не аристотелевские чистые формы ? или, наконец, разве это не воинство небесное, – созерцаемое с Земли как звезды, но земным свойствам чуждое?», – восклицает о.Павел [Флоренский 1922. C.52].

Заслуживают внимания две реакции на это построение П.А. Флоренского: физико-позитивистская, скорее критическая, принадлежащая русскому позитивисту В.А. Базарову [Базаров 1923. С.341–343], и философская, платонистская, почти восторженная, принадлежащая А.Ф. Лосеву [Лосев 1927. С.282–284].

Критика Базарова была достаточно убедительна и, несмотря на его уважительное отношение к автору, демонстрировала курьёзность описанного построения (использование формул специальной теории относительности в общерелятивистской ситуации, приписывание звёздам свойств, «земным свойствам чуждых» – в противовес астрономическим наблюдениям и др.).

А.Ф. Лосев же считал, что Флоренский показал «возможность выхода за пределы мира», который (выход) логично интерпретировать как «специфическое изменение того же самого мира». Он с энтузиазмом присоединяется к истолкованию платоновских идей как мнимых величин: «Весь платонизм в этой формуле:  при условии v>c». Лосеву также импонировало то, что в этом «мнимом» мире нарушается обычная причинность (в нём «следствие предшествует причине»), в результате чего «причина превращается в цель, в идеал».

Современные почитатели П.А. Флоренского к этой его концепции относятся с большим интересом [Бабков. 2000. С.236], или как к вполне оправданной [Русская философия 1995.С.558], или даже восторженно как к выдающемуся открытию [Кедров 2002. С.6].

Приведём две последних. Игумен А. Трубачев и С.М. Половинкин: «...Ф. (Флоренский) из теории относительности выводит возможность конечной Вселенной, где Земля и Человек становятся средоточием творения. Здесь Ф. возвращается к миропониманию Аристотеля, Птолемея и Данте» [Русская философия. 1995. С.558]. К. Кедров, считающий «Мнимости» главным трудом Флоренского: «Флоренский предположил, что мнимые математические величины (получающиеся при v > c) после нуля дают описание того света... В своей главной книге Флоренский с помощью математики, физики и поэзии стремится доказать реальность потустороннего мира» [Кедров. 2002. С.6].

Конструкцию П.А. Флоренского разъясняет С.С. Хоружий, связывая её с близкими о. Павлу идеями «конкретной метафизики» и символизма: «Конкретная метафизика – такой вариант символизма, где мир духовный максимально уподоблен миру физическому и, в частности, наделён пространственностью. Как описывают работы «Иконостас» и «Мнимости в геометрии», ноумены пребывают в некотором особенном пространстве, которое по отношению к физическому является «обращённым», «вывернутым» или «мнимым»: предметы и процессы в нём подчиняются таким законам, которые в точности обратны, противоположны законам природы (например, тут – обратное течение времени и следствие предшествует причине). Оба мира не отделены друг от друга, но специальным образом совмещаются. Собственно, они образуют один мир, но двойной, двусторонний, и предметы в этом мире – тоже двойной, или двуединой, природы: в физическом мире предмет видим физическим зрением как явление, в мире духовном он же созерцается духовным зрением по обращенным законам и потому видим обратным себе, вывернутым. Ясно, что эта модель сдвоенных взаимно обратных миров полностью отвечает символической реальности, причём воплощает её самым прямолинейным и натуралистичным способом: стороны символа, явление и смысл, получаются друг из друга буквальным выворачиванием наизнанку» [Хоружий 1990.С.4].

К 1922–1924 гг. относятся и некоторые другие работы о. Павла Флоренского, посвященные в значительной мере проблеме пространства и времени в художественной культуре (в основном в изобразительном искусстве) и также стимулированные идеями теории относительности [Флоренский 1990. С.43–106,109–124; Флоренский 1993].

Мы коснёмся только последней, которая представляется наиболее важной. В 1921 г. Флоренский стал профессором кафедры «Анализ пространственности в художественных произведениях» во ВХУТЕМАСе. Упомянутая книга написана по материалам лекций о. Павла. Незадолго до приглашения во ВХУТЕМАС он говорил о том, что «вопрос о пространстве есть один из первоосновных в искусстве и, скажу более, – в миропонимании вообще» (цит. по [Флоренский 1922. C.297]). Значительная часть этой книги содержит материал, в котором особенно отчётливо видна стимулирующая роль теории относительности в постановке и развитии проблемы пространства и времени в изобразительном искусстве Флоренским [Флоренский 1924. C.3–63]. Автор неоднократно подчёркивает роль релятивистско-геометрической классики в разработке этой проблемы в физике и естествознании в целом, упоминая Гаусса, Лобачевского, Римана, Клиффорда, Пуанкаре, Эйнштейна, Минковского, Вейля, Эддингтона [Там же. С. 5–6, 28, 41–42 и др.]. «Вся культура, – продолжает Флоренский, – может быть истолкована как деятельность организации пространства» [Там же. С.55]. И затем он переходит к анализу «деятельности художественной», включающей и музыку, и литературу, и театр: «Художественная суть предмета искусства есть строение его пространства, или формы его пространства» [Там же. С.71]. Далее, более детально анализируется именно изобразительное искусство. Временной аспект при этом учитывается посредством расширения трёхмерного пространства до 4-мерного пространства–времени, аналога релятивистского мира Минковского.

В текстах 1925 г. «Значение пространственности» и «Абсолютность пространственности» Флоренский со всей силой подчеркивает основополагающее значение этого понятия: «Проблема пространства залегает в средоточии миропонимания во всех возникавших системах мысли и предопределяет сложение всей системы. С известными ограничениями и разъяснениями можно было бы даже признать пространство за собственный и первичный предмет философии, в отношении к которому все прочие философские темы приходится оценивать как производные. И чем плотнее сработана та или иная система мысли, тем определённее ставится в качестве её ядра своеобразное истолкование пространства. Повторяем: миропонимание – пространствопонимание» (цит. по [Шапошников. 2011. С.249]).

Хотя о. Павел высоко оценивал как специальную теорию относительности, так и общую, и их влияние на развитие «пространствопонимания» во всех сферах науки и культуры, абстрактно-математический дух современной квантово-релятивистской физики не был ему близок. В письме к матери с Соловков (от 21–22 апреля 1936 г.) он писал: «Дух современной физики, с её крайней отвлечённостью от конкретного явления и подменой физического образа аналитическими формулами, чужд мне. Я весь в Гёте – Фарадеевском мироощущении и миропонимании... Физика будущего должна пойти по иным путям – наглядного образа» (цит. по [Шапошников. 2011. С.252]).

А.Ф. Лосев

А.Ф. Лосев считал себя в какой-то мере учеником П.А. Флоренского. «Мнимости в геометрии» произвели на него глубокое впечатление, о чём свидетельствует, прежде всего, небольшой фрагмент, содержащий в частности почти восторженное описание конструкции Флоренского. Кстати говоря, в своих воспоминаниях, датированных 1985 г., он говорил о нём: «Флоренского я глубоко ценю... В своей книге 1914 г. ״Столп и утверждение истины״ он действительно сделал много открытий, но развить их ему...не удалось... Краткое своё расхождение с Флоренским в понимании античного платонизма я формулировал бы так. У Флоренского – иконографическое понимание Платоновской Идеи, у меня же скульптурное понимание» [Лосев. 1990,II. С.47–48].

Впрочем, судя по всему, А.Ф. Лосев был увлечён идеями теории относительности и до появления «Мнимостей». Вспоминая «конец гимназических лет, университетские годы и первые годы после окончания университета, т.е. десятилетие между 1910 и 1920 годами, он писал: «Удивительным образом, и...не знаю почему, я с потрясающим энтузиазмом впитывал в себя впервые тогда появляющиеся сообщения о теории относительности Эйнштейна. Меня приводило в восторг – и, по-моему, гораздо больше, чем профессиональных математиков и механиков, то, что пространство вовсе не есть пустая и чёрная дыра, но что оно везде разное, везде имеет разную кривизну и, так сказать, свою специфическую физиономию» [Там же. С.15]. И дальше: «Меня потрясало знакомство с уравнениями Лоренца (т.е. с преобразованиями Лоренца и вытекающими из них зависимостями длин, объёмов и масс от скорости движения тел – Вл.В.), которое изображало объём тела в зависимости от скорости движения тела и согласно которому тело со скоростью света вообще теряло всякий объём, а со скоростью выше скорости света принимало объём тела как мнимую величину...Меня потрясало...то, что превращение объёма тела в нуль вполне мыслимо, что это чудо можно математически точно сформулировать» [Там же].

