Номер 1(70)  январь 2016 года
Оскар Шейнин

Оскар ШейнинЭконометрика
Несколько основополагающих статей

Перевод Оскара Шейнина

 

Статья Фриша и сообщение Шумахера описывают становление эконометрики как отдельной ветви экономики. К её истории можно добавить, что в 1910 – 1911 гг. В. И. Борткевич попытался создать марксистскую эконометрику. Попытка оказалась неудачной уже ввиду характерной для этого автора сухости изложения.

В Советском Союзе эконометрика начала пробиваться, да и то в скрытом виде, лишь в 1960 г.; только за год до того, в 1959 г., ведущие советские статистики отказались признать её, и вообще представляется, что никакого её практического приложения в Советском Союзе так и не произошло. См. Шейнин (2001, с. 189 – 190).

 

***

Рагнар Фриш

Редакционная статья

 

Ragnar Frisch, Editorial. Econometrica, vol. 1, 1933, pp. 1 – 4

Вот уже два года прошло после образования Эконометрического общества. Хоть оно намеренно воздерживалось от предания своих дел гласности в течение этих лет организационной работы, из многих мест были получены вопросы и предложения, проявлявшие готовность к чему-то подобному тому пути, по которому следует Общество, и сильную надежду на это. Существует, видимо, источник потенциальной энергии, намного более мощный, чем первоначально представлялось учредителям Общества, лишь ожидавший своего выявления и направления на эконометрические исследования. Такова причина, которая побудила Общество учредить свой собственный журнал. Он будет называться Эконометрика, выходить ежеквартально, и это – его первый выпуск.

Будет, видимо, целесообразно объяснить в нескольких словах термин эконометрика. Его определение намечено в § 1 Устава Общества [который был опубликован на с. 106 – 108 этого же выпуска журнала]:

Цели Общества. Сфера его деятельности

Эконометрическое общество является международным и имеет целью продвижение экономической теории в её отношении к статистике и математике. Общество будет действовать в качестве совершенно беспристрастной научной организации, без каких-либо политических, социальных, финансовых или националистических предпочтений. Его основной целью будет способствование исследованиям, направленным к объединению теоретико-количественного и эмпирико-качественного подходов к экономическим проблемам и потому пронизанным конструктивным и строгим мышлением, аналогичным тому, который стал руководящим в естествознании. Всякая деятельность, обещающая в конечном итоге продвигать такое объединение теоретических и фактических исследований в экономике, окажется в сфере интересов Общества.

Это ударение на количественную сторону экономических проблем весьма многозначительно. Экономическая жизнь является сложной сетью взаимоотношений, которые действуют во всех направлениях. Поэтому, пока мы ограничиваемся общими утверждениями о каком-то экономическом факторе, влияющим на какой-то другой фактор, можно выбрать почти любое взаимоотношение, объявить его законом и пояснить его доводом, внушающим доверие.

Таким образом, существует реальная опасность выдвигать утверждения и выводы, которые, хоть и верны в весьма ограниченном смысле в качестве тенденций, тем не менее приводить их как объяснение существующего положения совершенно недостаточно и может даже ввести в заблуждение. Вот пример, приводящий к нелепости. Утверждения и выводы могут оказаться столь же обманчивыми, как объяснение неудачи попытки гребца плыть вперёд тем, что лодка движется назад, испытывая давление его ног1.

Этот пример, конечно же, не проясняется тем, что существует давление в одну или другую сторону, а тем, что имеет место давление в обоих направлениях1. Реальное значение анализ приобретает только при сравнении относительных величин некоторого числа давлений в одну и другую сторону. Именно такие сравнения обеспечивают анализу реальное значение.

Многие и быть может большинство состояний, которые нам приходится рассматривать в экономике, имеет именно такой вид. Полная польза от существенной и важной части наших экономических анализов произойдёт только, если нам удастся формулировать обсуждения в количественных терминах.

Есть всё же некоторые стороны количественного подхода к экономике, ни один из которых в отдельности не должен ошибочно считаться эконометрикой, которая ни в коем случае не совпадает с экономической статистикой. Она также отлична от того, что мы называем общей экономической теорией, существенная часть которой тем не менее определённо имеет чёткий количественный характер. Эконометрика также не должна считаться тем же, что приложение математики к экономике. Опыт показал, что каждая из этих трёх точек зрения, статистическая, теоретико-экономическая и математическая, являются необходимыми, но, взятые по отдельности, они недостаточны для истинного понимания количественных отношений современной экономической жизни. Только объединение всех указанных точек зрения оказывается мощным средством и именно оно составляет эконометрику.

Такое объединение более необходимо сегодня, чем это было когда-либо раньше. Статистические данные ныне собираются с беспримерной скоростью, но, как бы они не были полны и точны, и каков ни был бы их объём, они не могут сами по себе объяснить экономические явления. Чтобы не затеряться в подавляющем и сбивающим с толку массиве статистических данных, который теперь становится доступным, нам нужны руководство и помощь мощного теоретического каркаса. Без этого невозможно никакое существенное истолкование и согласование наших наблюдений.

В таком случае теоретическая структура, которая нам поможет, должна быть более точной, более реалистической и во многих отношениях более сложной, чем все, доступные нам до сих пор. Теория, формулируя свои отвлечённые количественные понятия, должна в большей степени вдохновляться техникой наблюдения, а свежие статистические и иные исследования, основанные на данных, должны быть здравым элементом нарушений, должны постоянно угрожать и беспокоить теоретика и предотвращать его от почивания на каких-либо унаследованных и устаревших предположениях.

Взаимное проникновение количественной экономической теории и статистического наблюдения является сутью эконометрики. Здесь и заключается потребность в математике, а именно в формулировании принципов экономической теории и в технике обработки статистических данных. Математика, конечно же, не является волшебством, которая сама по себе может решить загадки современной экономической жизни, во что верят некоторые восторженные специалисты. Но, если она сочетается с глубоким пониманием экономического значения явлений, то представляет собой исключительно полезное средство.

Действительно, в очень многих случаях это средство необходимо. Многие существенные обстоятельства нового общего формулирования проблем настолько сложны, что их нельзя спокойно и логично обсуждать без применения математики.

Стимулирование работы в указанных здесь направлениях и является целью Эконометрического общества и его журнала. Эконометрика будет давать отчёт об исследованиях, преподавании, научных конференциях и иной деятельности, интересных для эконометрики и происходящих в различных странах. Журнал будет публиковать оригинальные статьи, значимые непосредственно или косвенно как способствующие развитию эконометрики. Мы уделим внимание и истории нашей дисциплины. Однако, мы не будем пытаться заранее завладевать всеми важными эконометрическими работами для страниц нашего журнала. Напротив, он будет поощрять и возможно время от времени сообщать об эконометрических статьях во всех ведущих экономических журналах мира. Наша общая политика будет заключаться в том, чтобы наш журнал стал расчётной палатой эконометрической работы.

