Номер 9(78)  сентябрь 2016 года
mobile >>>
Эдуард Бормашенко

Эдуард Бормашенко У Единицы

בס''ד

«Отсутствующего – не исчислить»

Коэлет, 1, 15.

«Но посредством чего происходит различение? Разве считают не с помощью единицы?»

Н. Кузанский, «Простец о мудрости»

«Единица – вздор, единица – ноль», писал пораженный кромешной метафизической глухотой Маяковский. Техническая изощренность у Владимира Владимировича органично дополнялось философской тупостью. Единица – не ноль, и совсем даже не ноль, единица – все. Кронекер говорил: «Г-сподь сотворил натуральный ряд, все остальное дело рук человеческих». А натуральный ряд вырастает именно на единице, последовательным прибавлением все тех же единиц.

***

А. Воронель то ли в разговоре, то ли в переписке со мной обронил: «Единица отделила порядок от хаоса». Эта мысль гения достойна того, чтобы ее развернули. В физике мера порядка – энтропия, она же, по совместительству, – информация, и единицей ее измерения служит один бит, то есть опять же единица, единица порядка. Перед нами пример столь любимой Мерабом Мамардашвили философской тавтологии: единица есть единица. Если верить Мерабу Константиновичу, самые существенные положения философии – тавтологичны.

Порядок отличается от хаоса, тем, что в нем возможно различение, а различаем мы, как заметил Николай Кузанский, «при помощи единицы». Итак, в основе всего – единица. Единица – единственное, чего нельзя придумать, она пред-шествует нашему сознанию, знанию о мире и самому миру. Ей же самой не предшествует ничто (но, может быть, предшествует ничто, нуль). Исчислимое – упорядочиваемо, отсутствующего не исчислить, не исчислимое – не существует, подобно парменидову небытию.

***

Поразительна способность единицы порождать прилагательные: единичный, одинокий, одиночный, единственный, уединенный, соединенный, объединенный. Но корень порядкового числительного «первый» – иной; сходное различие корней имеем в иврите, английском. Язык намекает на принципиальную разницу между обычными (кардинальными) и порядковыми (ординальными) числительными, ставшую столь явной лишь в двадцатом веке, в связи с парадоксами теории множеств.

***

В иврите истина, «эмэт» не имеет множественного числа. Истина – едина.

***

Знак единицы – вертикальная черта, у которой начинается и заканчивается понимание; чертова черта. Мы говорим ни черта не понимаю, скорее: ни черты. Начертания цифр эволюционировали во времени. Древние символы цифр совершенно не похожи на привычные, современные, стилизованные индийские. Не менялся только знак единицы – вертикальная черта, он назойливо повторяется в египетской, вавилонской, финикийской, сирийской, пальмирской, греческой, сирийской, китайской, римской графиках. Однако символ единицы у евреев – алеф. Неравнодушный к «алефу» Борхес полагал, что в нем содержится все, «алеф» – символ полноты универсума.

***

Лейбниц в «Новых опытах» пишет: «числовые идеи более точны и различимы одна из другой, чем идеи протяжения, в которых не так легко подметить и измерить всякое равенство, ибо в пространстве наша мысль не может найти определенной малой величины, подобной единице среди чисел, за пределы которой идти нельзя».

Итак, единица – первокирпичик, первичный атом математики, она непосредственно ясна и предельна понятна. Но, что же она такое, единица? В Большом Энциклопедическом Словаре «Математика», составленном людьми вполне компетентными: А.Н. Колмогоровым, А.Д. Александровым, С.П. Новиковым, читаем: «единица – наименьшее из натуральных чисел», мало того что это определение непредикативно, иначе говоря, единица определяется через другие числа, так ведь, вдобавок, единица определяется через натуральный ряд, хотя ожидаемо прямо противоположное: натуральный ряд следовало бы определить через единицу. Это знал уже Николай Кузанский: «Разве единица, взятая единожды не есть один, а единица взятая дважды, – два, и единица, взятая трижды, три, и так далее? <…> Итак, всякое число бывает благодаря единице» («Простец о мудрости»). Трудность с определением единицы – не единична, наиболее ясные, первичные понятия, – трудно или вовсе неопределимы.