Абсолютное, однородное и изотропное (евклидово) пространство механики Ньютона ассоциировалось у Лосева с образом чёрной дыры, который фигурирует не только в цитированных воспоминаниях, но и в работах конца 1920-х гг., например, в «Диалектике мифа»: «Механика Ньютона построена на гипотезе однородного и бесконечного пространства. Мир не имеет границ, т.е. не имеет формы. Для меня это значит, что он бесформен. Мир абсолютно плоскостен, невыразителен, нерельефен. Неимоверной скукой веет от такого мира. Прибавьте к этому абсолютную темноту и нечеловеческий холод межпланетного пространства. Что это как не чёрная дыра, даже не могила и т.д.» [Лосев 1990,I. С.405].

Представляют интерес и три небольших фрагмента из «Античного космоса и современной науки» (1927) [Лосев 1993. С.225–228, 481–483, 282–284].

В первом фрагменте Лосев формулирует четыре в основном пространственно-временных «основоположения античного космоса» и заканчивает их рассмотрение следующим утверждением: «Все эти четыре последних основоположения античного космоса суть современное учение об относительности пространства и времени. Как раньше диалектика требовала у нас по категории единого (сущего) неделимой делимости, по категории подвижного покоя – астрологии, по категории самотождественного различия – алхимии, так сейчас, по категориям величины, времени и пространства, диалектика требует теории относительности... Как только вместо Эйнштейна мы согласимся с Ньютоном, т.е. абсолютизируем пространство, убивши тем самым и живой смысл, и живую фактичность пространства,– так наступает конец диалектики...» [Лосев 1993. С. 227]. Этот фрагмент заканчивается примечанием 115 [Там же. С. 481–483], которое поразительно в двух отношениях. Во-первых, А.Ф. Лосев демонстрирует более, чем обстоятельное знакомство с отечественной и переводной релятивистской литературой (от 50 до 70 статей и книг). Во-вторых, теоретическая и математическая структура эйнштейновских построений, по его мнению, настолько фундаментальна и убедительна, что никакие эксперименты не в состоянии их опровергнуть: «Этой теории не было несколько столетий, и несомненно, её ещё тысячи раз опровергнут, т.к. любителей опровергать истину всегда было сколько угодно. Но какие бы опыты Майкельсона ни удавались, диалектика всё равно требует теории относительности. И пусть хоть сто тысяч физиков и механиков обрушатся на меня, всё-таки теория относительности математически мыслима. А это и есть всё. Раз она мыслима теоретически, чем вы застрахованы от того, что попадёте в реальное неоднородное пространство?» [Там же. С. 482–483].

Последний фрагмент из «Античного космоса», в основном посвящён одобрительному, если не восторженному изложению концепции Флоренского (хотя и без упоминания о «Божественной комедий Данте) [Там же. С. 282–284]. (см. об этом С. 5. настоящего текста).

И в двух других сочинениях конца 1920-х гг. встречаются места, в которых упоминается теория относительности – это «Музыка как предмет логики» [Лосев 1990 I. C.373–374] и «Диалектика мифа» [Там же. С. 407–409], но они, в основном, повторяют соответствующие фрагменты из «Античного космоса».

В.Г. Богораз (Тан)

В 1923 г. увидела свет небольшая книга «Эйнштейн и религия», написанная выдающимся российским этнографом Владимиром Германовичем Богоразом (1865–1936), который использовал иногда псевдоним В.Г. Тан или Н.А. Тан [Богораз 1923]. В книге шла речь о применении идей теории относительности к изучению религиозных явлений (от первобытных религий до высших религий, в том числе и христианства).

В.Г. Богораз известен также как крупный деятель революционного народничества. Он был одним из организаторов южнорусского отделения «Народная воля» в 1880-е годы. С 1889 по 1898 г. находился в сибирской ссылке, где собирал материалы по этнографии и религии чукчей и других народов Северной Азии. В начале 1900-х гг. им были опубликованы исследования об этом, которые до сих пор цитируются [Ранние формы 1972]. В советский период В.Г. Богораз был профессором ряда ленинградских вузов, участвовал в разработке письменности народов Севера, продолжал свои исследования. В 1939 г. посмертно вышел второй том его капитального труда «Чукчи». Богораз (Тан) известен также своими романами и повестями из жизни первобытных людей.

Что касается его книги «Эйнштейн и религия», то она в очень небольшой мере затрагивает собственно теорию относительности, хотя отмеченные автором параллели и аналогии между этими двумя областями знания представляют интерес. Поэтому в нашу «Антологию» мы включили несколько «релятивистских» и «пространственно-временных» фрагментов книги Богораза. Эта книга иногда цитируется и современными исследователями.

Так, В.В. Иванов, анализируя понятие времени в искусстве и культуре ХХ в. и ссылаясь на него, отмечает: «С новым пониманием времени в теории относительности этнологи и лингвисты сближают концепцию, которая вскрывается в мифологии и языках многих народов, находившихся за пределами основных цивилизаций Старого Света» [Ритм 1974. С. 41].

Процитируем достаточно пространный фрагмент десятой главы книги Богораза, из которого ясен смысл его работы и, вместе с тем, видны серьёзные трудности на пути применения релятивистских идей к анализу религиозных явлений: «Сведя вместе все указанные факты, получаем нижеследующие выводы. Явления религиозного мира вместе с явлениями других сопредельных областей, в сущности говоря, ничем не отличаются от всяких других явлений, как субъективных, так и объективных. Они подлежат восприятию, а также наблюдению и, стало быть, и исследованию при помощи измерительного и общего сравнительного метода. В области измерительной они имеют своё собственное пространство и собственное время и в этом отношении составляют особую систему S, свободную и независимую от нашей земной системы... Пространство и время, свойственные им, имеют относительный характер. И в этой относительности можно установить три основных элемента:

1. Изменчивость величины образов религиозного мира в их отношениях к людям и постоянные переходы по двойной шкале возрастания и убывания от форм миниатюрных к формам гигантским.

2. Изменчивость наполнения времени, растяжение и сжатие времени. Отсутствие общего критерия времени, отсутствие одновременности.

3. Вневременное совпадение различных ипостасей одного и того же бытия, коллективных или одиночных, длительных или кратковременных, которое в конечном счёте допускает в виде перемычки молниеносные промежутки пространственного времени» [Богораз 1923. С.114].

Первые два элемента особых пояснений не требуют. Менее ясен третий элемент, связь которого с теорией относительности достаточно туманна. Автор приводит ряд примеров двух- и более – ипостасных образов, которые можно уподобить как бы различным проекциям «одного и того же бытия» (касатки – люди-охотники, ворон – человек, духи двойного образа, понятие о Троице в христианстве и т.д.).

В другом месте Богораз более кратко формулирует суть третьего элемента: «Вневременное совмещение различных ипостасей одного и того же бытия» [Там же. С. 69].

В.Г. Богораз полагал, что, как и в теории относительности, пространственно-временные особенности религиозного мира основаны на «измерительных данных в религиозных явлениях». Но эти «измерительные данные» – иллюзия, скорее, метафора. Правда, метафора полезная, позволяющая обнаружить нетривиальные пространственно-временные структуры в религиозно-мифологических построениях. В заключение ещё одна цитата в подтверждение сказанного: «Только теория относительности даёт возможность применить измерительный метод к религиозным явлениям, ибо она устанавливает, что каждая система S, каждая область явлений имеет своё собственное пространство и своё собственное время, и только с этой точки зрения можно исследовать измерительные данные в религиозной области» [Там же. С. 4].

Подзаголовок к заглавию книги гласил: «применение принципа относительности к исследованию религиозных явлений. Выпуск первый». В этом выпуске автор вдохновлялся специальной теорией относительности. В следующем выпуске, который, по-видимому, так и не вышел, он предполагал изучить влияние общей теории относительности на исследование религиозных явлений.

Футуристы и В.В. Хлебников

Выдающиеся теоретики российского авангарда Н.Н. Пунин, Р.О. Якобсон, И.А. Аксенов на рубеже 1920-х гг. говорили о своего рода «пространственно-временном» резонансе в науке и художественной культуре. При этом главными застрельщиками были творцы теории относительности Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн, Минковский (~ 1900–1920-е гг.). В художественной же культуре в этом движении поначалу на передний план выдвинулись футуристы; в России зачинателями футуризма (1908–1911) стали поэты и художники В. Хлебников, В. Каменский, Д. и Н. Бурлюки, Е. Гуро, М. Матюшин, П. Филонов, чуть позже В. Маяковский, А. Кручёных и др. В этом блистательном созвездии имён особое место занимает Хлебников, уже при жизни признанный гением. «Хлебников – философ и поэт. Хлебников же и учёный, с гениальной простотой открывающий законы нового человечества. Это его манифесты подготовили торжественное шествие футуризма»,– писал поэт Н. Асеев в 1920 г. [Мир 2000. С. 105].