Со временем быть может разовьётся некоторая форма сотрудничества. Журнал может, например, быть готов принять для публикации статьи, настолько пропитанные математикой, что они оказываются неподходящими для некоторых других экономических журналов. В самом деле, как принцип редактирования Эконометрики, ни одна рукопись не будет отвергнута только потому, что она слишком математическая. И этот принцип будет соблюдаться вне зависимости от степени сложности математического аппарата. Разумеется, мы не говорим, что рукописи будут приняты для публикации уже потому, что в них применяются математические символы. Мы будем так же усердно осуждать тщетные игры с математическими символами в экономике, как и поощрять их созидательное применение. И существенная часть материала, которая будет появляться в нашем журнале, вероятно окажется вовсе не математической.

В статистических и других материалах, имеющих дело с числами и публикуемых в Эконометрике, будут как правило включаться необработанные исходные данные, если только их объём не окажется чрезмерным. Это важно для стимулирования критики, контроля и для дальнейших исследований. Наша цель здесь заключается в том, чтобы представить этот вид статей в сжатой форме. Существенным будет краткое и точное описание исходных теоретических положений; исходных данных; метода исследования; и результатов.

В своё время мы обсуждали включение в наш журнал обширного раздела кратких сообщений об эконометрической литературе, однако обнаружили, что это в известной мере будет означать перекрытие работы других экономических журналов и что Эконометрика окажет читателям лучшую услугу публикацией обзоров существенных событий по основным темам, интересующим эконометристов. Ежегодно мы будем публиковать четыре таких обзора, по одному в каждом выпуске: общая экономическая теория (включая чистую экономику) будет неизменно отражаться в январском, теория циклов экономической деятельности - в апрельском выпуске, техника статистических исследований в июле и статистическая информация в октябре.

Все эти обзоры будут международными по охвату, но мы не станем пытаться сделать их всеобъемлющими. Напротив, материал будет отбираться. Цель этих обзоров будет состоять в оценке действительно важных событий, и таким образом в представлении руководства для интересующихся соответствующими темами, но возможно не имеющих времени для внимательного ознакомления с литературой. Один автор будет ответственным за каждый обзор, но при необходимости он постарается привлечь к сотрудничеству соответствующих специалистов. Имена авторов первых четырёх обзоров указаны в конце этого выпуска.

Нашим правилом будет полная свобода мысли, и мы всегда будем приветствовать беспристрастное обсуждение обзоров или других публикуемых материалов. Судя по стимулирующим обсуждениям, которые имели место во время и Европейской, и Американской конференций Общества, не существует никакой опасности появления [и господства] у эконометристов родственных мнений. Да, присутствовавшие на этих конференциях поистине восторгались общей целью, т. е. эконометрикой, но вместе с этой общностью интереса и отношения к делу, были высказаны различные идеи и проявилась откровенная взаимная критика, которая обеспечивает широту и свежесть будущей работы. Этот живительный дух будет несомненно отражён на страницах нашего журнала.

Мы предлагаем Эконометрику общественности в надежде, что наш журнал сможет полностью выполнять свою часть работы, запланированной Эконометрическим обществом2.

 

Примечание

1. Давление ног не могло сказаться на движении лодки.

2. В том же выпуске журнала, на с. 445, за подписью председателя Совета Общества Ирвинга Фишера был опубликован список членов Общества, в котором мы нашли О. Андерсона и Н. Д. Кондратьева.

***

Дж. Шумпетер

Здравый смысл эконометрики

 

J. Schumpeter, The common sense of econometrics.

Econometrica, vol. 1, 1933, pp. 5 – 12

Цели этого журнала и Общества, органом которого он должен быть, были указаны выше Редактором так кратко и точно, как это характерно для формулировки обоснованного дела [xv]. То, что я могу сказать в качестве комментария и разработки мысли, подтвердит, как я надеюсь, впечатление, что в нашем рискованном предприятии нет ничего поразительного или парадоксального, но что оно естественным образом следует из нынешнего состояния нашей науки. Мы не хотим воскрешать споры об общих проблемах метода, мы просто желаем представлять и обсуждать результаты нашей работы. Мы не навязываем никаких убеждений, ни научных, ни каких-либо иных, и у нас нет никаких общих верований. Мы лишь придерживаемся двух положений. Во-первых, что экономика это наука, и, во-вторых, что у неё есть очень важная количественная сторона. Мы не являемся ни сектой, ни школой, ибо мнения об отдельных проблемах, которые вообще могут иметь место у экономистов, различаются, и как я надеюсь, всегда будут различаться любым возможным образом.

Как и на всё остальное, на экономическую жизнь можно смотреть с громадного, и, строго говоря, бесконечного множества точек зрения. Только некоторые из них относятся к области науки, ещё меньшее число допускает или нуждается в количественных методах. Для большинства умов многие не-количественные стороны экономики всегда были более интересны, и плодотворная работа может быть произведена совершенно без приложения количественного подхода. Многое из того, что мы хотим узнать об экономических явлениях, может быть открыто и указано обычным размышлением без всякой технической и тем более математической обработки и без сложной обработки статистических данных. Нет ничего более чуждого нашим представлениям, чем ожесточённая вера в исключительное превосходство математических методов, или какое-либо желание принижать труд историков, этнографов, социологов и др. Мы не хотим воевать ни с кем и ни с чем, кроме любительства. Мы хотим быть полезными в силу наших возможностей.

1. Экономика — количественная наука

В одном смысле экономика, однако, является наиболее количественной не только из социальных или моральных наук, но из всех наук, не исключая физику. Хоть масса, скорость, сила тока и аналогичные понятия несомненно могут быть измерены, но для этого нам всегда приходится придумывать определённый процесс измерений. Это должно быть сделано до того, как удастся рассматривать эти явления [понятия] численно. Напротив, некоторые самые фундаментальные экономические факты представляются нашему наблюдению как количества, которые сама жизнь уже сделала численными. Они имеют смысл только ввиду своего числового характера. Движение существовало бы даже при нашей неспособности превратить его в измеряемое количество, но цены не могут быть независимыми ни от численного представления каждой из них, ни от определённых численных соотношений между всеми ими.

Эконометрика является лишь явным признанием этого довольно очевидного факта и попыткой смотреть в лицо его последствиям. Мы даже осмелимся утверждать, что ввиду сказанного каждый экономист, желает ли он этого или нет, является эконометристом,

если только он имеет дело с этим сектором нашей науки, а не, скажем, с историей организации предприятий, культурными сторонами экономической жизни, экономическими побуждениями, философией частной собственности и пр.

Легко понять, почему явное признание этого факта должно было быть так затруднено и так длительно. Философы, которым неизменно нравилось классифицировать науки, всегда чувствовали неловкость по поводу точного места, которое следовало бы отвести экономике в целом. Практически они всегда придерживались эмпирической границы между естественными и моральными науками и относили экономику к последним. А там количественная сторона или сектор нашей науки встречал лишь неподходящую почву.

