Работала на кафедре английской филологии Харьковского университета, защитила кандидатскую диссертацию, автор более 40 научных работ. Занималась исследованиями в области английского синтаксиса, подготовила курс «Матушка Гусыня в гостях у Курочки Рябы» о влиянии английской детской литературы на русскую, разработала методику «Сказочный английский» об использовании устного рассказа при обучении иностранным языкам. С 1995 года Рената Муха жила в Израиле, в городе Беэр-Шева. Преподавала в университете им. Бен-Гуриона. В 2006 стала лауреатом медали общества «Дом Януша Корчака в Иерусалиме».