Но вернёмся к оценке ситуации научно-художественного пространственно-временного резонанса в начале ХХ в. ... «Начало ХХ в. одновременно в разных областях знания и познания, как бы по закону детонации, сделало проблему времени (и, добавим, пространства – Вл.В.) основной проблемой века. Наиболее богатые результаты получены, по-видимому, физикой и, думаю, в художественном творчестве. Так что мне вновь представляется,– говорил Н.Н. Пунин 10 сентября 1922 в докладе «Хлебников и государство времени», читанном в ВОЛЬФИЛе (Петроград),– что по одну сторону ворот, ведущих в нашу эру, стоит теория Минковского–Эйнштейна, по другую – теория государства времени В. Хлебникова» [Мир 2000. С. 160].

Р.О. Якобсон подчёркивал связь итальянского и русского футуризма, цитируя соответствующие манифесты и вслед за ними релятивистские тексты, принадлежащие русским физикам-релятивистам 1910-х гг. (Н.А. Умову, О.Д. Хвольсону и др.). «Изживание статики, изгнание абсолюта – главный пафос нового времени, злоба текущего дня. Негативная философия и танки, научный эксперимент и совдепы, принцип относительности и футуристский ״долой״ рушат огороды старой культуры. Единство фронтов изумляет» [Якобсон 1987. С. 415].

Вяч. Вс. Иванов в вводной статье к «Работам по поэтике» Якобсона, отмечал раннюю увлечённость последнего идеей пространственно-временного научно-художественного резонанса, продолжает: «Но такое острое переживание единства научного и художественного переворота во взглядах на пространство и время могло быть только в том десятилетии 1906–1916 гг., на которое приходится появление специальной теории относительности, по времени совпавшей с ретроспективной выставкой Сезанна, и становление общей теорией относительности, завершение которой было одновременным с такими заключительными этапами нового искусства, как балет «Парад» Кокто и Пикассо» [Иванов 1987. С.12].

Будучи студентом физико-математического факультета Казанского университета, В.В. Хлебников начал размышлять о природе исторического времени, и эти размышления вступили в соприкосновение с релятивистскими и геометрическими идеями Эйнштейна и Минковского. Профессором будущего поэта был А.В. Васильев – математик, историк и философ математики, пропагандист идей Лобачевского, а затем и теории относительности, особенно в её четырёхмерной формулировке, развитой в 1907–1908 гг. Г. Минковский [Бабков 2000. С.162]. В 1905 г. Хлебников дал обет найти законы времени, «чтобы утопить в чернильнице войну-смерть. Через 16 лет (2²)², в 1921 году, обещание исполнено» [Там же. С.168]. В 1922–1923 гг. эти «законы времени» были опубликованы частично в трёх выпусках «Досок судьбы» [Хлебников 2000]. Но здесь мы не будем касаться этих численных исторических построений («Мой основной закон времени: во времени происходит отрицательный сдвиг через 3ⁿ дней и положительный через 2ⁿ дней и т.д.») [Бабков 2000. С.182]. Но на пути к ним он неоднократно соприкасался с пространственно-временным проблемами в своих изысканиях и художественном творчестве.

Так, манифест футуристов «Труба марсиан», подписанная Хлебниковым, М. Синяковой, Божидаром, Г. Петниковым и Н. Асеевым начинается с провозглашения четырёхмерного пространства-времени как ключевой концепции футуризма: «Мозг людей и доныне скачет на трёх ногах (три оси места)! Мы приклеиваем, возделывая мозг человечества, как пахари... этому щенку четвёртую ногу, именно – ось времени» [Хлебников 1986. С.602]. В программном тексте «Наша основа», который датирован маем 1919 г. и был опубликован в 1920 г., Хлебников сопоставляет развитие языка с пространственно-временной эволюцией физики: «Можно подумать, что наука роковым образом идёт по тому пути, по которому уже шёл язык. Мировой закон Лоренца (т.е. преобразования Лоренца специальной теории относительности – авт.) говорит, что тело сплющивается в направлении, поперечном давлению. Но этот закон и есть содержание «простого имени» Л: значит ли Л – имя, лямку, лопасть, лист дерева, лыжу, лодку, лапу, лужу ливня, луг, лежанку – везде силовой луч движения разливается по широкой поперечной лучу поверхности, до равновесия силового луча с противосилами... Знал ли язык про поперечное колебание луча, лучь-вихрь? Знал ли, что

R делается R

где v – скорость тела, с – скорость света.

По-видимому, язык так же мудр, как и природа, и мы только с ростом науки учимся читать его... Мудростью языка давно уже вскрыта световая природа мира. Его «я» совпадает с жизнью света... Человек живёт на «белом свете» с его предельной скоростью 300 000 километров и мечтает о «том свете» со скоростью большей скорости света (это напоминает конструкцию Флоренского, в которой «тот свет» имеет мнимый характер – Вл. В.)...» [Хлебников 1986. С. 625].

Имеется несколько свидетельств того, что Эйнштейн приветствовал русских футуристов, изучающих время. Н.Н. Пунин: «По имеющимся у меня непроверенным сведениям Эйнштейн написал приветственное письмо русским футуристам, изучающим время; письмо было адресовано Хлебникову. Так как Хлебников не знал, кто, кроме него, из русских футуристов занимается временем, то письмо это он целиком принял на себя» [Мир 2000.С.160–161]. Художник П.В. Митурич: «... Он (Хлебников – Вл. В.) упомянул Эйнштейна, говорил, что он присылал поздравления русским футуристам по поводу их глубоких изысканий о времени, тогда как у них ничего не имеется. Но так как таковыми изысканиями занимался только он, то он принял это на себя» [Митурич 1997. С. 24]. В примечании к этому месту говорится: «Возможно, речь идёт о воззвании к русским футуристам, опубликованном в журнале «Clarte’» (издавался А. Барбюсом с конца 1919 г.). Среди подписавших воззвание был А. Эйнштейн» [Там же. С. 168].

В одной из статей Р.О. Якобсона, относящейся к 1930 г., говорилось о том, что в начале 1920-х гг. русские футуристы, прежде всего В.В. Маяковский, собирались послать Эйнштейну приветственную радиограмму: «Весной 1920 г. я вернулся в закупоренную блокадой Москву. «Привёз новые европейские книги, сведения о научной работе Запада. Маяковский заставил меня повторить несколько раз мой сбивчивый рассказ об общей теории относительности и о ширившейся вокруг неё в то время дискуссии. Освобождение энергии, проблематика времени, вопрос о том, не является ли скорость, обгоняющая световой луч, обратным движением во времени, – всё захватывало Маяковского. Я редко видел его таким внимательным и сосредоточенным. – А ты не думаешь, – спросил он вдруг, – что так будет завоёвано бессмертие?... Вскоре он рассказал, что готовит поэму – ״Четвёртый Интернационал״ (потом она была переименована в ״Пятый״) и что там обо всём этом будет. Членом этого Интернационала будет Эйнштейн. Это будет куда важнее ״Ста пятидесяти миллионов״. Маяковский носился в то время с проектом послать Эйнштейну приветственное радио – науке будущего от искусств будущего. Мы никогда впоследствии не возвращались в разговорах к этим темaм. ״Пятый Интернационал״ остался незавершённым» [Якобсон 1987. С. 420]. Этот фрагмент воспоминаний Якобсона взят из примечаний к его статье «Футуризм», которая уже цитировалась нами.

Близкий футуристам художник М.В. Матюшин в очерке 1920 г. «Опыт нового ощущения пространства» также отмечал связь физического релятивизма с пространственно-временным исканиями людей искусства: «Современные учёные начала столетия Минковский, Эйнштейн, Планк смело бросают мысли, сбивающие спокойную уверенность человека в совершенстве его познания и воспринимающих пространство органов чувств. Все они дают сильный удар нашей инертности чувств и восприятий. Вопрос об измерениях (пространства – Вл. В.) в начале века остро волновал всех, особенно художников. О четвёртом измерении создалась целая литература. Всё новое в искусстве, науке принималось выходящим из самых недр четвёртой меры... Для меня это был просто конец плоскостному наблюдению и уход от периферического изображения природы...» (цит. по [Бабков 2000. С. 235]).

Литература за рамками футуризма

М.М.Бахтин

Конечно, релятивистские идеи и пространственно-временной сдвиг в художественном творчестве затрагивали не только футуристов. Не стремясь к полноте, мы затронем таких разных поэтов, как В.Я. Брюсов, О.Э. Мандельштам и А.В. Введенский. Несомненно, этот список можно было бы расширить, включив в него, например, А.А. Блока, А. Белого, А.А. Ахматову, Н.С. Гумилева, Б.Л. Пастернака и др. В какой-то степени это движение коснулось и прозаиков. Мы процитируем и обсудим характерные места из ранних очерков А.П. Платонова и Е.И. Замятина.