Другой причиной оказался практический дух, с которым к экономическим проблемам обычно подходили, - дух, бывший либо безразличным, либо враждебным требованиям научной привычки мышления. Но ни одна наука не преуспевает в атмосфере непосредственных практических целей, при которой даже практические результаты являются лишь побочным продуктом незаинтересованной работы над проблемами самими по себе.

Стремились бы физики в той же мере неизменно добиваться приложения, как желало и желает большинство экономистов вплоть до сегодняшнего дня, мы всё ещё были бы лишены большинства удобств современной жизни. Это объясняет пренебрежение эконометрикой, равно как и неудовлетворительное состояние нашей науки в целом. Страстно желающий быстрых и кратких ответов на жгучие текущие вопросы не станет запутываться в трудностях, которые можно было бы разъяснить лишь терпеливым многолетним трудом.

Тем не менее, количественный характер нашей науки должен был утвердиться. Одним из наиболее поразительных фактов её истории является то, что большинство тех, - а если исключить историков, то все те, - которых мы обоснованно называем великими экономистами, неизменно проявляют примечательный математический склад ума, даже если они совсем ничего не знают за пределами количественных методов, известных школьнику. В качестве примера можно назвать Кенэ, Рикардо, Бём-Баверка.

Но это ещё не всё. Если эконометристы желают подражать другим и гордиться своим героическим прошлым, они могут обоснованно притязать на великое имя Уильяма Петти как на своего собственного. Вторая половина XVII в. полна энергичных рискованных вторжений в область эконометрики; достаточно указать на статистическую кривую спроса Грегори Кинга1. Некоторый интерес представляет вопрос, как оказалось возможным, что подобное обнадёживающее начало не смогло вдохновлять на дальнейшую работу, так что их результаты влачили существование в сумерках, хоть и никак не были забыты. Ссылки на правило Кинга неизменно появлялись с тех пор почти в каждом стандартном второсортном учебнике.

В области явлений, связанных с денежным обращением (monetary phenomena) и смежными вопросами количественный и даже численный2 анализ укоренился в практике уже в XVI в. в основном в Италии, и с тех пор эта традиция не прерывалась. Отрывки из сочинений таких итальянских авторов XVIII в., как Беккариа, Карли, Верри и др., представляются хорошо знакомыми современному читателю. Перед нами прямо-таки сознательная попытка спаять в единый неделимый довод теоремы и статистические факты.

Если же откинуть сознательность, то мы отыщем по существу ту же тенденцию в любом труде наших предшественников, который только захотим просмотреть. Вот лишь один пример. Мы привыкли насмехаться над литературой по освященной временем дискуссии о стоимости. Но что лежит в её основании, которое, правда, покрыто тяжёлой массой умозрительного многословия, как не поистине научный поиск экономической единицы измерения или нескольких таких единиц, приспособленных к различным классам явлений? Там не было больше внеэмпирических умозаключений, чем по поводу любой науки в её младенчестве. Там также не меньше связи со статистическими материалами, имевшимися в распоряжении каждой эпохи, чем мы были бы вправе ожидать. Каждый, кто позаботится прочесть ответ Рикардо Bosanquet, согласится с этим.

2. Дальнейшие разработки

Количественный по существу анализ, искалеченный, однако, отсутствием надлежащих методов и недостаточностью статистического материала, - вот диагноз, к которому мы приходим, изучив труды экономистов вплоть до того времени, когда принципы Милля начали хорошо представлять то, что наша наука была в состоянии дать. Это тоже является частью той истины, проявляющейся во враждебном слоге, который мы по привычке употребляем по поводу классического учения, очевидно потому, что наше общество оправдывает всё, кроме нововведений. Это не больше, чем сознательная попытка устранить препятствия потоку ручья, который протекал с тех пор, с каких человек начал думать и писать об экономической жизни3.

Чтобы усмотреть всю значимость условий, которые привели к желательности и по существу необходимости собрать под знамёнами эконометрики союз различных типов экономистов, которые в нашем обществе возьмутся за руки. Но мы должны ныне бросить взгляд на дальнейшие разработки.

Фаза экономики, которую ещё примерно десять лет назад можно было назвать современной, описывается в терминах трёх фактов и их следствий. Первый, быстрый рост нашей копилки статистических и иных материалов; второй, успехи статистических методов, находящихся в нашем распоряжении. Развиваясь в основном вне нашей области и без ссылок на наши потребности, они были счастливой случайностью, очень схожей с подвернувшейся машиной, подвозящей странника, бредущего по пыльной дороге. Третий, появление теоретического средства, намного превосходящего прежнее. Ни по одному из этих пунктов мы, по правде сказать, не были и никогда не будем удовлетворены. Мне думается, что настоящий прорыв ещё впереди, и нынешние достижения требуют скорее извинения, а не поздравления. И всё же было бы не только неблагодарным, но просто ошибочным отрицать значимость достигнутого или возможности, которые начинают маячить в будущем.

Во всём этом ясно заметна эконометрическая сторона. Было окончательно установлено, что экономическая теория включает количество и потому требует единственного имеющегося языка или метода для обращения с количественным доводом, лишь только он перерастёт свою наиболее примитивную стадию. Джевонсу принадлежит честь формулировки одной из тех простых сообщений, которые временами кажутся сосредоточивающими прошлую и будущую историю и становящимися навсегда заметными важнейшими событиями. Это он сказал во введении к своей книге (1871): Ясно, что если экономика вообще станет наукой, она должна быть математической.

Ещё большую дань уважения заслужил Курно, который, без поощрения или руководства, в тогдашнем самом неподходящем окружении полностью предвосхитил эконометрическую программу в своих Исследованиях (1838), одном из самых поразительных достижений истинного гения. Мы до сих пор оказываем ей уважение, ибо почти всегда начинаём с неё.

Было бы, конечно, излишним делать особое ударение на первостепенной значимости этого нашего великого учителя, чьё изложение точной теории выскочило из его головы как Минерва из головы Юпитера. Но я хочу подчеркнуть, что он выстроил свой аналитический аппарат, имея ясное представление о конечной эконометрической цели. Каждая его часть была продумана так, чтобы, когда придёт время, она охватила статистический факт.

Здесь он прошёл намного дальше, чем Джевонс. Звучит это как парадокс, потому что Джевонс фактически работал с числами, как, например, в вопросе индексов. Но в зоне самой чистой теории он, видимо, был намного меньше, чем Курно, озабочен указанной целью, и на численной лошади намного труднее перепрыгнуть через заборы Джевонса, чем пуститься быстрой рысью по дороге Курно.

В нашем пантеоне Тюнен занимает место рядом с Курно. Теперь следует упомянуть не только, и на самом деле даже не в первую очередь, идею предельной продуктивности4, а его особое отношение к множеству фактов, которое так же важно и эконометрике, и собственно статистике. Тюнен указал, что калькуляция стоимости, счетоводство и родственные направления включают массу материала, которой экономисты полностью пренебрегали. Пренебрегали настолько, что специалисты по управлению коммерческой деятельностью начали теперь строить свои собственные теоретические здания, огораживающие их от общей теории так же полностью, как она, в свою очередь, исключала их, хоть обе группы специалистов вспахивают в основном ту же почву. Замечательным примером этого является вопрос кривых стоимости. Ясно, что экономисты не могут бесконечно обходиться без того обширного кладезя фактов, равно как калькуляторы стоимости, счетоводы и др. не могут обходиться без сотрудничества экономистов. И, оглядываясь назад, мы теперь видим, что уже в 1826 г. книга Тюнена могла бы нас научить как теория разрастается из наблюдений деловой практики.

