Эрнест Борисович Винберг

Предисловие

С профессором кафедры «Высшая алгебра» Мехмата МГУ Эрнестом Борисовичем Винбергом интервью провёл также доцент этой кафедры Игорь Андреевич Чубаров, причём, как и с Виктором Николаевичем Латышевым, ещё в апреле 2008 года. Но, по сходным обстоятельствам, и оно не было им опубликовано.

Получив согласие Игоря, я включил в данный выпуск серии «Мехматяне вспоминают» и это его интервью с Эрнестом Борисовичем. Конечно же, я искренне признателен Игорю за его разрешение.

Ниже приводится расшифровка диктофонной записи состоявшегося тогда интервью.

Василий Демидович

Интервью с Эрнестом Борисовичем Винбергом

Эрнест Борисович Винберг 

Ч.: Эрнест Борисович, вся Ваша творческая жизнь неразрывно связана с Мехматом МГУ. И мне хотелось бы, чтобы Вы поделились своими воспоминаниями о нём.

Но сначала расскажите, пожалуйста, немного о себе и своей семье.

В.: Я родился в Москве в 1937 году. Мой отец, Винберг Борис Георгиевич, был инженером, работал на заводе «Динамо» имени Кирова, как он тогда назывался. Моя мать окончила физико-математический факультет второго МГУ, который потом стал Педагогическим институтом имени Ленина, а сейчас он, наверное, называется Педагогическим университетом.

Мою маму звали Похвальнова Вера Евгеньевна. Родилась она в Алексине Тульской губернии. После окончания университета мама некоторое время преподавала в разных местах, потом работала на заводах инженером-расчетчиком.

Через год после моего рождения мой отец перенес тяжелое заболевание, которое дало серьезное осложнение на мозжечок. У него нарушилась координация движений, и он стал инвалидом. Поэтому его не призвали в армию, и он не участвовал в военных действиях.

Во время войны мы всей семьей эвакуировались в Пензенскую область, в деревню, где моя мать работала учительницей математики и физики в местной школе. В 1943 году мы вернулись из эвакуации в Москву. Наш дом был цел, хотя квартира была занята беженкой из Ленинграда. Через некоторое время она уехала к себе домой.

Отец, хотя с трудом ходил и передвигался с палкой, добился того, чтобы его приняли снова на работу на завод «Динамо», куда он и ездил, довольно далеко: мы жили у Никитских ворот в центре Москвы, и ему приходилось ездить туда с пересадками.

В 1946 году родилась моя сестра, и мама не могла больше работать. Она стала подрабатывать репетиторством дома. А я тогда очень много болел, лежал дома и слушал, что она говорила. И таким образом выучил математику. В конце концов, стал даже замечать ошибки моей мамы.

Я поступил в школу сразу во второй класс, потому что весь первый проболел. Но к тому времени я уже умел читать, писать, считать, производить различные арифметические действия. И даже знал логарифмы, которые постиг посредством папиной логарифмической линейки.

С шестого класса я уже участвовал в математических олимпиадах, получал различные премии, вторые и третьи.

Ч.: А были ли тогда какие-нибудь школьные кружки?

В.: Да, были и кружки, в старом здании МГУ на Моховой, недалеко от моего дома.

В шестом классе я получил вторую премию на олимпиаде. Эта вторая премия представляла собой стопку из 20 или более книжек, которые я физически не мог дотащить до дома, так как я был маленький и щуплый после всех перенесенных мной болезней. И тогда мне помогли Николай Николаевич Ченцов и Елена Александровна Морозова, которые в то время были студентами. Они дотащили мою премию до дома.

С самого начала мне было ясно, что я буду заниматься математикой, и после окончания школы я стал поступать на Мехмат МГУ. Я получил золотую медаль, правда, не без проблем: за сочинение мне хотели поставить «четвёрку» в РОНО, поскольку слово «галерея» я написал с двумя «л». Впоследствии я понял, почему: моя грамотность появилась не потому, что я знал много правил, а потому что я читал много книжек и помнил, как пишутся слова. Но до реформы слово «галерея» писалось через два «л», и я так и написал. Всё же медаль удалось отстоять, и я поступал без экзаменов через собеседование.

Ч.: В чем оно заключалось?

В.: Оно состояло из двух частей.