***

Мы не твердо знаем, что представляет собою единица, но ловко управляемся со счетом. Таков путь всякого познания, упаковывая непонимание в первичные понятия, мы бодро движемся дальше, скользя по фундаментальным проблемам, и оправдывая поверхностность несомненным успехом. Потом глубинное непонимание даст о себе знать, но это же – потом.

***

Герман Вейль определяет единицу так: «Существует единственное число 1, такое, что для него нельзя найти числа, за которым оно непосредственно следует; но для любого другого числа, отличного от 1, существует одно и только одно такое число!» («Континуум»). Заметьте, что определение Вейлем единицы «отрицательное», апофатическое, «единица» задана тем, что предшественника у нее нет.

***

Загадочна сентенция, приписываемая Платоном Пармениду: «Следовательно, если существует одно, существует и число» (перевод Н.Н. Томасова). В переводе В.В. Бибихина: «Если существует единое, существует и число». Между этими трактовками – пропасть. Но, может быть, этот фрагмент следует понимать так: если существует единое, то существует и единица, а если существует единица, то в нашем распоряжении и натуральный ряд, числа, а если так, то мир познаваем и потому переносим, ибо: «Жизнь людей нуждается очень и в расчете, и в числе, мы живем числом с расчетом: вот ведь, что спасает людей» (Эпихарм, «Фрагменты ранних греческих философов»).

Не будем забывать о том, что греки не знали континуума, и замирали в ужасе перед несоизмеримыми отрезками, быть может, полагая, что непрерывное может быть познано лишь непрерывным же сознанием. И сегодня мы не знаем: дискретен окружающий нас мир, «мир в себе», или непрерывен. Но мир «для нас», текущий в нас, будучи расчлененным на биты информации; мир, построенный из единиц, органично опрокидывается в наше сознание, ибо акты сознания, по-видимому, дискретны (М. Мамардашвили, А. Пятигорский, «Символ и сознание»).

***

Единица оказывается значима в теории вероятностей, там, где ее меньше всего ждешь. Я бросаю монету, если она вполне симметрична, то вероятность упасть «орлом» – половина, «решкой» – опять же половина, в сумме – единица. Если центр тяжести монеты смещен, возможно иное распределение вероятностей, но в сумме они непременно дадут единицу. Единица в теории вероятностей – знак свершившегося события. Через теорию вероятностей, сделав сальто назад, единица возвращается в квантовую механику, в условии нормировки волновой функции. Квантовой частице, будучи размазанной в пространстве, все-таки приходится где-нибудь да находиться; ну, хотя бы распластаться во всем пространстве Вселенной.

***

Оконфузившаяся «Физика» Аристотеля приучает нас относиться к Философу запанибрата, и совершенно напрасно. В «Физике» Аристотеля можно встретить прозрения совершенно изумительные. Например, рассуждение Аристотеля о времени: «Таким образом, время не есть движение, но является им постольку, поскольку движение заключает в себе число. Доказательством этому служит то, что большее или меньшее мы оцениваем числом, движение же, большее или меньшее, – временем, следовательно, время есть некоторое число». А число, как мы знаем, покоится на единице. Следовательно, время замкнуто на единицу. Мы добрались до одного из возможных толкований еврейского символа веры, «Шма Исраэль»; ведь Вс-вышний, тот, кто был, есть и будет, Б-г времени, – один

***

У Платона: «беспредельное множество отдельных вещей свойств, содержащихся в них, неизбежно делает также беспредельной и бессмысленной твою мысль, вследствие чего ты не обращаешь внимания ни на какое число» («Филеб»). Итак, число, единица отвечают за смысл. Это вполне естественно, ибо единица превращает хаос в Космос.