Я, по крайней мере, всегда буду считать Леона Вальраса величайшим из всех экономистов. В своей теории равновесия он построил прочное основание для всей нашей работы. Сделав решительный шаг в количественном, он не шёл по численному пути, хотя слияние этих двух направлений характерно для эконометрики. Но нас недавно научили с большей надеждой рассматривать даже численные возможности той самой общей и самой отвлечённой части нашей науки, которая в смысле Вальраса является теорией равновесия. Этот факт равным образом указывает на эконометрические притязания трудов Auspitz и Lieben, Кнута Викселля, Френсиса Эджуорта и Вильфредо Парето, великом преемнике Вальраса в Лозанне.

В несколько ином смысле мы можем, наконец, притязать, считая нашим собственным, самого великого учителя экономики, Альфреда Маршалла. Для некоторых из нас стало привычкой говорить о нём как о представителе неоклассического учения. Здесь не место указывать, как это произошло, не без некоторой вины его самого, что такой совершенно непредвиденный и по существу бессмысленный ярлык был прикреплён к его имени. Но я хочу подчеркнуть, во-первых, что никто не сможет внимательно прочесть его доклад о Старом и новом поколениях экономистов (1897), не открыв, хотя может быть и не без некоторого удивления, как ясно наша программа виднелась ему.

И никто из тех, кто знает как читать его Принципы (1890) в свете его Промышленности и торговли (1919), также не сможет определить, чего он действительно стремился достичь ни в каких терминах, кроме эконометрических. Важнее всего, что он всегда работал, имея в виду статистические приложения, и лучше всего в качестве теоретика он был при введении таких удобных инструментов, как эластичность, квазирента, внешнее и внутреннее хозяйства5 и пр., каждый из которых является мостом между островом чистой теории и прочной почвой практики коммерческой деятельности и её статистики.

 У меня нет желания говорить ни о каких живущих экономистах, но читатели вероятно не простят, если я не допущу двух исключений и не упомяну авангардные работы Ирвинга Фишера и Генри Мура.

3. Нынешнее состояние

Все эти достижения были по меньшей мере достаточны как хорошее начало, с которого можно было строить дальше. И действительно, за последние 20 лет в нашем направлении была проделана многообещающая работа. Поэтому, глядя сейчас на систему Вальраса, мы чувствуем в очень большой степени то же, что и рассматривая марку автомобиля, сконструированного 40 лет назад. И всё же, большинство из нас несомненно согласится заключить, что нынешнее состояние нашей науки разочаровывает не только по сравнению с достижениями других наук, но и с обоснованным ожиданием того, что она совершит.

Много есть причин для этого, но только некоторые из них, имеющие особое отношение к целям нашего Общества, требуют внимания. В пределах очень важного сектора размышление над экономическими фактами означает, и всегда означало, количественные размышления. Между такими мыслями элементарного характера и теми, которые применяют высшую математику, нет никакого логического разрыва. Но ничего не приводит к более серьёзному практическому разрыву в развитии какой-либо науки, чем введение привычки думать, которая до сих пор была чужда признанному арсеналу специалиста и в то же время доступна лишь напряжённым усилием.

Когда некоторые поняли, что и в экономической теории, и в статистике, необходимо переходить к применению более утонченных математических методов, большинство даже тех экономистов, которые работали в количественном секторе, отказалось. Вначале они посмеивались, но теперь уже нет. Интегралы постепенно перестают быть для них иероглифами. Многие из них стараются понять нас и примириться с нами, оставляя за собой право критиковать наши результаты и возражать против математических излишеств. Но это не является необходимым для нас полным сотрудничеством. Даже в этом улучшенном состоянии экономика лишена того широкого пространства общего профессионального поля, которое в физике передает добытые результаты общественности. Новички в замешательстве от неустановившейся ситуации. Энергия растрачивается, и настоящая работа в науке затруднена. Недавние успехи, а ещё больше, чем достигнутое, - его широкие возможности привлекли к нам многообещающий сонм новичков, но старое состояние фундаментально изменилось, и мы не можем предложить им единой системы обучения. Отсюда происходит недостаточная согласованность в работе. Новые люди рассматривают наши проблемы с весьма разных позиций. Обладая весьма отличными друг от друга знаниями, они нетерпеливо желают очистить почву и строить всё совершенно заново. Человек, работает ли он в статистическом бюро или самостоятельно, по своей природе восхищается истинными неискажёнными фактами и часто плохо знаком и ещё меньше интересуется тем средством анализа, который мы называем экономической теорией или утонченными статистическими методами. С другой стороны, овладевший этими методами, ощущая их мощь и замечающий материал, который следует им обработать, пытался поспешно вывести свои собственные закономерности или обобщения. А теоретик, сознающий свои задачи, чаще, чем это было бы разумно, отказывался признать работу первых двух типов лиц чем-либо, кроме как (возможным) подтверждением своих теорем. Но, хоть и не согласованно, прирост был подобен тропическому. Можно ожидать, что он установится и со временем принесёт плоды, но пока обстановка хаотична, и только весьма намётанный глаз может усмотреть скрытую тенденцию, медленно, но мощно стремящуюся к общей для всех цели.

4. Программа

Здравый смысл программы нашего Общества сосредоточивается в вопросе: нельзя ли сделать это лучше? Разумеется, было бы неразумно присесть и ожидать, пока всё в конце концов само отыщет своё место, а до тех пор разрешить эконометристам всех стран вести тяжёлые бои в одиночку. Что мы хотим создать, это, первое, центр для эконометрических попыток всякого рода, достаточно обширный, чтобы обеспечить просторный кругозор для всех возможных взглядов на наши проблемы, но не слишком громадный. В противном случае дело затруднялось бы давлением присутствующих, так что будут сохраняться обсуждения действительных проблем в коридорах, что заставит докладчиков или авторов каждый раз повторять предварительные соображения.

В этом центре, который мы представляем себе всемирным, мы хотим, во-вторых, создать дух и привычку сотрудничества лиц с различными типами мышления путём обсуждения конкретных проблем количественного и, насколько возможно, численного характера. Сами эти проблемы должны научить нас, как они желали бы быть обработаны. Мы хотим научиться помогать друг другу и понять, почему и в точности в чём мы сами, теоретики статистики, сборщики фактов, или наши соседи как-то не вполне доходили до того места, куда это нам желательно.