Сначала, в математической части, мне были предложены некоторые задачки. Их у меня принимал Сергей Дмитриевич Россинский, который работал на кафедре высшей геометрии и топологии. Задачки мне он дал геометрические, и я их успешно решил.

А потом меня спросили, какие книги я читаю. Мне до сих пор стыдно, что я назвал те книги, которые входили в программу подготовки, хотя я их даже не видел. Не знаю, поняли они это или нет, но вопросов больше не задали.

По собеседованию я получил «пятёрку». И я должен был, по-видимому, уже поступить. Но после собеседования была медицинская комиссия. И первый врач, к которому я попал, была офтальмолог. У меня же с шести лет очень высокая близорукость - к тому моменту уже было где-то «минус десять». А тогда существовали какие-то правила, по которым принимали только тех, у кого «не больше минус семи». И хотя у нас учились и слепые студенты, этот врач меня забраковала: видимо, скрывались какие-то другие причины за этим. Вот такое образовалось препятствие, которое казалось непреодолимым.

Мы с мамой стали ходить по разным учреждениям, в том числе, и в министерство здравоохранения. Там они написали мне какую-то бумагу о том, что я всё-таки могу учиться с таким зрением, поскольку в очках я вижу неплохо. Но все это не помогло. А помогло то, что у моего дяди была знакомая, заведовавшая канцелярией Мехмата МГУ - Нина Георгиевна Лагорио. Она была женой математика, который пропал без вести, или был репрессирован, перед войной - его друзья и устроили Нину Георгиевну работать на наш факультет. Кстати, её дед был довольно известным художником (примеч. Д.: имеется в виду художник-маринист Лев Феликсович Лагорио (1827-1905), чьи картины выставлены в Русском музее).

Мой дядя связался с Ниной Георгиевной и попросил её поговорить с деканом. Она пошла к декану, которым в то время был Юрий Николаевич Работнов, принесла ему все мои грамоты за участие в олимпиадах. И он принял меня на Мехмат МГУ.

Я думаю, если бы этого не было, моя судьба сложилась бы совершенно иначе.

Ч.: А как складывалась Ваша жизнь на нашем факультете?

В.: Ну, в то время был очень большой энтузиазм. Все студенты с увлечением учились и хотели что-то узнать сверх программы. Я сразу попал в эту струю.

На первом курсе я со своими товарищами, среди которых были Арнольд, Кириллов, другие известные сейчас математики (примеч. Д.: интервью это состоялось ещё при жизни Владимира Игоревича Арнольда), посещал семинар Анатолия Георгиевича Витушкина по теории множеств. Там мы с большим воодушевлением решали задачи, вроде того, что на плоскости нельзя расположить больше, чем счётное множество букв «Т», или задачи про нигде не дифференцируемые функции и т.д. Я думаю, это потом больше никому сильно не понадобилось, но возбудило интерес и дало толчок нашим занятиям.

А со второго курса уже писались курсовые работы. Не помню, каким образом, я попал к Михаилу Михайловичу Постникову, который поручил мне прочитать статью Райкова о пополнениях топологических групп, что я и сделал. Моя курсовая, в общем, и являла собой изложение этой статьи с некоторыми усовершенствованиями.

В то время я стал посещать также семинар Евгения Борисовича Дынкина по группам Ли. Он был замечательным педагогом, который умел привлекать молодежь. И сама тема была интересной - группы Ли. Это одновременно и алгебра, и геометрия, и анализ. Это совершенно поражает всякого, кто узнаёт, что можно брать экспоненту от матрицы.

Ч.: Прошу прощения, я вот до сих пор помню, как в какой-то момент на перерыве в коридор вдруг вырвался народ, крича: «Винберг ввёл матричную экспоненту!». Это было в первом семестре моего обучения на Мехмате МГУ.

В.: Мы тоже в своё время были этим поражены.

Многие участники того семинара стали потом непосредственными учениками Дынкина. Некоторые, правда, стали заниматься теорией вероятностей - Михаил Григорьевич Шур, Валерий Николаевич Тутубалин, Марк Иосифович Фрейдлин. Ведь, как известно, специализацией Евгения Борисовича изначально была теория вероятностей. Он же ученик Колмогорова. Лишь потом, под влиянием Гельфанда (примеч. Д.: интервью происходило ещё при жизни Израиля Моисеевича Гельфанда), он стал заниматься группами Ли, сделал по ним замечательные работы. Но через несколько лет снова переключился на теорию вероятностей, хотя семинар по группам Ли ещё продолжался некоторое время.