К началу страницы К оглавлению номера
Всего понравилось:4
Всего посещений: 283




Convert this page - http://7iskusstv.com/2016/Nomer9/Bormashenko1.php - to PDF file

Комментарии:

Бормашенко
Ариэль, Израиль - at 2016-10-06 17:00:28 EDT
Бормашенко - В. Журавель.
Спасибо за содержательный комментарий. Вы правы в том, что: "Философия же, как можно увидеть из словарей, «зациклилась» в определении общих понятий и онтологически «зависла», но ведь сегодняшняя философия согласно Бертрану Расселу играет на "сером поле", ничейной земле, образовавшемся между теологией и наукой. Я с Расселом согласен, но таковы правила игры на сером поле.

Benny
Toronto, ON, Canada - at 2016-10-02 03:56:02 EDT
1) "Один камень" это понятно: его можно кинуть в лужу - и все молекулы камня будут перемещаться вместе. А что значит "одна лужа" ? Не всегда ясно где её граница, неясно когда "немного воды" начинает быть "лужей", завтра она вообще высохнет и т.д. А что значит "один килограмм" ? Его вообще нет в природе ...

2) ИМХО: речь идёт о "я выбираю" (отделять что-то от чего-то) как о особом методе познания, предшествующим и отличном от "я ощущаю" (эмпирический метод) и "я понимаю" (теоретический метод).

3) Фактически, решение что "надо отделять" было принято задолго до возникновения Человека: или принято эволюционно на уровне какой-нибудь Инфузории-Туфельки и/или принято Б-гом (Берешит, глава 1): " ... 4. И увидел Б-г свет, что хорош, и отделил Б-г свет от тьмы. 5. И назвал Б-г свет днем, а тьму назвал Он ночью. И был вечер и было утро: день один. ...".
В любом случае, это "решение" определяет ГРАНИЦЫ Человека - как и похожее по важности "решение" основать жизнь на углероде а не на кремнии.

В Журавель
Москва, Россия - at 2016-09-29 14:16:52 EDT
Свою «Метафизику» Аристотель начинает с утверждения: «Все люди от природы стремятся к знаниям», возводя стремление к познанию в число природных качеств человека. Познание, по его мнению, начинается с простого удивления, предельной проблемой для которого является вопрос о происхождении Вселенной . Метафизически основную проблему для философии Аристотель формулирует в виде вопроса: «И вопрос, который издревле ставился и ныне и постоянно ставится и доставляет затруднения, - это вопрос о том, что такое сущее?», трансформируя его по факту в проблему начал. Обычно рассматриваются три основные концепции начал: религиозная, естественнонаучная и философская. Каждая концепция предполагает своё понимание Вселенной
До признания ВАКом теологии наукой, вопрос отношения теологии и науки формулировался как "Богословие (не наука) и Наука". Сейчас и физик, и теолог, и философ - все учёные. Возникает проблема научного и корректного обсуждения темы "происхождение Вселенной", притом, что у этих учёных априорно различное понимание термина Вселенная, и соответственно, различное представление о её началах. Для космолога Вселенная материальна, если за материю принимать физический предмет, наделённый тремя признаками: пространство, время и движение (изменение).
А для теолога – изначален Бог, порождающий Вселенную. Бог в первой главе Библии не определён. В предложенной работе Он определён как «математик», т.к. в основание творения помещает единицу. Такая трактовка должна приниматься «по вере», относительно которой, всё же, уместно следовать совету Будды: «У человека есть вера. Насколько он говорит: «Это моя вера», настолько он утверждает истину. Но вслед за этим ему не следует делать окончательный вывод: «Только это является истиной, всё остальное ложно» (4 с.47). Т.е. личная вера не критерии истины, а лишь характеристика психологического состояния индивида.
Космология движется от частного к общему через математику. Но, как отметил Хокинг: «Даже, если существует только одна возможная теория объединения – это лишь набор правил и уравнений. Что же тогда даёт топливо для уравнений и делает так, что вселенная может быть описана ими?» Получается, что и для Бога и для материи правомочен вопрос, а что было «до».
Как видим, ни космолог, ни теолог не могут предложить корректный ответ о происхождении Вселенной, не декларируя начал. Философия же, как можно увидеть из словарей, «зациклилась» в определении общих понятий и онтологически «зависла».
Проблема начал извечна для человечества как попытка закрыть потенциальную бесконечность «почему». Пока что этот ряд закрывается декларациями и по этому признаку ответы представителей трёх основных концепций о происхождении Вселённой также некорректны, как и версии графоманов. Нужна новая парадигма. В соответствии со знаменитым «Как корабль назовёшь, так он и поплывёт», ответ на вопрос «До» начинаем через разделение понятий «существование» и «бытие». У Декарта: «Я мыслю, значит, я есть» (Рассуждение о методе), «Я мыслю, следовательно, существую» (Начала философии). Т.е., «существование» – «естьность», «наличествование», А «бытие» – определённость в отличие от неопределённого «небытия».
Последняя по времени работа в интернете называется:
О корректности использования общих понятий в проблеме происхождения Вселенной.