Никакие общие обсуждения принципов научного метода не могут нас этому научить. Довольно нам этого! Мы знаем, что это никуда нас не приводит и лишь оставляет различные стороны спора на их прежних местах, быть может ещё более раздражёнными той нежной грубостью, которую мы в таких случаях по обычаю высказываем друг другу.

Никакие общие доводы подобного рода никогда не убедят человека, который думает о реальной работе. Но, будучи поставлено перед чёткими вопросами, большинство из нас, как мы надеемся, окажется подготовленным принять единственное компетентное суждение о научном методе и его единственном подходящем критерии, а именно критерий результата или его суждение.

Количественный довод и точное доказательство обладают сильным излечивающим качеством. Та часть наших различий, будь она серьёзна или нет, вызванная взаимным непониманием, исчезнет сама собой как только мы покажем друг другу подробно и практически, как работает наш арсенал и в чём он может быть исправлен. Умозрительная резкость и огульные суждения попутно исчезнут.

Теоретические и реальные исследования сами отыщут надлежащее соотношение между собой, и мы сможем разумно надеяться, что в конце концов согласимся, каков верный тип теории и правильный вид фактов и какими методами исследовать их, ничего не предполагая о них в программе, а определяя их, давайте надеяться, положительными достижениями.

Мы не должны мечтать о быстрых результатах для непосредственного применения в экономической политике или практике коммерческих отношений. Наши первые и последние цели являются научными. Мы не подчёркиваем численную сторону только потому, что полагаем, что она подведёт нас сразу к сердцевине жгучих повседневных проблем, но потому, что ожидаем, ввиду наших непрестанных попыток справляться с трудностями работы с числами, появления благотворной дисциплины, предложения новых точек зрения, а также помощи в построении будущей экономической теории.

И мы, конечно же, верим, что количественный подход будет иметь громадные косвенные практические последствия. Единственный путь к положению, при котором наша наука сможет дать существенный положительный совет политикам и деловым людям, обеспечивает количественная работа. Пока мы не в состоянии перевести свои доводы в числа, практики никогда не услышат голоса нашей науки, хоть иногда она и может помочь убрать с дороги крупные ошибки. Все они, практики, инстинктивно эконометристы по своим сомнениям во всём, не поддающимся точному доказательству.

 

Сведения об упомянутых лицах

Беккариа Ч. (1738 – 1794), юрист, философ

Викселль К. (1851 – 1926), экономист

Кене Фр. (1694 – 1774), основатель школы физиократов

Кинг Г. (1650 – 1712), статистик.

Auspitz R. (1837 – 1906), В соавторстве с Lieben опубликовал две книги о теории ценообразования (1887 и 1889 гг.)

Bosanquet B. (1848 – 1923), философ

Carli G. R. (1720 – 1795), астроном и экономист

Lieben R. см. Auspitz

Moore H. L. (1869 – 1958), экономист

Verri P. (1728 – 1797), философ, экономист, историк

 

Примечания

1. Единственное опубликованное сочинение Кинга указано в Библиографии.

2. Автор не разъяснил различия между численным и количественным.

3. Это не очень понятно.

4. Предельная продуктивность – это обобщение теории ренты Рикардо, специальный случай общей теории определения стоимости.

5. Квазирента – это разность между продажной ценой и издержками производства.

Внешнее хозяйство (economy) связано с попытками примирить конкуренцию с убыванием издержек производства. Внутреннее хозяйство связано с убыванием издержек производства и возрастанием объёма продукции.

6. Отличие между указанными понятиями нам неизвестно.

 

Библиография

Шейнин О. Б. (2001), Статистика и идеология в СССР. Историко-математич. исследования, вып. 6 (41), с. 179 – 198.

Cournot A. A. (1838), Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses. Paris, 1890.

Jevons W. (1871), Theory of Political Economy. LondonNew York.

King G. (1801), Natural and Political Observations upon the State and Condition of England in 1696. London

Marshall A. (1890), Principles of Economics. London.

— (1897), The Old Generation of Economists and the New. Boston.

(1919), Industry and Trade. London.

Thünen J. H. (1826), Der isolierte Staat in Beziehung auf Landwirtschaft und Nationalökonomie. Hamburg.

***

Иогансен считается одним из основателей генетики. Его статья интересна также и чётким описанием различий и битв между биометрической школой Пирсона и биологами.

 

Т. Андерссон

Вильгельм Иогансен, 1857 – 1927

 

Tor Andersson, Wilhelm Johannsen, 1857 – 1927.

Nordic Stat. J., vol. 1, 1929, pp. 349 – 350

 

В английском мире наследственность исследовалась таким образом почти так же, как социальная статистика. Подопытные животные и растения наблюдались как единое целое. Даже если Гальтон знал бы об исключениях из законов среднего, его часто утонченные специальные наблюдения тонули в потоке математических методов выравнивания, которые после Гальтона применял Карл Пирсон, нынешний директор лондонского Института генетики, основанного Гальтоном1.

В свете дарвинизма наука наследственности таким образом замерла с одной стороны в туманных морфологических рассуждениях, с другой - в сводно-статистической поверхностности с общим взглядом на то, что в органической природе нет регулярных типов. Все вопросы скрещивания, учения производства гибридов и пестроты вариаций у потомков гибридов были перепутаны.

 Так Иогансен описал сложившееся примерно в 1900 г. состояние наук о наследственности и вариационной статистике, в которых он провёл свои выдающиеся исследования. Наука об эволюции превратилась в авгиевы конюшни, которые поистине надо вычистить, - так он сам чётко объявил о своем великом исследовании, которое принесло ему всемирную славу.

Дальнейшие сведения о содержании этой работы будут приведены в следующем томе этого журнала, здесь же мы только укажем, что Иогансен с самого начала своих исследований наследственности вполне представлял себе значение тщательной обработки чисел при изучении вариаций и, затратив громадный труд, представил в общепонятной форме математические основы вариационной статистики, отдельному разделу2, который позднее развился в тесной связи с наукой наследственности.

Путь вперёд, как он сказал, лежит в первую очередь в точных исследованиях чисел, мер, весов и хронологии порядка. Этот методический принцип, особенно за последние 50 лет, обеспечил результаты, которых никто не мог бы ожидать в области наук оплодотворения и наследственности.

Иогансен с удовольствием воспринял появление этого журнала и прислал для первого номера статью из самых мастерски написанных его искусной рукой, о биологии и статистике, которая впервые представлена здесь на языке континентальной Европы3.

Со смертью Вильгельма Иогансена в 1927 г. Дания потеряла своего до сих пор самого выдающегося учёного этого столетия. Как человек, Иогансен был ещё более велик. Его благородная мужественность не имела подобия. В период стандартизации, со стремлением ясности, отчётливости и простоты мысли, равно как и их представления, он был сверхчеловеком. В его непрестанной борьбе за заботу и культивирование науки ему не был равных Для тех из многих скандинавских учёных, обладающих определённой репутацией также и за пределами своих стран, но, однако, часто слишком малодушных, Вильгельм Иогансен выступал как рыцарь без страха и упрёка. Его имя знаменито и не умрёт пока живы его науки.