Я стал работать у Евгения Борисовича, написал под его руководством дипломную работу, был его аспирантом. Но, уже начиная с 5 курса, стал контактировать и с Ильёй Иосифовичем Пятецким-Шапиро, который предложил мне другие задачи, тоже связанные с группами Ли.

Евгений Борисович был замечательным педагогом, но он не предложил мне проблем, которые я мог бы решать. А Илья Иосифович предложил, поэтому фактически он стал моим научным руководителем, хотя формально им оставался Евгений Борисович Дынкин.

В аспирантуре я был всего два года, так как в то время был осуществлен так называемый «колмогоровский» приём сотрудников на факультет - Андрей Николаевич Колмогоров решил, что преподавательский состав факультета нужно омолодить, и так как наш курс был очень сильным, то это омоложение было осуществлено за счет выпускников нашего курса. Я тоже попал в эту обойму. И это было второе обстоятельство, без которого моя жизнь сложилась бы совершенно по-другому. Я перешел в заочную аспирантуру и был зачислен ассистентом на кафедру высшей алгебры.

Ч.: Это был какой год?

В.: Это был 1961-ый год. Но, ещё будучи на втором году аспирантуры, я начал вести занятия по алгебре в группе 1-го курса. Это была группа 104. Она была очень большой, и вскоре её разделили на две - 104 и 104-а. И я продолжил вести занятия уже в обеих этих группах.

Группа 104-а оказалась необычайно сильной. В ней были многие студенты, ставшие впоследствии известными учеными - Виктор Кац, Борис Кимельфельд, Александр Элашвили, Илья Новиков, Анатолий Каток. Еще ранее, когда я только поступил в аспирантуру, у меня появились два ученика, которые писали курсовые работы. Это случилось следующим образом.

Евгений Борисович Дынкин, как я уже сказал, привлекал много молодежи, и в том году очень многие хотели писать у него курсовую работу. Но так как он просто физически не мог руководить таким количеством, он направил двоих ко мне, и я стал их научным руководителем. Правда, может, первое время формально Дынкин прикрывал меня. Но впоследствии они защитились уже под моим руководством. Это были Дмитрий Алексеевский и Борис Вейсфейлер. Дмитрий Алексеевский стал известным математиком, сейчас работает в Англии, а Вейсфейлер эмигрировал в Америку и через некоторое время трагически погиб, когда путешествовал в одиночестве в Чили. Это были мои первые ученики. С тех пор у меня было много учеников.

Как только я стал работать на кафедре, я стал читать лекции. Первый мой курс, не считая спецкурсов, был курс алгебры, который я читал на потоке вычислителей - это было в 1965 году, через 4 года после моего поступления на кафедру. Александр Геннадьевич Курош доверил мне читать эти лекции.

Ч.: Что было специфического в программе вычислителей?

В.: Ничего специфического не было, обычный курс линейной алгебры и геометрии, инициатором которого на нашем факультете был декан Николай Владимирович Ефимов. Это был мой первый опыт чтения лекций на Мехмате.

Ч.: Вспоминаете ли Вы что-нибудь из факультетской жизни, но не только той, что относилась к математике, а культурной?

В.: Знаете, я никогда активно не участвовал в общественной жизни факультета, только если было необходимо - я, например, был профоргом. Конечно, я участвовал в разных мероприятиях в группе - у нас были встречи в общежитии по поводу разных праздников, мы там даже выпивали. Помню единственный раз в жизни, когда я действительно напился и не отдавал себе в этом отчета. Тогда в коридоре кто-то нас пытался остановить, так как мы себя несколько развязно вели, но, в конечном счёте, всё благополучно закончилось. Были у нас и загородные походы на один-два дня. А на «целину» я не ездил по медицинским показаниям - из-за высокой близорукости, при которой противопоказаны большие физические нагрузки. Потом, когда я был уже учеником Евгения Борисовича, у нас были загородные прогулки нашего семинара, на которых мы вели беседы на разные нематематические темы. Там были старшие семинаристы, которые хорошо знали историю, литературу. Среди таких был и ныне покойный Феликс Березин.