Релятивистская, пространственно-временная ипостась (проекция, грань) духа времени (Zeitgeist) первой четверти ХХ в. охватывала, таким образом, обширный круг естественных наук и математики, философии и наук гуманитарного цикла, художественного творчества. Глубину и загадочность этого феномена отмечал Ю.М. Лотман в одном из своих писем сестре Л.М. Лотман, датированных 1944 г.: «...Если между, например, Эйнштейном и Эвклидом связь только генетическая, то, скажем, между тем же Эйнштейном, Роденом и Блоком гораздо более глубокая, хотя и подсознательная связь» [Лотман 1997. С. 47, письмо №40].

Несколько позже на «пространственно-временной арене» гуманитарной культуры появляется М.М. Бахтин со своей концепцией хронотопа, примыкающей к идеям Э. Кассирера и А.А. Ухтомского. Его фундаментальное исследование «Форма времени и хронотопа в романе. Очерки по исторической поэтике» датировано 1937–1938 гг. [Бахтин 1975. С.234–407]. Приведём начало этой работы, из которого видна связь понятия хронотопа с теорией относительности: «Существенную взаимосвязь временных и пространственных отношений, художественно освоенных в литературе, мы будем называть хронотопом (что значит в дословном переводе – «времяпространство»). Термин этот употребляется в математическом естествознании и был введён и обоснован на почве теории относительности. Для нас не важен тот специальный смысл, который он имеет в теории относительности, мы перенесём его сюда – в литературоведение – почти как метафору (почти, но не совсем); нам важно выражение в нём неразрывности пространства и времени (время как четвёртое измерение пространства). Хронотоп мы понимаем как формально-содержательную категорию литературы (мы не касаемся здесь хронотопа в других сферах культуры)» [Бахтин 1975. С. 234–235]. Кстати говоря, сказанное в скобках сопровождается примечанием: «Автор этих строк присутствовал летом 1925 г. на докладе А.А. Ухтомского о хронотопе в биологии; в докладе были затронуты и вопросы эстетики» [Там же].

В письме Л.Л. Фиалковой от 15 июля 1983г. Ю.М. Лотман также отметил связь категории хронотопа с теорией относительности и своеобразное родство Бахтина и Эйнштейна как представителей модернистской культуры: «...Постановка пространственных и временных моделирований в один ряд сама по себе спорна и принадлежит ХХ в. (эпохе теории относительности). Для Бахтина как человека модернистской культуры существует, как и для Эйнштейна, тоже модерниста, хронотоп – время как четвёртое измерение... Бахтин идёт от идей физики (теория относительности) и рассматривает пространство и время как явления одного ряда (в перспективе это восходит к Канту)» [Лотман 1997. С. 719–720. Письмо №731].

А.П. Платонов и Е.И. Замятин (1921–1922)

Задолго до того времени, как А.П. Платонов стал автором знаменитых романов «Чевенгур», «Котлован» и др., он жил в родном Воронеже и активно печатался в местной прессе (он писал стихи, прозу, но в основном – публицистику). Как раз в эти годы он был студентом Воронежского политехнического института, который окончил в 1924 г., став специалистом по мелиорации и электрификации сельского хозяйства. Один из ключевых мотивов его публицистики – это наука как локомотив революции и нового мироустройства: «Наука. Нет слова для рождающегося пролетарского человечества более великого и более радостного и т.д.» [Платонов 1990. С. 51] или: «Революция рождена знанием. Наука – голова революции, сердце же её – прирождённое человечеству чувство истины и т.д.» [Там же. С. 65]. Но тогда же, в 1920 г., двадцатилетний студент, прошедший школу Красной армии, находился в плену идеи классовости науки: «Язвой буржуазной опытной науки был идеализм... Идеализм – враг науки, он лошадь без узды, которая едет дальше, чем нужно и т.д.» [Там же. С. 101–102].

В 1921 г. он знакомится с теорией относительности и её четырёхмерной формулировкой, в которой он усматривает глубинную взаимосвязь «двух основных понятий человеческого сознания – времени и пространства» [Там же. С. 143]. Речь идёт о небольшой заметке «Слышные шаги», которая имеет подзаголовок (в скобках) «революция и математика». Платонова поражает простота и своеобразная парадоксальность (и даже мистичность) «формулы Минковского»

3 х 10⁵ км = (– 1)^1/2сек.

Сам Минковский называл её мистической [Минковский 1935. С. 199]. Платонов полагал, что в этой формуле заключена таинственная «зависимость двух основных понятий человеческого сознания, времени и пространства», связанная загадочным образом со скоростью света.  

Через год он пишет заметку «Свет и социализм», в которой он поёт гимны главному экспериментальному оружию теории относительности и заключает: «...На свете и из света надо отлить и выточить коммунизм» [Платонов 1990. С. 178]. Этому выводу предшествует квази-релятивистский тезис: «Пространство же и время составляют всё, что мы знаем о мире. Всё, что мы знаем, есть комбинированные функции пространства и времени» [Там же]. Запасы света неисчислимы: «Света столько – сколько пространства»; «даже энергия расколотого Резерфордом атома ничто в сравнении с энергией светового океана» [Там же. С. 179].

Конечно, особый интерес представило бы изучение хронотопного аспекта в творчестве А.П. Платонова, «писателя с ярко выраженным пространственным мышлением», в больших романах которого впрочем частотное соотношение слов пространство и время таково: в «Чевенгуре» – 37 против 182, в «Котловане» 11 против 112 [Панова 2003. С. 235].

Е.И. Замятин на 15 лет старше Платонова, и к началу 1920-х гг. имел немалый опыт и инженера (он в 1908 г. окончил кораблестроительный факультет Петербургского Политеха и успел поработать по своей специальности и в России, и в Англии), и писателя (повести «Уездное» – 1911, «На куличках» – 1913 г., «Островитяне» – 1917). В 1920 г. им была закончена блистательная антиутопия «Мы», которая впервые увидела свет на английском языке (1924). И в этом романе мы находим следы его знакомства с теорией относительности и эйнштейновской космологией: «Да, да, говорю вам: бесконечности нет, – рассуждает один из героев. – Если мир бесконечен, то средняя плотность материи в нём должна быть равна нулю. А так как она не нуль – это мы знаем, то, следовательно, вселенная конечна и т.д.» [Замятин 1990. С. 152].

Показательны также две его статьи 1922 и 1923–1924 гг.: «О синтетизме» и «О литературе, революции, энтропии и о прочем» [Там же. C. 410–416 и С. 431–437], в которых отмечается, что Эйнштейн и теория относительности символизируют интеллектуальные потрясения в науке и искусстве, требующие нового синтеза. Вот две цитаты из статьи «О синтетизме»: «Эйнштейном сорваны с якорей самое пространство и время. И искусство, выросшее из этой, сегодняшней, реальности – разве может не быть фантастическим, похожим на сон?». И далее: «После произведённого Эйнштейном геометрически-философского землетрясения окончательно погибли прежние пространство и время. Но ещё до Эйнштейна землетрясение это было записано сейсмографом нового искусства, ещё до Эйнштейна покачнулась аксонометрия перспективы, треснули оси Х-ов, Y-ов, Z-ов – и размножились лучами и т.д.» [Замятин 1990. С. 414]. И вот концовка второй статьи: «Наука и искусство – одинаковы в проектировании мира на какие-то координаты. Различные формы – только в различии координат... Основные признаки новой формы (и в науке, и в искусстве – Вл.В.) – быстрота движения (сюжета, фразы), сдвиг, кривизна (в символике, лексике) не случайны: они следствие новых математических координат. Новая форма не для всех понятна, для многих трудна? Возможно... Очень прост Эвклидов мир и очень труден Эйнштейнов – и всё-таки уже нельзя вернуться к Эвклиду и т.д.» [Замятин 1990. С. 436–437] (см. также [Анненков 1990.С. 255–261].

Случайно ли, что наши герои – эйнштейнианцы, релятивисты в гуманитарной сфере и художественном творчестве – вступали в идеологические конфликты с властью, репрессировались и даже погибали: о. П. Флоренский расстрелян в 1937 г.; А.Ф. Лосев был арестован в 1930г. (освобождён в1933 г.), в 1930–1940-е гг. был лишён возможности печататься; В.В. Хлебникова травили как идеалиста и мистика; Е.И. Замятин арестовывался и вынужден был в конце концов эмигрировать в 1931 г.; А.П. Платонов после 1929–1930 гг. стал фактически запрещённым писателем, его великие романы «Чевенгур» и «Котлован» были напечатаны в СССР только после перестройки. Забегая вперёд, заметим, что О.Э. Мандельштам и А.В. Введенский, о которых пойдёт речь ниже, также погибли в сталинских лагерях (первый в 1938 г., второй – в 1941 г.).

В.Я. Брюсов

В.Я. Брюсов, пожалуй, был одним из немногих наших героев (т.е. тех деятелей художественной и гуманитарной культуры, в творчестве которых Эйнштейн и теория относительности нашли определённое отражение), кто не пострадал от советских властей (или не успел пострадать, поскольку умер в 1924 г.). Есть, впрочем, версия, что он покончил жизнь самоубийством [Казак 1996. С. 59].