В. Иогансен

Биология и статистика

W. Johansen, Biology and statistics. Nordic Stat. J., vol. 1, 1929, pp. 351 – 361.

Впервые опубликовано в первом номере Nordisk Statistisk Tidskrift в 1922 г.

В 1929 г. впервые вышло на английском языке

 

 [1] Несмотря на довольно ясное опасение, я не счёл бы благоприятным воздержаться от искреннего и любезного приглашения редактора представить статью в новом журнале Nordic Statistical Journal, который я приветствую с большим удовольствием. В том, что я представляю сейчас, нет ничего нового, это лишь сводка опыта и идей, связанных с вмешательством [вторжением] моих исследований в статистику. Ничего другого или большего я предложить не могу.

Поскольку, как сказано в Соломоновых притчах, всё создаётся в соответствии с числами, весами и измерениями, конечно же при исследовании разнообразия Создания необходимо для отыскания общих законов применять технические приёмы и количественные методы. Цель изучения, однако, не только в том, чтобы стремиться обнаружить общие законы жизни, но также, чтобы заглянуть в проявления жизни одного индивида. Этот индивид, например, человек, животное или растение, является не только значком, числом, отдельным кусочком, солдатом, как говорят в армии. Индивидуум это более или менее установленная личность, реальная индивидуальность, которая отличает его от всех остальных.

Мы никогда не должны забывать, что при совместном измерении организмов нельзя знать заранее значение индивидуальных отличий в группе по отношению к реальной степени однородности материала. Действительно, организм сам по себе это на самом деле система, микрокосм, как раньше говорили. Но он равен сумме или союзу отдельных существ, отдельных деятельностей, органов или их элементов, каждый из которых отвечает за свою цель в жизненных проявлениях коллективного организма. Это, однако, упускается из вида, умышленно или нет, при совместном измерении одной какой-либо характеристики группы организмов с целью определить средний отличительный признак группы и вариации относительно его.

Из статистики, которая часто имела дело с проблемами, интересными для биологии, биологи заимствовали количественные методы, неизменно сохраняя за ними название статистика или вариационная статистика1, хотя здесь вовсе нет статистики в собственном смысле слова. Было бы, однако, щепетильной задачей исключить здесь применение слова статистика, которое теперь прочно укоренилось.

Когда приходится статистически исследовать группу организмов по отношению к одному или более характерному признаку, мы обращаемся с материалом, не зная наперёд степени однородности; напротив, она должна быть оценена по результатам совместного измерения. По этому поводу Кетле в своих антропометрических трудах указал метод, который стал опасным, поскольку он предположил, что довольно симметричное распределение отдельных измерений в окрестности среднего было основанием их естественной принадлежности типу, выраженному средним значением. В нескольких своих работах Гальтон2 руководствовался довольно схожими идеями.

Легко понять, как подобное понятие могло возникнуть, а именно из опыта точных измерений, например, астрономических определений, установления атомных весов и т. д., результаты которых группируются симметрично в окрестности среднего, вычисленного обычными методами. Таким образом, с учётом вычисленной средней ошибки будет получено типичное, т. е. примерно истинное значение.

Фрэнсис Бэкон говорит, что мы слишком склонны предполагать большую степень однообразия и регулярности вещей, чем впоследствии находим; и это применимо к статистической тенденции, исходящей от Кетле и Гальтона, которая имела в виду отыскание чего-то, в глубоком смысле слова, типичного для организмов в довольно правильном распределении отдельных измерений отличительного признака около их среднего.

В случае других распределений, представленных, например, асимметричными или многогорбыми кривыми частостей, они пытались доказать своими математическими исследованиями существования в совокупности различных типов. Всё это может быть очень интересно для описания исследуемого материала в целом; к примеру, при двугорбых распределениях сразу же видно, что имеются два типичных значения, так что общее среднее не обладает типичной значимостью в смысле Кетле и Гальтона.

Однако, с биологической точки зрения такая чисто описательная обработка статистического материала неудовлетворительна, потому что индивидуальность более или менее уничтожается и нельзя изучить причины, которые определяли возможность развития личного характера каждого из них, имевшиеся у отдельного индивидуума, наблюдением, измерением или другим анализом.

 [2] Короче говоря, наследственное предрасположение (генотип) индивидуума, его возможности с биологической точки зрения и отличительные признаки никак не выясняются по его месту в вариационных статистических таблицах, которые могут только отметить видимый отличительный признак, т. е. фенотип. Конечно же, фенотип имеет очень большое значение, потому что с ним нам приходится непосредственно иметь дело, и группа организмов, взятая как она существует в жизни, яснее и лучше всего описывается по отношению к своим различным измеримым качествам средствами вариационной статистики.

Что бы мы ни исследовали, если собранный материал, будь то либо камбала, треска или сельдь, либо любой материал, животные, растения или люди, статистический обзор с его средним, стандартным отклонением и вычисляемой стандартной погрешностью среднего обеспечивает намного более ясную картину совокупности, чем можно было бы получить без него. Стандартная погрешность среднего очень важна, потому что при сравнении результатов совместных измерений степень надёжности средних, измеряемая их стандартными ошибками, представляет незаменимое руководство.

Описания совокупностей организмов впервые обрели действительно научное значение при помощи вариационной статистики. Здесь мы очень многим обязаны Кетле, Гальтону и другим. Сегодня биолог не может защитить сравнение средних без учёта стандартных ошибок, которые часто оказываются сравнительно крупными даже в пределах биологических исследований. В прежние дни довольно часто в определённой степени произвольно и некритически решалось, было ли различие между двумя средними достаточно большим, чтобы иметь какое-либо значение3.

Даже рассмотрение распределений отдельных индивидуумов ныне является немаловажным в биологических исследованиях совокупностей. Дву- и многогорбые распределения часто могут иллюстрировать существование различных возрастных групп, местных отличий в условиях, расовые различия и т. д. и даже переходы, часто существующие в таких случаях между горбами, - типичные измерения, - очень интересны.

Здесь, конечно, существует примерно та же вероятность вывести как отрицательные уклонения от большего типа, так и положительные - от меньшего типа4. Довольно ровный переход между типами таким образом вводят в заблуждение. В целом, многие подобные переходы, указанные кривыми частостей и таблицами, действительно вводит в заблуждение.

Математический анализ часто недостаточен; техника вычислений не доводит дело до конца, должны последовать собственно биологические исследования. По Тилю5, статистическое понятие подобно взгляду на лес в целом, но биолог, как мы, видимо, можем сказать, не часто видит лес за деревьями! Здесь мы благодарим статистику за сводку. Она научила нас понятию о природе, полученному совместным измерением. Но это, однако, лишь одна из существующих тенденций. Почти слишком легко статистическая сводка ввиду своей односторонности может стать поверхностной, она не видит деревьев за лесом6. Говоря о лесе в буквальном смысле слова, мы не можем не заметить, что каждое отдельное дерево индивидуум, микрокосм. Если лес смешанный, - к примеру состоящий из ели и лиственных деревьев или различных видов последних (дуб, береза, ясень, ольха и т. д.), легко понять значение анализа состава леса.