Националкосмополит
Израиль Воскрешенный - at 2016-09-18 08:11:18 EDT
Очень хорошая статья.
Короткая, но благодаря высокой концентрации сущностных философских смыслов будет заставлять размышлять над собой не один день.
****
«Мы добрались до одного из возможных толкований еврейского символа веры, «Шма Исраэль»; ведь Вс-вышний, тот, кто был, есть и будет, Б-г времени, – один».
****
«Был», «есть» и «будет» - Сумма вроятностей этих состояний равна Единице.

Господь Един.
Господь и был, и есть, и будет.
Вот оно истинное «Треединство неслияное» - т.е. кошерное – без смешения, а не «Треединство неслияное» «Отца», «Сына» и «Святого Духа».

А разве «Социальная Единица Времени» в форме недели – единственная «Единица» – «Квант социального времени», консенсусно принятая человечеством – без всяких скандалов и войн, что само по себе чудо, не нуждается в рассмотрении?

А разве каждый День Творения и Шабат «Божественного Отдыха» не являются примером «Семи-Единства Неслияного» в «Едином Социальном Временном Кванте»?!

Отрефлексировав все это я много лет тому назад изобрел «Неделекратный календарь», совпадающий с 28ю годами солнечного цикла.
6 лет – 52 недели ровно, далее Шабатон – 53 недели ровно; и так 3 раза; далее еще 6 лет – 52 недели ровно и 7ой – 28ой год – «Шабатон Шабатонов» - 54 недели ровно.

Согласно этому календарю все дни Рош ХаШаны совпадают точно с содержанием Торы.
Наример Первый День Первой Недели – Сотворение Света, 4ый день 1ой недели – сотворение Луны и Звезд, 6ой день 1ой недели – сотворение человека, 3ий день Второй Недели – Ем Кипур.

Означает ли это, что я хочу заменить своим календарем наш «еврейский календарь»?
Да нет конечно.
Так же, как был еврейский календарь совместим со всеми другими календарями, он прекрасно совместим и с моим календарем – не противоречащим содержанию Торы, но воспевающим «Единицу» Недели Творения.


Физисист
- at 2016-09-15 13:37:30 EDT
А Бурбаки показал, что полная запись обыкновенной единицы состоит из 2 409 875 496 393 137 472 149 767 527 877 436 912 979 508 338 752 092 897 знаков и 871 880 233 733 949 069 946 182 804 910 912 227 472 430 953 034 182 177 связей, то есть полная запись терма, обозначающего единицу, заняла бы сто миллиардов квинтиллионов квинтиллионов книг.

ВИКИ https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0_%D0%91%D1%83%D1%80%D0%B1%D0%B0%D0%BA%D0%B8

Б.Тененбаум
- at 2016-09-15 13:25:50 EDT
Лет так сорок назад видел изданную в БВЛ "Дхаммападу", важный текст из буддийского канона. Не больно-то понял, но одну строку, как оказалось, запомнил, и сейчас вот нашел в Сети:

"Трепещущую, дрожащую мысль, легко уязвимую и с трудом сдерживаемую, мудрец направляет, как лучник стрелу"

Хорошо передает мои ощущения от чтения текста Э.Бормашенко. Так пусть и послужит отзывом ...

Б.Тененбаум
- at 2016-09-15 13:10:45 EDT
Комментировать такой материал не могу, но читаю с интересом и удовольствием. Искренне признателен автору.

_Ðåêëàìà_




Яндекс цитирования


//