Выдающийся поэт, признанный вождь русского символизма, вскоре после революции примкнул к большевикам, чуть ли не единственный из поэтов-символистов вступил в ВКП(б) и работал на руководящих должностях в учреждениях культуры. Брюсов, и ранее увлекавшийся наукой и техникой (в 1915 г., например, он набрасывал научно-фантастическую повесть «Мятеж машин» [Брюсов 1976. С. 95–103]), высоко ценил идею «научной поэзии» Р. Гиля, с которым встречался и переписывался с начала 1900-х гг. [Там же. С.269]. Видимо, революция 1917г. у него ассоциировалась с революцией в науке и технике, и он решил, что новая поэзия должна быть не только пролетарской, но и научной. Последние две книги стихов «Дали» и «Меа", изданные в 1922–1924 гг., содержат и ряд стихотворений, имеющих отношение к теории относительности. Приведём высказывания брюсоведов С.В. Шервинского и Д.Е. Максимова о «научной поэзии» поэта: «Перегрузка научными терминами и историческими именами особенно чувствуется в стихах из книг ״Дали״ и ״Меа״, которые посвящены преимущественно теме научного подвига человечества. Брюсов в своё время поддерживал идею Рене Гиля о возможности ״научной поэзии״. На склоне лет (ему в это время не было и пятидесяти! – Вл. В.) Брюсов попытался реализовать мечту о такой поэзии на деле.

В настоящее время (1960–1970-е гг. – Вл. В.) наблюдается, особенно среди молодого поколения, повышенный интерес к ״научной поэзии״ Брюсова. Это, по-видимому, относится более к знакомым животрепещущим темам, нежели к поэтическому качеству стихов... Брюсов мечтал о читателе, равном ему по образованности, – мечта нереальная; демонстрация собственной эрудиции заставляет заподозрить, что в авторе ещё не угасло какое-то юношеское тщеславие. Между тем, сама тематика ״научной поэзии״ Брюсова настолько отстает от темпов развития точных наук, что предвидения поэта устаревают ״на корню״ (ниже мы увидим, что это не всегда справедливо – Вл. В.). Не следует упускать из виду и того, что в экспериментах с поэтикой пагубно сказалось ясно ощутимое соперничество с молодыми футуристами, которые могли помешать стареющему ״мэтру״ ... быть первым; а с этим он не хотел примириться» [Брюсов 1976. С. 20–21].

Фрагменты из статьи Д.Е. Максимова о Брюсове: «Брюсов настойчиво доказывал право этой (т.е. научной – Вл. В.) поэзии на существование, и, воскрешая ломоносовскую традицию, создавал многочисленные образцы стихотворений, соответствовавших его замыслу. Отличительный признак ״научной поэзии״, в понимании Брюсова, заключался в её специфической тематике. Лирические размышления о прошлом и будущем человечества и вселенной, ..., о теории относительности, об электроне, об обитаемости звёзд, ...– вот круг тем, разрабатываемых Брюсовым в его последних стихах... Поворот внимания на современной основе синкретического поэтическо-научного мышления..., – неоспоримая заслуга Брюсова ... Система философских решений, положенных в основу этих стихов ... не вполне совпадала с его стремлениями усвоить идеологию революционного марксизма. В стихах Брюсова, относящихся к ״научному״ циклу, мы найдём следы идеализма и пессимизма, которые показывают, что Брюсову не удалось перестроить своё мировоззрение до конца и т.д.» [Брюсов 1961. С. 62]. Сошлёмся также на интересный анализ поэтического сборника «Дали», предпринятый М.Л. Гаспаровым [Гаспаров 1997.С. 272–305]. Приведём два фрагмента из воспоминаний о В.Я. Брюсове этого (короткого, советского) периода. В 1920 г. поэт встречался с А.Л. Чижевским; они говорили о К.Э. Циолковском, которого хорошо знал Чижевский и о котором собирался писать книгу Брюсов. Чижевский вспоминал впоследствии эту встречу и приводил слова поэта: «Я интересуюсь не только поэзией, но и наукой, вплоть до четвёртого измерения, идеями Эйнштейна, открытием Резерфорда и Бора. ... Материя таит в себе неразгаданные чудеса. ... Меня интересует личность Циолковского. ... Он является носителем сказочной идеи о возможном полёте в другие миры на ракетных кораблях ... По этому вопросу я говорил с некоторыми нашими физиками – они смеются над Циолковским, но принципа ракеты не отрицают...» [Брюсов 1976. С. 71] (см. также [Чижевский 1974. С. 74–79]).

В.В. Фефер вспоминал о лекциях Брюсова по русской литературе в октябре 1921 г. в «профессионально-технической школе поэтики»: «Вообще Брюсов, точно придерживаясь своей программы, не боялся значительно уклониться в сторону, делая это обычно за счёт добавочного времени. Так в ответ на вопрос одного из слушателей в течение двух часов увлекательно излагал нам теорию относительности Эйнштейна. Он проводил свою давнишнюю мысль о неправильности мнений о том, будто всё, ныне утверждаемое наукой, есть непогрешимая истина. Когда-то ״научными״ (в кавычках, выделял он) были Птолемеева система, учение о свете Ньютона. Сводом ״истин״ была и вся схоластика. На примере теории относительности Брюсов показал, как ниспровергнуты законы, считавшиеся незыблемыми» [Брюсов 1976. С. 816].

Рассмотрим, наконец, несколько поразительных стихотворений Брюсова: «Принцип относительности» (1922) из сборника «Дали», «Мир электрона» и «Мир N измерений» из сборника «Меа», вышедшего посмертно, и «Бесконечность», впервые опубликованного в 1967 г. [Брюсов 1961. С. 458–459; С. 472–473] и [Брюсов 1976. С. 62–64].

В стихотворении «Принцип относительности» подчёркнута революционизирующая роль теории относительности, радикально изменяющей устоявшиеся «истины» о пространстве и времени: «Первозданные оси сдвинуты», «...вот-вот адамант Leges motus’ов Ньютона – разлетится в куски!», «Самое время – канатный плясун». Спасаться надлежит тем, кто не готов принять новый мир. Хорошо известно и часто цитируется стихотворение «Мир электрона», предвещающее фридмонные системы, интерпретируемые и как элементарные частицы, и как квазизамкнутые метагалактические миры, концепцию, выдвинутую в 1960-е гг. М.А. Марковым, Г.М. Идлисом и К.П. Станюковичем [Зельманов 1967]: «Ещё быть может, каждый атом – /Вселенная, где сто планет;/ Там всё, что здесь в объёме сжатом,/ Но также то, чего здесь нет и т.д.». Фридмоны – общерелятивистские объекты. Так что, едва ли на сто процентов прав С.В. Шервинский, утверждавший, что «предвидение поэта устаревают на корню».

Точно так же и стихотворение «Мир N измерений» является поэтическим предвестником или спутником не только пятимерия, которое вошло в физику вместе с пятимерными едиными теориями поля Т. Калуцы, О. Клейна и Эйнштейна (начиная с 1921 г.), но и многомерных суперструнных теорий конца ХХ – начала ХХI вв.: «Но живут, живут в N измерениях / Вихри воль, циклоны мыслей, те, / Кем (Кому? – Вл. В.) смешны мы с нашим детским зреньем, /С нашим шагом по одной черте /и т.д.» М.А. Булгаков в романе «Мастер и Маргарита», который он писал с 1928 г. до своей кончины в 1940 г., использовал идею пятого измерения, чтобы расширить квартиру №50 в доме №302-бис на Садовой улице, где проходил «великий бал у Сатаны». Маргариту больше всего поразила необъятность зала. «Коровьев сладко ухмыльнулся... Самое несложное из всего! – ответил он. – Тем, кто хорошо знаком с пятым измерением, ничего не стоит раздвинуть помещение до желательных пределов. Скажу вам более, уважаемая госпожа, до чёрт знает каких пределов!» [Булгаков 1973. С. 666].

Возможность конечной замкнутой модели Вселенной, выдвинутая Эйнштейном и поразившая воображение современников, со времён Ньютона привыкших к бесконечности Вселенной, – тема последнего стихотворения: «Принципы относительности ставят / Пределы бесконечности. На ум / То грань без граней тоже давит / «Нет врачества!» – он стонет, как Наум./ Мы в бесконечности? иль мы в конечности?/ Иль рано разуму познать? и т.д.» Кстати, Наум – библейский пророк, провозгласивший гибель Ниневии: «Нет врачества для раны твоей, болезненна язва твоя» [Брюсов 1976. С. 64].