Но в воображаемых чистых совокупностях, как, например, во многих датских буковых лесах или скандинавских сосновых или еловых лесах, отдельные деревья выглядят как солдаты в армии, в основном тождественные, как бы со случайными качествами, каждое условно подчёркнуто характеристиками вариаций. Лесоводство, которое в столь большой степени применяло статистический метод, лишь в последние 20 лет отказалось от одностороннего статистического понятия о росте отдельных деревьев. Достаточно упомянуть Оппермана (A. Opperman) и L. Hauch как датских пионеров более подробного и индивидуального изучения индивидуумов различных генотипов в воображаемом чистом материале. Аналитические принципы изучения наследственности открыли нам здесь глаза на расовые различия, на которые ранее довольно значительно влияло обобщённое понятие и потому соответствовали наивным ламарковским идеям о влиянии среды7.

 [3] Гальтоновская статистика наследственности также была полностью ошибочна, будучи беспорядочной смесью совместного измерения не рассортированного сырого материала и биологического анализа действительных единиц некоторой совокупности. Гальтон исследовал небольшую часть вариаций англичан, например, рост. Сравнивая взрослых детей сравнительно высоких, среднего роста и низкорослых родителей, он обнаружил характерные различия между соответствующими группами потомков: дети родителей с отрицательным отклонением от среднего всей совокупности были во всех случаях меньше ростом, а в случае положительных отклонений они неизменно были выше среднего роста совокупности.

Гальтон представил это и другие результаты в виде количественных законов. Было найдено, что имел место соответствующий результат селекции в опытах с растениями. Всё это подтверждало более ранний опыт, который образовал основу дарвиновской довольно хорошо известной теории селекции. Гальтон перевёл эту теорию в статистический вид, и Карл Пирсон описал её следующим образом:

Если дарвинизм является верным понятием эволюции, т. е. если мы должны объяснить эту эволюцию, прибегая к естественному отбору, соединенному с наследственностью, то закон, который ясно и решающим образом описывает потомков как следствие характеристик более ранних поколений, одновременно является краеугольным камнем биологии и основанием, которое делает теорию наследственности точной наукой.

Он имел в виду именно закон влияния отбора, который впервые пытался определить Гальтон. Позже Пирсон в качестве главы биометрической школы продолжил исследования в этом направлении при помощи всех утонченных методов высшей математики. Исследования наследственности и социальная статистика родственны, и поэтому широко применимо вычисление коэффициентов корреляции, которые отправляются от формулы Браве8. По существу наследственность определяли как корреляцию между природами источника и потомка.

Эти статистические исследования наследственности естественно важны с социологической точки зрения и практически важны для вычислений страхования и т. д., но они не доходят до биологических проблем этого явления. Единственный способ решить их состоит в изучении отдельных индивидуумов и прослеживании их потомков. Эти две возможности рассматриваются в первую очередь. Мы можем проследить потомков самоопыляющихся индивидуумов поколение за поколением и таким образом различать потомков каждой особи. Здесь мы имеем чистые линии и полученные результаты всегда можно суммировать и критически рассмотреть со статистической точки зрения.

С другой стороны, мы можем скрестить данного индивидуума, если возможно чистой линии (из чистой линии растений), с индивидуумом другой расы и получить гибрид. Его потомки (полученные либо самоопылением, либо опылением индивидуумом в точности того же типа) затем исследуются один за другим и выявляется действие, вызванное скрещиванием в противоположность тому, что происходит в случае чистых линий. Тут мы достигли так называемой менделевской системы исследования.

Применение принципа чистых линий привело к отбрасыванию гальтоновской теории о влиянии отбора. Внутри чистых линий происходят вариации с тем же распределением положительных и отрицательных вариантов (частных случаев) около среднего как и в смешанном случае. Но отбор и распределение положительных и отрицательных вариантов при чистой линии не обладает наследственностью. Корреляция между специальными отличительными признаками исходных индивидуумов и потомков равна нулю!

Всё это можно легко иллюстрировать при помощи следующей полусхематической фигуры, представляющей пять чистых линий гороха, распределённых группами по размеру с указанием внизу сумм этих пяти серий. Общий результат не выглядит менее равномерным, чем каждая из чистых линий. Кстати, частости чистых линий часто оказываются более асимметричными с бóльшим (положительным) эксцессом чем в смешанном случае, в котором оттенки различных линий выравниваются в распределении, так что могут быть нарисованы благоприятные (fair) кривые вариаций.

Взгляд на чертёж показывает влияние отбора в смешанном собрании материала. Положительные и отрицательные варианты образуют существенно различные представления чистых линий материала.

Таким образом, биологический анализ указывает на устойчивость генотипа организмов несмотря на индивидуальные вариации фенотипа. Напротив, суммарная статистика соответствует мнению Дарвина и Гальтона об отборе, регулярно влияющим на тип.

[4] Принцип чистых линий при анализе смешанного материала показал, что существенная по виду однородность может скрывать весьма различные генотипные различия и что соответствующие типы жизни (биотипы) в принципе обладают генотипной устойчивостью в соответствии с химическими формулами. Ровных переходов между генотипами биотипов, также как и между формулами химических соединений, не существует.

Различия разрывны, что в большой степени противоречит дарвинизму и мнению, достигнутому при рассмотрении фенотипов с одной лишь суммарной статистической точки зрения; самые ровные переходы находятся между этими типами. При вычислении корреляций, притом относящихся не только к наследственности, но и к другим биологическим соотношениям взаимности, мы находим довольно схожие обстоятельства. Разности могут быть утоплены в средних, которые, возможно, представляются регулярными, что не соответствует действительности при рассмотрении индивидуумов действительно чистого материала. Истина суммарной статистики может оказаться ошибочной в пределах естественных частей собранного материала; обратно, истина в пределах последних может оказаться ошибочной для материала в целом. Статистика может только выявить совпадение, но не причинность в более глубоком смысле.

При исследовании гибридов в соответствии с принципами Менделя, которые в настоящее время всё в большей степени применяются во всём мире, можно рассмотреть проникновение анализа индивидуальности. Действительно, стало ясно, что генотипы можно подразделить, по крайней мере частично, на отдельные элементы (единицы наследственности; факторы Менделя; гено-элементы или блоки генов; или, одним словом, гены). Их природа неизвестна, хотя во многих случаях их влияние может быть ясно и отчётливо прослежено в сочетаниях, в которых они являются членами всего генотипа данного организма.

Разделение гено-элементов происходит при развитии половых клеток, но описание этого обстоятельства завело бы нас слишком далеко. Главное здесь в том, что гено-элементы, которые находятся в организме только в единой дозе (так как были внесены либо яйцеклеткой, либо спермием, образовавшими организм), появляются только в половинной части половых клеток организма.