Помню, был очень забавный случай, когда я сдавал аспирантский отчет по теории игр, поскольку Евгений Борисович занимался теорией вероятностей. Я долго к нему приставал, подготовился, прочитал какие-то книжки. Наконец, он сдался, сказал, что примет этот отчет во время прогулки. И вот, проходит один день - никаких разговоров об отчете, второй день - то же самое. В конце концов, на обратном пути я спросил Евгения Борисовича, собирается ли он принимать мой отчет. Он ответил: «Ладно, будем считать, что вы его сдали».

Ещё вспоминаю, как мы гуляли на крыше. Одно время семинары Евгения Борисовича проходили в аудитории 14-08, а оттуда через окно можно было вылезти на крышу. По крайней мере, тогда. И мы во время перерыва выходили туда и гуляли.

Ч.: Запомнилось ли Вам, кто вёл другие предметы - математический анализ, геометрию?

В.: Математический анализ нам читал Лев Абрамович Тумаркин. Он запомнился тем, что чрезвычайно аккуратно писал то, что необходимо, на доске, каждую фразу повторял дважды, так что записывать за ним не составляло никакого труда. И мне никогда не приходилось читать по этому курсу никаких учебников - все экзамены по математическому анализу я сдал, пользуясь исключительно лекциями.

Семинары же по анализу у нас вела Зоя Михайловна Кишкина. В первом семестре у меня было всё в порядке. А во втором мы занимались интегралами. Это было такое искусство, которое мне не давалось, и потому не нравилось. В результате Зоя Михайловна не поставила мне зачёт автоматом. И это был первый случай в моей жизни, когда мне не поставили зачет автоматом. Пришлось подучить все эти интегралы и их сдать.

Курс аналитической геометрии нам читал Павел Сергеевич Александров. А я всегда сидел в первом ряду, так как плохо видел, и часто просто читал книжку на его лекциях, поскольку материал их мне казался очень лёгким. Павел Сергеевич видел еще хуже, чем я. Но, однажды, он всё-таки заметил, что я читаю книжку. Он подошёл ко мне и книжку отобрал. Это были, по-моему, рассказы Рабиндраната Тагора. После лекции мне пришлось с ним объясняться.

Алгебру нам читал Евгений Борисович Дынкин. Это было наше первое знакомство с ним. Он всегда старался подать материал каким-нибудь нестандартным образом, давал задачи, ставил проблемы. Например, у моего однокурсника Кириллова первая научная работа - это решение какой-то проблемы про многочлены, которую ему дал Дынкин.

Из других преподавателей мне вспоминается Игорь Владимирович Проскуряков, который вёл у нас занятия по алгебре (примеч. Д.: напомним, что Игорь Владимирович Проскуряков был незрячим). Должен признаться, что мы на его занятиях вели себя не очень хорошо, очень сильно шумели. То есть, мы, конечно, занимались, но шумели, и мне теперь стыдно за это. Не то чтобы мы к нему плохо относились, но по глупости вели себя не очень хорошо. Правда, решали, в основном всё, что он нам давал, и тщательно готовились к занятиям.

Ч.: А задачник Проскурякова уже существовал?

В.: Да, задачник тогда уже существовал.

Когда я начал работать на кафедре алгебры, Игорь Владимирович считался моим куратором, и перед каждым занятием давал мне список задач, которые студенты должны решить на семинаре и которые они должны решить дома. После этого у меня выработалась методика по всему курсу, так что он мне очень сильно помог. Надо сказать, что Игорь Владимирович помнил наизусть все номера задач из своего задачника. Это производило на меня очень сильное впечатление.

Что же касается курсов дифференциальных уравнений, то обыкновенные дифференциальные уравнения нам читал Лев Семёнович Понтрягин, а уравнения в частных производных - Ольга Арсеньевна Олейник. Меня эта область математики интересовала меньше, и поэтому эти лекции не произвели на меня большого впечатления.

Ч.: Хотелось бы еще узнать про Аркадия Львовича Онищика.