О.Э. Мандельштам

В 2003 г. вышла более чем восьмисотстраничная книга Л.Г. Пановой «Мир», «пространство, «время» в поэзии Осипа Мандельштама [Панова 2003]. Выводы, к которым приходит автор на основе изучения языка поэзии Мандельштама «под микроскопом», состоят в том, что «в русской поэтической традиции Мандельштам – первый «поэт пространства» [Там же. С.18] и что «время в поэтической картине мира Мандельштама не является основополагающей категорией» и что оно вытесняется с главенствующих позиций «вневременностью» [Там же. С.601]. Означает ли последнее своего рода «опространствление» времени в духе четырёхмерного пространства-времени Минковского и теории относительности? Это можно предполагать, хотя полной уверенности в такой интерпретации нет.

В развитии взаимосвязи «Мандельштам – теория относительности» можно выделить три узловых даты: 1913г., 1922 г. и 1933–1934 гг. 1913 г. – это выход первой книги стихов «Камень» в издательстве «Акмэ», провозглашение акмеизма, стихотворение «Адмиралтейство», статья «Франсуа Виллон»: 1922 г. – это выход книги стихов «Tristia», статей «О природе слова», «Литературная Москва», «Конец романа» и «Буря и натиск», в которых упоминаются теория относительности и Эйнштейна. 1933–1934 гг. – это «пространственно-временной» и философский цикл «Восьмистишия» и насыщенный «релятивистскими фрагментами» «Разговор о Данте», а также «роковые стихи» и первый арест, начало воронежского периода.

Здесь мы обсудим следующие тексты: стихотворение «Адмиралтейство» (1913), три небольших релятивистских фрагмента из статей 1922 г. «Литературная Москва», «Конец романа» и «Буря и натиск», а также избранные «Восьмистишия» (1933–34) и комментарии к ним Н.Я. Мандельштам, и, наконец, несколько характерных мест из «Разговора о Данте» (1933).

В статье «Франсуа Виллон» (1913) упоминается «четвёртое измерение» [Мандельштам 1993, I. С. 170], а две последних строфы стихотворения «Адмиралтейство» содержат упоминания о разрыве «уз трёх измерений» и о пятой стихии, созданной человеком [Там же. С. 83–84]:

«Нам четырёх стихий приязненно господство,

Но создал пятую свободный человек:

Не отрицает ли пространства превосходство

Сей целомудренно построенный ковчег?

Сердито пенятся капризные Медузы,

Как плуги брошены, ржавеют якоря,

И вот разорваны трёх измерений узы

И открываются всемирные моря».

Из серии фрагментов статей 1920–1923 гг. видно, что Мандельштам так или иначе был знаком с неевклидовыми геометриями, четырёхмерным пространством-временем, теорией относительности. В статье «О природе слова» мы встречаем сравнение: «Подобно тому, как существуют две геометрии – Эвклида и Лобачевского, возможны две истории литературы, написанные в двух ключах: одна – говорящая только о приобретениях, другая – только об утратах, и обе будут говорить об одном и том же»[Там же. С. 219].

Конечно, О.Э. Мандельштам был близок с В.В. Хлебниковым и высоко ценил его творчество, и этот канал мог связать его с кругом релятивистских понятий. В статье «Литературная Москва» (1922) он писал о литературном критике И.А. Аксёнове [Аксёнов 1923], осветившем «принципом относительности Эйнштейна архаику Хлебникова» [Мандельштам 1993, П.С.257].Тогда же в статье «Конец романа» он отмечал, что кризис классического романа, «то есть фабулы, насыщенной временем, совпал с провозглашением принципа относительности Эйнштейна», сокрушившего понятия абсолютных времени и одновременности [Там же. С. 275].

В статье «Буря и натиск» (1922–1923) Мандельштам сравнивает Хлебникова с Эйнштейном, точнее их концепции времени: «Хлебников не знает, что такое современник. Он гражданин всей истории, всей системы языка и поэзии. Какой-то идиотический Эйнштейн, не умеющий различить, что ближе – железнодорожный мост или ״Слово о полку Игореве״» [Там же. С. 296]. Анализ этого сопоставления дан в серии статей Т.С. Гривца, В.Л. Скуратовского и др. в сборнике «Мир Велимира Хлебникова» [Мир 2000. С. 252, 483].

Трагические для Мандельштама 1933–1934 гг. (в ноябре 1933 г. были написаны роковые стихи «Мы живем, под собою не чуя страны...» и др., а в ночь с 13 на 14 мая 1934 г. он был арестован) совпали с завершением «Разговора о Данте» и созданием «Восьмистиший», насыщенных релятивистскими и пространственно-временными идеями. Начнём с «Разговора о Данте». К упомянутому кругу идей относится симметрия, в том числе и кристаллографическая. «Божественная комедия», по Мандельштаму, «есть строжайшее стереометрическое тело, одно сплошное развитие кристаллографической темы», «чудовищный по своей правильности тринадцатитысячегранник» [Мандельштам 1994, Ш. С. 227–228]. Несколько далее он замечает, что «математические комбинации, необходимые для кристаллообразования, невыводимы из пространства трёх измерений» [Там же. С. 240], т.е. необходимо привлечение четвёртого измерения. Затем следует поразительное сопоставление дантовского подхода с современным естественно-научным подходом: «Я утверждаю, что все элементы современного экспериментирования имеются налицо в дантовском подходе к преданию и т.д. [Там же. С. 241].

Перекличка Данте с современностью отмечается и в других местах: «Страшно подумать, что ослепительные взрывы современной физики и кинетики были использованы за шестьсот лет до того, как прозвучал гром...»[Там же. С. 251]. Тут же беглое замечание о структуре дантовской системы мира и её связи с современной наукой (в духе концепции П.А. Флоренского, хотя ссылок на него нет): «Птолемей вернулся с чёрного крыльца!...Напрасно жгли Джордано Бруно!» [Там же]. Конечно, «Мнимости в геометрии» Мандельштаму были в целом «не по зубам», но парадоксальная релятивистская интерпретация дантово-птолемеевской системы мира не могла не привлечь внимания поэта. В этой системе он усматривал также свойственное ему и Хлебникову «опространствление» времени: «Избранный Дантом метод анахронистичен – и Гомер ... в сообществе Вергилия, Горация и Лукиана из тусклой тени орфеевых хоров... – наилучший его выразитель. Показаниями стояния времени у него являются не только круглые астрономические тела, но решительно все вещи и характеры. Всё машинальное ему чуждо. К каузальной причинности он брезглив...» [Там же. С. 256]. В черновых заметках к «Разговору» («Вокруг ״Разговора о Данте״») тезисы 6 и 7 гласят: «Дант произвёл головную разведку для всего нового европейского искусства, главным образом для математики и музыки» и «Дант может быть понят лишь при помощи теории квант» (и следовало бы добавить – и теории относительности) [Там же. С. 402].

Теперь обратимся к «Восьмистишиям». Когда более четверти века тому назад я заканчивал свою книгу по истории единых теорий поля, основанных на расширении четырёхмерной псевдоримановой геометрии [Визгин 1985; Визгин 2006], я увидел, насколько хорошо подходят «Восьмистишия» и некоторые другие строчки из стихотворений Мандельштама к тому, чтобы использовать их в качестве эпиграфов к отдельным главам. В 1985 г. мне это не удалось, вероятно, потому, что Мандельштам всё ещё был достаточно одиозен. Зато во 2-ом русском издании книги я это сделал [Визгин 2006]. Приведу некоторые «пространственные» и квазирелятивистские фрагменты из «Восьмистиший», использованные мною в качестве эпиграфов:

«И дугами парусных гонок /Открытые формы чертя,/ Играет пространство спросонок – /Не знавшее люльки дитя»; «Преодолев затверженность природы, /Голуботвёрдый глаз проник в её закон...»; «И тянется глухой недоразвиток / Как бы дорогой, согнутою в рог,/ Понять пространства внутренний избыток / И лепестка и купола залог»; «И я выхожу из пространства / В запущенный сад величин/ И мнимое рву постоянство / И самосогласье причин...» и др.

В «Восьмистишиях» пространство – первоключевое слово: оно определяет формы движения, оно допускает кривизну (его «внутренний избыток» – предпосылка геометрических структур купола и лепестка), оно связано с предпосылками опыта («И те, кому мы посвящаем опыт, /До опыта приобрели черты»); оно порождает «постоянство величин» и «самосогласье причин» и т.д. Как будто поэзия Мандельштама каким-то загадочным образом впитала в себя дух теории относительности и геометрической программы синтеза физики, и поэт в кратких, афористичных набросках выразил этот дух, пусть иногда в туманной, трудно интерпретируемой форме. Некоторую перекличку «Восьмистиший» с «Разговором с Данте» отмечает Л.Г. Панова [Панова 2003. С. 249, 355].