Поскольку различные соответствующие гено-элементы более или менее независимы при делении, они в той или иной степени произвольно соединяются в созревших половых клетках. Этот факт объясняет подчас пестрое разнообразие типов, в котором долгое время не могли обнаружить никакой регулярности и которые нельзя объяснить статистикой Гальтона. Мендель заметил здесь вопрос комбинаторики, и его точные перечисления прояснило всё, но только, как вполне можно добавить, потому, что он начал специально исследовать потомство каждого индивидуального гибрида.

Биометрическая школа воевала с менделизмом, видимо ввиду явного пренебрежения, и тем самым необоснованно и догматически придерживалась утверждения Гальтона о том, что

Исследования наследственности относятся скорее к сравниваемым сериям братьев и сестёр и более многочисленным совокупностям, которые можно рассматривать как одно целое, чем к рассмотрению индивидуальных случаев.

Эта школа, следовательно, отказалась от более глубокого проникновения в биологические причинности. И в то же время и исследователи наследственности, применявшие биологические методы, и нынешние более глубокие исследования клеток прояснили внутренние обстоятельства проявления наследственности таким образом, о котором 20 лет назад никто и мечтать не мог. И тем самым во всё большей степени было подтверждено, хоть и после длительных сомнений и продолжительного обсуждения, что одиночные гено-элементы обладают устойчивостью типа, сравнимой с устойчивостью химических радикалов.

 Итак, биологическое исследование индивидуальности выявляет устойчивость генотипов в целом и отдельных гено-элементов. Разрывные изменения гено-элементов, называемые (designed; designated?) мутациями, и происходящие время от времени, - совершенно отличное явление, которое расстраивает теорию устойчивости генотипов не более, чем радиоактивность нарушает теорию постоянства элементов. Действительно, в обоих случаях появляющиеся изменения лишь подтверждают наше мнение о разрывной природе, которую статистика очень часто стирает.

Но ведь не можем же мы обойтись без статистики! При исследовании с чистыми линиями и с гибридами, что занимает намного больше времени, мы должны иметь дело с последовательностью индивидуумов, чьи средние или их группировки из различных сочетаний генов подвергаются числовой обработке. Биолог здесь никогда не должен пренебрегать элементами статистических методов, ибо только в этом случае можно добиться чёткого выражения полученных результатов и более подробно обсуждать количественные соотношения в рассматриваемом материале. Часто необходимо понимать специальные количественные отношения, например, в связи с имевшими место сочетаниями генов, когда численное значение результата должно быть удостоверено.

В пределах многих областей, в которых производятся физиологические опыты, от самых утонченных химических измерений крови и других жидкостей до массовых, приспособленных к практическим потребностям, принципы совместного измерения исключительно важны. Как сказал Тиле, здравый смысл и небольшой стол недостаточны. Теперь это признают все биологи, которые, взятые в целом, способны понимать дело, и это понимание преобладает также в такой области как, например, в статистике форм географии растений, которую в Дании представляет Raunkiär9. Хотя биологи и особенно исследования наследственности ввязывается в стычки с тенденциями в статистике, они в то же время многому научились от подчас высшей формальной логики чисел противника. Но в пределах естественных наук значение предпосылок в конце концов является решающим первоначальным основанием, обработка которого навсегда останется вторичной. Гёте был прав, утверждая, что Это из старых грехов. Вы думаете вычисление, а это изобретение.

Наконец, биология в действительности лишь одна наука среди других. Бесчисленные обстоятельства в жизни, - и в культуре, и в природе, - как это бывает в действительно смешанных совокупностях организмов в мире расположены не в области биологии, а под или над ней. Хорошо бы биологам видеть, что у дорогих живых существ имеются интересы, отличающиеся от биологических. С другой стороны, несомненно хорошо было бы социологам, статистикам и представителям всех других наук уважать биологические ползучие растения или корни их сфер интересов.

 Эти различные науки должны решить многие проблемы совместно. К ним относится, например, такая запутанная проблема как пьянство. Она выглядит несколько отличным образом с биологической точки зрения исследователя наследственности, чем с точки зрения статистика, и это обстоятельство иногда приводило к спорам по поводу причинности.

 Если истины биологии и, например, статистики располагаются на различных уровнях, как в рассмотренных выше проблемах, обе они могут быть значимыми, но для различных целей. Истин более, чем одна, или, точнее, истина относительна. При взгляде с каждой области исследования она представляется различным образом в зависимости от широты проникновения в подробности или краткого обзора целого. Как сказал поэт, Если воюет ответ с ответом, то, чтобы быть верными, они должны стремиться к одному и тому же.

Рисунок, описанный в тексте

Из подписи к нему: Показаны пять чистых линий гороха, группированные по длине. Как правило, по размеру гороха невозможно определить соответствующую линию.

 

Примечания

1. Термин вариационная статистика малоупотребителен. По описанию автора, она сводится к элементам теории ошибок.

2. Автор неоднократно ссылается на Гальтона (и на Кетле), но неплохо было бы указать, основные упомянутые им формулы вывел Гаусс.

3. В естествознании (Мендель, Ньюком) было принято без особого обоснования считать, что разность между двумя эмпирическими величинами значима, если она превышает сумму соответствующих вероятных ошибок, см. Шейнин (2005/2009, §§ 10.10.3 и 10.9.4). Марков (там же, § 10.9.4) одобрил это правило, опять же без обоснования.

4. Это непонятно.

5. Т. Н. Тиле (1838 − 1910), датский астроном и статистик.

6. Интересна мысль Чупрова (1906/1960, с. 125):

Я оставляю открытым вопрос, в какой мере оба вида интереса к индивидуальному могут послужить основой самостоятельных наук; могут ли, следовательно, рядом с географией утвердиться и другие науки об абсолютно индивидуальном.

Впрочем, любая наука должна обобщать, в том числе и география, и учение о наследственности.

7. Автор не указал, что среда всё-таки влияет на внутривидовые различия, достаточно вспомнить о роли географической изоляции.

8. О Браве см. его собственный мемуар (1846) и Пирсон (1920).

9. C. C. Raunkiär (1860 – 1938), датский ботаник.

 

Библиография

Чупров А. А. (1906, нем.), Статистика как наука. В книге автора Вопросы статистики. М., 1960, с. 90 – 141.

Шейнин О. Б., Sheynin O. (2005, русск.), Theory of Probability. Historical Essay. Berlin, 2009.

Bravais A. (1846), Sur les probabilités des erreurs de situation d’un point. Mém Acad. Roy. Sci. Inst. France, t. 9, pp. 255 – 332.

Pearson K. (1920), Notes on the history of correlation. Biometrika, vol. 13, pp. 25 – 45. Reprinted in Pearson E. S., Kendall M. G., Editors (1970) Studies in the History of Statistics and Probability. London, pp. 185 – 205.

 

 


К началу страницы К оглавлению номера
Всего понравилось:1
Всего посещений: 275




Convert this page - http://7iskusstv.com/2016/Nomer1/OShejnin1.php - to PDF file

Комментарии:

_Ðåêëàìà_




Яндекс цитирования


//