В.: Аркадий Львович был также учеником Дынкина. Но он старше меня и потому является, так сказать, моим «старшим научным братом». Именно на семинаре Дынкина мы с ним и познакомились. Впоследствии Дынкин, когда полностью переключился на теорию вероятностей, инициировал создание нашего с ним спецсеминара, который стал, скажем так, продолжением его спецсеминара. Правда, вначале это был просто спецсеминар по всей математике, начиная чуть ли не с теории множеств. Но потом он вошёл в более разумные рамки - группы Ли и однородные пространства. В таком виде он работает до сих пор. На нём воспитывались мои ученики и ученики Аркадия Львовича. И это также составило большую часть моей математической жизни.

Ещё из участников семинара Евгения Борисовича надо упомянуть Феликса Александровича Березина, который трагически погиб, довольно молодым, в экспедиции в Магаданской области (О Ф.А.Березине см. статью Елены Карпель "Последний путь" и статью Владимира Тихомирова "Об Алике (Феликсе Александровиче) Березине" - "Заметки", №12/2009 - ред.). А также Фридриха Израилевича Карпелевича, ныне тоже уже покойного, у которого есть замечательные работы как по группам Ли, так и по теории вероятностей. Их влияние на меня, конечно, тоже было значительным.

Александр Александрович Кириллов тоже начинал у Дынкина, но потом он стал учеником Израиля Моисеевича Гельфанда, занявшись линейными представлениями групп Ли. Владимир Игоревич Арнольд сначала был участником семинара Витушкина, потом некоторое время также занимался у Дынкина, но впоследствии стал учеником Колмогорова и его интересы изменились.

Ч.: Когда Вы защитили докторскую диссертацию и было ли это логическим продолжением кандидатской?

В.: Сначала стоит, наверное, сказать несколько слов о моей кандидатской диссертации.

Она была посвящена исследованию однородных выпуклых конусов. Это была задача, поставленная Ильей Иосифовичем Пятецким-Шапиро. Она тесно связана с однородными ограниченными областями, которыми занимался сам Илья Иосифович, а впоследствии и я вместе с ним. Илье Иосифовичу принадлежит знаменитый пример несимметрической области, ответивший на один трудный вопрос, поставленный ещё Эли Картаном. Моя кандидатская диссертация была посвящена той же тематике.

Я защитил свою кандидатскую в 1962 году. Не рано, не поздно - вовремя. Интересно, что в то время нужно было защищаться в другом месте, не там, где вы были аспирантом. Я защищался в институте при МИАН СССР под названием «Отделение прикладной математики», впоследствии ставшем Институтом прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН. Мстислав Всеволодович Келдыш был директором этого Института и председателем Учёного совета, где я защищался, так что его подпись стоит у меня на дипломе кандидата наук. Было предложение дать мне докторскую степень за эту диссертацию, как в случае с Кирилловым, но по каким-то причинам это не прошло. То же самое было предложено Владимиру Игоревичу Арнольду, но он сам отказался от этого предложения и скоро защитил свою докторскую по другой теме.

С моей же докторской диссертацией всё сложилось значительно хуже. Я защищал её, уже на Мехмате МГУ, в 1971 году, по совершенно другой теме - по группам, порожденным отражениями в пространстве Лобачевского. Тогда она с трудом прошла Учёный Совет, так как только за счёт округления дробей результат был признан положительным, хотя никаких отрицательных отзывов не было. После этого она попала в ВАК, где была послана на дополнительные отзывы. Один из них был кисло- положительным, второй отрицательным. Потом была долгая борьба с перипетиями, перезащитой, приглашением меня в Экспертный совет ВАК, что продолжалось шесть лет. Ряд крупных математиков меня защищали, в том числе Сергей Петрович Новиков (я помню, он писал для меня некое письмо в день смерти своей матери). Меня поддерживали Манин, Арнольд, Кириллов. Но, в конце концов, в 1977 году, Экспертным советом ВАК моя диссертация была отклонена. На последнем этапе, когда она должна была проходить через Президиум ВАК. Ректор МГУ Рэм Викторович Хохлов хотел меня поддержать, но именно в этот момент он трагически погиб в горах, и моя диссертация была уже окончательно отклонена (примеч. Д.: физик, академик АН СССР Рем Викторович Хохлов (1926-1977) был ректором МГУ в 1973-1977 годы).

Это была черная полоса в моей жизни. На Мехмате МГУ ко мне изменилось отношение: мне перестали давать читать лекции, а моих учеников перестали принимать в аспирантуру под предлогом, например, того, что на первом курсе у них был утерян студенческий билет. Так продолжалось до начала 1980-х годов.