Наиболее пространный комментарий к «Восьмистишиям» был дан Н.Я. Мандельштам [Н.Я.Мандельштам 1990. С. 189–312]. Вот фрагменты её комментариев к некоторым восьмистишиям: «В первом (״Люблю появление ткани...״) – появление стихотворных строк уподобляется познанию пространства – свободе движения в пространстве» [Там же. С. 238]. В третьем восьмистишии («Когда уничтожив набросок...») «тоже скрыто присутствует образ пространственный» [Там же. С. 239]. В шестом – «ветер пустыни – это то, что познает пространство – открытое, не представляющее никаких препятствий. Пространственные сравнения лежат в основе стихов о сочинительстве, а в стихах о пространстве появляется определение познавательной работы поэта: соотношение опыта и лепета» [Там же].

Заслуживают особого внимания и комментарии Н.Я. Мандельштам №8 – №11, которые касаются таких теоретико-познавательных категорий, как пространство и бесконечность, время и вечность, причинность, Вселенная, законы природы и т.д.

А.И.Введенский

Недавно в журнале «Вопросы философии» появилась статья профессора Белградского университета Корнелии Ичин «Теория относительности в восприятии Александра Введенского» [Ичин 2011]. Автор ссылается на ряд текстов поэта, в основном стихотворных, относящихся, главным образом, к 1930-м гг., в которых, по её мнению, чувствуется влияние теории относительности. Перечислим их: это «Зеркала и музыкант» (1929), «Факт, теория и Бог» (1930), «Кругом возможно Бог» (1930–1931), «Серая тетрадь» (1932–1933), «Разговор о бегстве из комнаты» (1936–1937), «Последний разговор» (1936–1937), пьеса «Ёлка у Ивановых» (1938–1939). Кроме того, автор использует «Разговоры» Л.С. Липавского, которые являются «аутентичной записью ... бесед, происходивших в 1933–1934 гг. в узком кругу «чинарей» и их друзей» [Введенский 2010]. «Чинарями» с середины 1920-х гг. называли себя А.В. Введенский, который придумал это слово, и Д.И. Хармс, который называл Л.С. Липавского теоретиком «чинарей». Чуть позже возникает Объединение реального искусства «Обэриу» (1926), и литераторы, вошедшие в него стали именоваться «обэриутами». Это – Введенский, Хармс, Липавский, а также Н.М. Олейников, Н.А. Заболоцкий, Я.С. Друскин, К.К. Вагинов, И.В. Бахтерев и др. Действительно, обэриутов, в частности Введенского, интересовали проблемы пространства, времени, причинности, но какого-то определённого влияния теории относительности на рассмотрение этих проблем в упомянутых стихотворениях поэта и в «Разговорах» Липавского не видно. В аннотации статьи К. Ичин говорится, например: «Подвергая критике логику и причинно-следственные связи, он (т.е. Введенский – Вл. В.) свои сочинения строит на теории относительности» [Ичин 2011. С.106].

«По земле едва шагаю / За собой не успеваю/ А они вдруг понеслись / Мысли –я сказал –вы – рысь! / Мысли, вы быстры, как свет, / Но услышал я в ответ: / Голова у нас болит / Бог носиться не велит / Мир немного поредел, и в пяти шагах – предел». Это из стихотворения «Зеркало и музыкант» [Введенский 2010. С. 103].Следует ли отсюда, что Введенский «обыгрывает теорию относительности» [Ичин 2011. С. 108]? Точно так же, упоминания о «том постороннем свете» и одновременном пребывании героя «тут и там» не дает основания связать эти строчки ни с концепцией Флоренского, ни, тем более, с теорией относительности (стихотворение «Факт, теория и Бог») [Введенский 2010. С. 117].

Явным преувеличением является утверждение автора, что в стихотворении «Разговор о бегстве в комнате» [Там же. С. 228–229] «Введенский проводит испытание на прочность общей теории относительности» [Ичин 2011. C. 108]. В стихотворении максимум, что усматривается, тривиальная констатация относительности движения («Первый. Комната никуда не убегает, а я бегу... Третий. И стул беглец, и стол беглец и стена беглянка» [Введенский 2010. С. 228]).

Кстати говоря, даже в квазитеоретических дискуссиях, зафиксированных Липавским, мы не находим каких-либо явных упоминаний о теории относительности и Эйнштейне, хотя интерес к пространственно-временной тематике иногда становится заметен. Например, Липавский и его друг Д.Д. Михайлов сравнивают средневековые представления о городе и Вселенной с современными: «В средние века и у Вселенной и у города были центр и границы ... Теперь же их нет. Вселенная бесконечна и бесструктурна и т.д.» [Введенский 2010. С. 598]. Правда, это говорит не Введенский, да и следов влияния теории относительности здесь не усматривается. На с. 602 «Разговоров» они же обсуждают «пространственность» древнегреческого мышления и «времéнность» еврейского менталитета, а Липавский добавляет, что «пространство надо не противопоставлять времени, а выводить из него» [Там же. С. 602–603]. Эта идея также противоречит смыслу теории относительности. Чуть позже в обсуждение проблемы времени включается Н.М. Олейников, который, в противовес теории относительности, замечает «... Все теории о времени – четвёртом измерении самые неверные и неинтересные» [Там же. С. 611]. Впрочем, Липавский пытается объяснить остальным участникам «Разговоров» смысл понятия кривизны поверхности и пространства [Там же. С. 613].

Определённый интерес представляют рассуждения Липавского о пространстве и времени, точнее их построении на основе «не только воображаемых, но и реальных опытов» [Там же. С. 640–641]. Многозначительно, но весьма туманно звучат заключительные фразы Липавского о времени: «Мы хотим распутать время, знаем, что вместе с ним распутывается и весь мир, и мы сами. Потому что мир не плавает во времени, а состоит из него» [Там же. С. 651]. Но это всё. Липавский; другие участники дискуссий не вникают в эти тонкости.

Единственное место, непосредственно касающееся Введенского, это его вопрос о причинности: «А.В.(т.е. Александр Введенский – Вл. В.): Правда ли, что двое учёных доказали неверность закона причинности и получили за это нобелевскую премию? Л.Л. (т.е. Леонид Липавский – Вл. В.): Не знаю. Это связано, верно, с теорией квант, о которой я слышал, что там законы мира понимаются как статистические...» [Там же. С. 629]. Но эта тема не получила развития; к тому же это – не релятивизм, а кванты. Для классика литературы абсурда естественен интерес к теоретическому обоснованию беспричинности, родственной абсурду.

Вместе с тем, обэриуты – не только Введенский – были замечательными поэтами и прозаиками, их судьбы были трагичны. Они, в какой-то степени унаследовали традиции Хлебникова, они на два десятилетия опередили театр абсурда С. Беккета и Э. Ионеско. Какие-то далекие, неясные, трудно интерпретируемые связи с релятивистской и пространственно-временной тематикой ощущаются, но не более того.

Заключительные замечания

Теория относительности – фундаментальная физическая теория, основанная на эксперименте и весьма непростой математике (теория групп, риманова геометрия и т.д.). Она радикально изменила наши представления о пространстве, времени, движении, причинности и т.п. и поразила воображение не только физиков, астрономов, математиков, но также и философов, гуманитариев, людей искусства. Релятивистская революция по времени совпала с серией социальных революций (прежде всего в России) и революционными свершениями в литературе и искусстве.

Мы попытались проследить влияние релятивистской революции на литературу и искусство и другие гуманитарные области в России 1910-х и особенно 1920–1930-х гг. В итоге картина восприятия теории относительности в России и СССР стала более полной и стереоскопичной. В ней появился целый сектор текстов и имен, характеризующих художественно-культурную сторону восприятия релятивизма в стране. Этот сектор, первоначально состоящий из двух-трёх фигур (Флоренский, Богораз) теперь включает не менее полутора-двух десятков имен. Помимо названных, это – философ и филолог А.Ф. Лосев, поэты и прозаики В.В. Хлебников, В.В. Маяковский, В.Я. Брюсов, О.Э. Мандельштам, А.П. Платонов, Е.И. Замятин, А.В. Введенский, литературоведы и философы Р.О. Якобсон, Н.Н. Пунин, М.М. Бахтин, Л.С. Липавский и др. Конечно, это движение затронуло и изобразительное искусство; мы упоминали (и даже цитировали иногда) таких художников как Матюшин, Митурич, Филонов и др.

При написании этого текста, который можно рассматривать как своего рода комментарий к публикуемым в «Антологии» текстам (иногда это небольшие фрагменты), нам пришлось затронуть современные исследования (работы В.В. Бабкова, С.С. Хоружего, Л.Г. Пановой, В.В. Иванова, В.А. Шапошникова, М.Л. Гаспарова, К. Ичин и др.).

Картина получилась несколько пёстрой, т.к. теория относительности по-разному влияла на представителей гуманитарно-художественной культуры, да и сами её представители были фигурами разного масштаба. Всё-таки бросаются в глаза некоторые общие черты этого сектора восприятия релятивизма в России 1920–1930-х гг.:

1. Резко возрос интерес к пространственно-временным аспектам художественного творчества (Флоренский, Лосев, Якобсон, Бахтин и др.; в поэзии – Хлебников, Брюсов, Мандельштам и др.).