В 1984 году я защищал свою докторскую диссертацию во второй раз. В той же области, но с новыми результатами. Защита происходила в Ленинграде, где председателем Совета был Дмитрий Константинович Фадеев - он был моим оппонентом на первой защите и переживал, что так случилось с ней. В этот раз всё прошло благополучно, и я стал доктором наук.

Ч.: Да... сложный был период ... в мехматской действительности...

В.: Этот «сложный период» начался в примерно в 1969 году, когда большая группа математиков - 99 человек - подписала письмо в защиту Есенина-Вольпина. Я был в их числе. Были там и Аркадий Львович Онищик, и Александр Геннадьевич Курош. После этого на Мехмат МГУ было обращено «особое внимание», результатом чего, в частности, явилось то, о чем я только что рассказал.

Но, надо сказать, Мехмат МГУ пострадал всё же меньше, чем другие институты. Например, Исаак Моисеевич Яглом был уволен из Московского пединститута в результате подписания этого письма, после чего он работал лишь в подмосковных пединститутах.

А отношение ко мне на кафедре оставалось хорошим, ведь не всё зависело от кафедры. И я благодарен, что, работая на кафедре, несмотря на все неприятности, я имел возможность читать спецкурсы, руководить студентами и дипломниками, в некоторых случаях удавалось и взять аспирантов. Ситуация коренным образом изменилась только после перестройки. Хотя обычно принято ругать перестройку, но в моём случае она изменила жизнь к лучшему.

Ч.: На моей памяти у Вас всегда было много учеников и хороший контакт с ними.

В.: Да, мне нравится работать с молодежью, и я сам многому у них учусь. Часто, когда я не могу ответить на какие-то вопросы, которые мне задают ученики, мне приходится что-то ещё изучать, либо они сами мне что-то потом объясняют. И я этого совсем не стыжусь, никогда не пытаюсь сделать вид, что всё знаю - надеюсь, мои ученики это понимают.

Действительно, у меня было очень много учеников. Некоторые из них потом перестали заниматься математикой: например, Женя Андреев, который сделал замечательную работу по многогранникам в пространстве Лобачевского, потом добился больших успехов в демографии, работая в Центральном статистическом управлении. Некоторые из моих учеников уехали за рубеж, как, например, Борис Вейсфейлер, о котором я уже говорил, или Виктор Кац, который, видимо, стал наиболее известным из моих учеников. Но многие, к счастью, продолжают работать в России. И двое из них - на нашей кафедре:

Дмитрий Андреевич Тимашёв и Иван Владимирович Аржанцев. Некоторые работают в разных местах в Москве и продолжают поддерживать со мной связь.

Ч.: А Ваша семья связана с математикой?

В.: Моя жена никак не связана с математикой, она химик по образованию. Может, она связана с математикой лишь в том смысле, что работала несколько лет в НИИ имени Г.М. Кржижановского, находящемся на Ленинском проспекте в здании, в котором ранее размещался Математический институт имени В.А. Стеклова. Кстати, в Институте имени Г.М. Кржижановского некоторое время работали известные математики Олег Карлович Шейнман и Игорь Моисеевич Кричевер.

А мой сын пытался поступить на Мехмат МГУ, но не сумел. И поступил в Институт нефти и газа имени И.М.Губкина («керосинку», в просторечии) на отделение «Прикладная математика», где был очень большой конкурс - больше 10 человек на место. Но он не стал математиком, его больше интересуют компьютеры. Сейчас он работает в некотором академическом институте. Видимо, он не унаследовал любви к теоретической и абстрактной математике. Зато в компьютерах он на голову выше меня и всегда мне помогает - без него я бы не смог овладеть тем, что необходимо в этой области.

Ч.: Спасибо большое, Эрнест Борисович, что Вы согласились на эту беседу. Хотелось бы Вам пожелать, чтобы Вы по-прежнему сохраняли интерес к Вашим занятиям и плодотворный контакт с молодежью.

В.: Спасибо за доброе пожелание. Я очень рад, что работаю в России, а не в Германии, где был бы уже вынужден уйти на пенсию

Ч.: Всего Вам доброго, Эрнест Борисович!

В. Спасибо!

Апрель 2008 года