2. Релятивистские эффекты, фигура Эйнштейна, вообще точные науки всё чаще попадают в литературу (Замятин, Платонов, Брюсов и др.).

3. Стимулирующие релятивистские параллели приводят гуманитариев к нетривиальным открытиям или обобщениям («обратная перспектива» Флоренского, понятие хронотопа Бахтина и др.).

4. По времени основные события в рассматриваемой области были сосредоточены в первой половине и середине 1920-х гг. (Флоренский, Брюсов, Хлебников, Якобсон, Замятин, Платонов, Богораз, несколько позже Лосев, Бахтин, Мандельштам и др.).

5. Каким-то странным образом многие из наших героев попали под идеологический пресс властей и некоторые из них, в конечном счёте, погибли (Флоренский, Лосев, Мандельштам, Введенский, Замятин, Платонов, Бахтин и др.).

6. Этот блок допускает расширение. Например, есть материал по В.И. Вернадскому, С.М. Эйзенштейну и, возможно, А.А. Ухтомскому, который ввёл понятие хронотопа в биологии. Впрочем, Вернадский и Ухтомский – это, скорее, пространственно-временная проблематика в биологии, геологии и других естественных науках, не относящихся к физико-математическим. Возможно, некоторого внимания в рассматриваемом отношении заслуживают поэты и теоретики искусства А. Белый, Б.Л. Пастернак, обэриуты Д.И. Хармс и др. Наконец, более детально можно было заняться художниками русского авангарда.

Литература

Аксёнов 1923 – Аксёнов И.А. Велемир Хлебников. Отрывок из «Досок Судьбы» (рец.) // Печать и революция. 1923. №5. С.278

Анненков 1990 – Анненков Ю. Дневник моих встреч. Цикл трагедий. М.: Советский композитор. 1990. 344 с.

Бабков 2000 – Бабков В.В. Контексты Досок Судьбы // В. Хлебников Доски Судьбы. М.: Рубеж столетий. 2000. С.160–287

Базаров 1923 – Базаров В.А.. Обзор научно-популярной литературы по теории относительности // Вестник Соц. Академии. 1923, кн. 3. С.322–343

Бахтин 1975 – Бахтин М.М. Формы времени и хронотопа в романе. Очерки по исторической поэтике // М. Бахтин. Вопросы литературы и эстетики. Исследования разных лет. М.: Худ. лит. 1975. С.234–407.

Богораз 1923 – Богораз (Тан) В.Г. Эйнштейн и религия. М. – Петроград: Изд. Л.Д.Френкель. 1923. 120 с.

Брюсов 1961 – Брюсов В.Я.Стихотворения и поэмы. Библ. поэта. Больш. сер. 2-е изд. Л.: Сов. писатель. 1961

Брюсов 1976 – Брюсов В.Я. Из неизданных и несобранных стихотворений // Литературное наследство, т.85. Валерий Брюсов. М.: Наука. 1976. С.35–64

Брюсов 1990 – Брюсов. Среди стихов: 1894–1924. Манифесты, рецензии. М.: Сов. писатель. 1990. 720 с.

Булгаков 1978 – Булгаков М.А. Мастер и Маргарита // М. Булгаков. Белая гвардия. Театральный роман. Мастер и Маргарита: романы. Л.: Худ. лит. 1978. С.423–812

Введенский 2010 – Введенский А.И. Всё. М.: ОГИ.2010. 736 с.

Замятин 1990 – Замятин Е.И. О синтетизме // Е. Замятин. Избранные произведения. М.: Сов. Россия. 1990.С.410–418

Гаспаров 1997 – Гаспаров М.Л. Избранные труды. Т.П. О стихах. М.: «Языки русской культуры». 1997. 503с.

Зельманов 1967 – Зельманов А.Л. Космология // Развитие астрономии в СССР. М.: Наука. 1967. С.320-390

Ичин 2011 – Ичин К. Теория относительности в восприятии Александра Введенского // Вопросы философии. 2011, №1. С.108-115

Казак 1996 – Казак В. Лексикон русской литературы ХХ века. М.: РИК «Культура». 1996. 493 с.

Кедров 2002 – Кедров К. Философ света // Новые Известия 22 января 2002

Лосев 1993 – Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука (1927) // А.Ф.Лосев. Бытие – имя – космос. /Сост. и ред. А.А.Тахо-Годи. М., 1993. С.61-612

Лосев 1990, I – Лосев А.Ф.Диалектика мифа (1927-1930) // А.Ф.Лосев. из ранних произведений / Отв. ред. А.А.Тахо-Годи. М. 1990. С. 393-599.

Лосев 1990, П – Лосев А.Ф. Страсть к диалектике. Литературные размышления философа. М.: Совет. писатель. 1990. 320 с.

Лотман 1997 – Лотман Ю.М. Письма. М.: Языки русской культуры. 1997. 800с.

Мандельштам Н.Я. 1990 – Мандельштам Н.Я. Комментарий к стихам 1930–1937 гг. // Жизнь и творчество О.Э.Мандельштама. Воронеж: Изд. Воронежского университета. 1990. С. 189–312

Мандельштам 1993, I – Мандельштам О. Собр.соч. в 4-х томах, Т.I. М.: Артбизнес-центр. 1993. 368 с.

Мандельштам 1993, П – Мандельштам О. Собр.соч. в 4-х томах, Т.П. М.: Артбизнес-центр. 1993. 704 с.

Мандельштам 1994, Ш – Мандельштам О. Собр.соч. в 4-х томах, Т.Ш. М.: Артбизнес-центр. 1994. 528 с.

Мандельштам 1997, IV – Мандельштам О. Собр.соч. в 4-х томах, Т.IV. М.: Артбизнес-центр. 1997. 608 c.

Мандельштам 1995 – Мандельштам О. Полное собрание стихотворений. СПб: Акад. проект. 1995. 720 с.

Мир 2000 – Мир Велимира Хлебникова. Статьи. Исследования (1911–1998). М.: Языки культуры. 2000. 880 с.

Минковский 1935 – Минковский Г. Пространство и время // Принцип относительности. Сборник работ классиков релятивизма. Под. ред. В.К. Фредерикса и Д.Д. Иваненко. Л.: ОНТИ. 1935. С.181-213

Митурич 1997 – Митурич П.В. Записки сурового реалиста эпохи авангарда. Мир.: ЛИРА. 1997. 312 с.

Панова 2003 – Панова А.Г.. «Мир», «пространство», «время» в поэзии О.Э. Мандельштама. М.: Языки славянской культуры.2003. 808 с.

Платонов 1990 – Платонов А.П. Слышные шаги (революция и математика); Свет и социализм // А. Платонов. Чутьё правды. М.: Сов. Россия. 1990. С.142–144; С. 177–179

Ранние формы 1972 – Ранние формы искусства. Сборник статей. Отв. ред. Е.М. Мелетинский. М.: Искусство. 1972. 480 с.

Ритм 1974 – Ритм, пространство и время в литературе и искусстве / Отв. ред. Б.Ф. Егоров. Л.: Наука. 1974.300 с.

Русская философия 1995 – Русская философия. Малый энциклопедический словарь. М.: Наука. 1995. 624 с.

Тахо-Годи 1993 – Тахо-Годи А.А. Алексей Федорович Лосев // А.Ф. Лосев. Бытие – имя – космос. М.: Мысль. 1993. С.5-30

Троицкий 1993 – Троицкий В.П.. «Античный космос и современная наука» и современная наука // Там же. С.882-905

Флоренский 1900 – Флоренский П.А. Том 2. У водоразделов мысли. М.: Правда. 1990. 448 с.

Флоренский 1922 – Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. М.: Поморье. 1922. 70с.

Флоренский 1923 – Флоренский П.А. Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях. С.: Прогресс. 1993. 324 с.

Хлебников 1986 – Хлебников В.В. Творения. М.: Сов. писатель. 1986. 736 с.

Хлебников 2000 – Хлебников В.В. Доски Судьбы. Сост., коммент., очерк – В.В. Бабков. М.: Рубеж столетий. 2000. 288 с.

Хоружий 1990 – Хоружий С.С. Обретение конкретности // Флоренский П.А. Том 2. У водоразделов мысли. М.: Правда. 1990. С. 3–12

Шапошников 2011 – Шапошников В.А. «Плотскость мысли» (к философии математики о. Павла Флоренского) // Истор.-матем. исследования. Вторая серия. Вып. 14 (49). М., 2011. С.242–265

Якобсон 1987 – Якобсон Р. Футуризм (1919) // Р. Якобсон. Работы по поэтике. М., 1987. С. 414–420

Чижевский 1974 – Чижевский А.Л. Вся жизнь. М., Сов. Россия. 1974. С.74–79